9월수리 29번 질문합니다.

각이 일정함

삼각형이 틀어지면 이면각을 쉽게 구할수 있습니까?
길이를 정확히 구할수 없을듯 한데요

수직한 선을 작도해야해요 ㅋ

수직아닌데여?? 그냥 수선내려야해요.

제 말은 수직으로 놓고 바로 풀어도 답이 나온다는 것이 구요.
그리고 제가 묻고 싶은것은 삼각형이 비틀리게 그려지는 경우도 있는데
그런경우에는 이면각을 길이를 이용해서 쉽게 구할수 없잖아요.
그러면 결국 이문제는 수직인경우를 이용하는 길로 가버리는것 같아서 물어본겁니다.

그냥 우연히 숫자가 들어맞았을 뿐이죠. 당장 ABC 넓이 바꾸면 틀립니다.

수직이든 수직이 아닌든 삼각형 넓이는 9로 일정하고

이면각도 일정합니다

그리고

비추몬 새퀴 누군지? ㅋ

이면각 찾으려면 평면ABC하고 평면'알파'의 이면각을 비교 해야 되잖아요
그런데 여기 문제에 나온 조건,길이 만으로도 이면각을 구해서 비교 할수 있나요?

네 B점 연장해서 평면과 만나느 점을 Q라하면 AQ가 교선이 되죠. 그럼 AQ와 평행하고 C를 지나는 직선 위의 모든 점이 C의 후보로 가능합니다

댓글 감사합니다.
마지막으로 물을께요
제가 궁금한건 틀어진경우에도 이면각이 일정하게 나오는가이구요
님이 말씀해주신것처럼 하려면 주어진조건만으로는 필요한 길이를 구하지 못하는것 아닌가요?

필요한 길이는 삼수선정리 사용하기위해서 C에서 AQ에 수선 내린 길이뿐입니다...
틀어졋다는건 잘 이해가 안되네요..

우선 제가 이와 관련된 이야기를 한 적이 있습니다. 링크는 http://orbi.kr/1298810 이에요.

넓이를 구하는 데 필요한 것은 밑변의 길이와 높이의 길이일 뿐입니다. 나머지는 어떻게 변하든 아무런 관련이 없지요. 그런데 주어진 조건만으로 밑변의 길이와 높이의 길이가 정해집니다. 그러니 넓이가 구해지는 것이죠.

조금 더 자세히 이야기하면, '수직이든 아니든' 주어진 조건 하에서는 밑변의 길이와 높이의 길이가 변하지 않는다고 이야기할 수 있습니다.

그리고, 삼수선의 정리와 정사영을 이용하여 푸는 경우가 많은데, 본질적으로는 수직을 이용한 겁니다. 이면각으로 정사영의 넓이를 구하는 과정에 수직이 이용됩니다. 고등 학교 과정에서는 잘 언급되지 않지만요.

다시말해, 수직인 경우를 이용하여 푸는 것은 잘못된 것이 아닙니다. 수직이든 아니든 넓이가 변하지 않는다는 사실만 제대로 알고 있고 이를 풀이에도 적용하면서 수직을 이용했다면, 오히려 본질적이고 올바른 풀이가 되는 겁니다. 이는 기하학의 본질이기도 합니다.

ㅋㅋ 댓글달지 말라는건가 비추몬 새퀴야