공간도형 1문제만 도와주세요ㅠ
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여기에..... 수학 잘하시는 분들이 많이 계셔서.. 질문하나만 드려도 되겠죠..?
반지름이 1인 구를 OA,OB,OC가 서로 수직이고 길이가 같은 사면체 O-ABC에 넣으려고 한다.
OA의 길이의 최솟값을 구하여라
이게 문제인데요
정사영시켜보고 막 그래봐도 답이 안나오네요..
풀이좀 알려주세요~
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답이 3+루트3 인가요...
풀이는 맞는거 같은데.. 제가 푼 방법 알려드릴게요~
OA,OB,OC 가 서로 수직이니까 좌표축으로 생각하면 되겟네요
O를 원점으로 잡으면 원은 (x-1)^2+(y-1)^2+(z-1)^2=1
OA=OB=OC=a로 잡으면
A,B,C,를 포함하는 평면의 방정식은 x+y+z=a로
원의중심 (1,1,1) ~ 평면 x+y+z=a 사이의 거리는 1 이 되어야하니까
점과 평면사이 거리 공식으로 a=3+루트3 나와용
맞으려나 . ㅠ