산수칼럼)내가 구해야 하는 답이 무엇잉교?-문제 속에 답이 있다---6평-1
게시글 주소: https://m.orbi.kr/00019386247
안녕하세여 오르비여러분~
수능이 끝나고 벌써 일주일이 넘었네요.....
좀 많이 뒷북인 감이 없자나 있지만 보닌이 심심한 관계로 수학에 관해 글을 좀 끄적여보려합니다.
일단 필자 소개를 좀 하자면 작년 수능이 지진으로 미뤄지고 나서 심심해 눈팅하다 세계사 자작문제로 데뷔한 중2병 오덕아싸입니다 ㅎㅎ
여러분들은 들어오시기 이전에 제목을 보시고 스스로 "뭐 저런 진부한 소리를 지껄이는 Q.T가 다있누"하고 들어오셨을지도 모르겠으나 확실한건, 최상위의 그들은 바로 이러한 코드 내에서 문제를 풀어나간다는 것입니다.
자기 자랑을 하려는건 아닙니다. 다만 이 글을 읽으신 후 자신이 그동안 어떤 방식으로 문제를 대했는지에 대한 간단한 반성 및 고찰의 시간이 이루어졌으면 하는 바람입니다~
참고로 자세한 풀이는 하지 않을것입니다. 어디까지나 이 글의 목적은 수학 문제를 대할 때의 태도와 그 논리흐름에 관련된 것이니까요. 그래봤자 저는 문돌이입니다 흐규
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
1)29번
일단 문제를 좀 봅시다.
대충 문제를 훑으셨으리라 생각합니다.
이 문제는 우리 문돌이들을 6평때 충격에 빠뜨렸던 문제로 유명하죠... 지금부터 그 이유를 알아보도록 하겠습니다.
우선 우리가 구해야 하는 정답을 알기 위해선 a,b,c의 정확한 값을 알아야 한다는 것을 알 수 있습니다.
즉 함수 식을 구해야 한다는 뜻이죠.
그럼 이제 우리가 알 수 있는 것들(조건)을 좀 봅시다.
1)함수 F(x)는 x=1을 기준으로 2개의 함수꼴로 나타나는군요
2)음.. 연속이네요
3)오.. 역함수도 가집니다.
4)주어진 함수와 역함수가 3점에서만 만납니다.
5)게다가 그 점의 x좌표까지 알려줬네요...(-1, 1, 2)
그럼 찾은 조건을 가지고 우린 생각을 해야합니다.
우리의 최종목표는 함수f의 정체를 밝히는것이죠.
그렇다면 과연, 내가 찾은 조건은 주어진 함수를 완성시키기에 충분한가?
1.조건 1)과 2)를 가지고 식 하나를 뽑아낼 수 있습니다. 우리는 연속이 뭔지 알기 때문입니다.
2.조건 3)만 보고서 우리는 두 그래프의 개형이 떠올라야합니다. 죽을때까지 1번:증가만 하거나//2번:감소만 하거나
3.조건 4)를 보고 확신할 수 있어야합니다. 아하! 이 그래프는 감소만 하는구나!
cf1)증가 그래프라면 무조건 함수와 그 역함수의 교점은 y=x선상에서만 만납니다. 따라서 1.과 2.에서 추론한 것과 같이 그래프를 그려나가면 다음과 같은 케이스에 봉착합니다.
3-1.에... 한점에서밖에 안만나는데?
3-2.에... ㅈㄴ 많은데?
3-3.에... 두점에서밖에 안만나는데?
대다수의 수험생은 여기서 멘붕이 옵니다. ㅅㅂ 문제 잘못냈네 ㅋㅋ 이거 이의제기해야징~!
cf2)그렇다면 감소함수 그래프는 언제 만나는데??
첫번째: y=x선상에서 만난다.(자명합니다 ㅎ)
두번째: y=x대칭인 점에서(...!)만난다.
애초에 역함수 자체가 y=x대칭인 함수이죠.... 이것만 알고 있었어도 y=x선상 위에서 만나는 점뿐만 아니라 바로 두번째 조건도 생각을 했을것입니다... 많은 분들이 이 점을 놓쳤죠
다시 돌아가서...
4. 그럼 이제 그래프 차원을 넘어서 식 차원의 추론까지도 가능합니다.
f의 그래프는 y=x와의 교점이 하나여야만 합니다. 또 y=x 그래프의 대칭인 점이 한 쌍, 즉 두 점이여야 하죠. 이런 식으로 도합 세점에서 f와 f의 역함수가 만난다는 걸 알 수 있죠.
사실 그 뒤의 과정은 생략하도록 하겠습니다. 계산을 보여드릴려고 이 글을 쓴것이 아니기때문이죠.
제가 6평 29번 문제를 들고와서 여러분에게 보여드린 목적은 다음과 같습니다.
첫번째. 내가 무얼 구해야하나
문제풀이에 있어서 목적의식을 가져야 한다는 것입니다.
두번째. 내가 알고 있는게 무엇인가.
아는 걸(조건) 가지고 문제를 풀어야합니다. 모르는 거 백날 찾아봤자 그 문제 푸는데 쓸데없습니다.
세번째. 아는 걸 가지고 어떤 과정으로 수립된 목표를 달성할 것인가
세번째의 핵심은 누가 뭐래도 대충 끄적거리지 말자(=쓸데없는 삽질하지 말자)입니다. 무의미한 삽질을 줄이는 것이야말로 수학문제 푸는데 있어서의 미적 아름다움이니까요 ㅎ
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
사실 첫 수학 칼럼이라 제가 전달해드리고 싶은 점이 잘 전달되었는지 모르겠네요...
제가 전달해드리고 싶은 골자는 저어기 위에 마지막 3개가 대부분 공통 코드로서 수능 문제풀이가 작용된다는 것을 보여드리고 싶은데... 일단 69평은 킬러 3문제(21 29 30)만 하고 넘어갈 예정이긴 합니다만 아무래도 이번 수능 나형은 비킬러도 난이도가 올라왔다는 평이 여론이어서 18번부터 좀 건드려볼까,,,싶기도 한데... 이런속도로는 무리이지 않을까...랄까?
여튼 저도 심심해서 쓴것이니만큼 모쪼록 재미로 읽어주시면 좋겠네요 ㅎㅎ
6평 21번하고 30번은 오늘 올라가긴 힘들거 같고 내일즈음에 올라갈것같습니다 ㅎ
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
나머진 모르고 의대는 70백이 98-99정도 하지않음? 문과가 의대갈려면 걍 수능...
-
아니근데 0
인증 얼마이따 내림ㅍ
-
저도 문디컬 관심있는데 사람들이 물어보고 답변하는것들이 부정확한 정보가 많은거같아서...
-
ㅇㅈ 1
개똥손임;
-
사람 없는게 낫지 십덕놈들 십 특유의 토쏠리는 말투로 지들끼리 얘기하는서볼바에는 뻑큐
-
본인 현엳 자퇴생.. 일일 공부 루틴 적어보겠음 국어 독서 5지문 문학 5지문으로...
-
처음에는 그분을 6
정말 도와드리고 싶었어 부모님을 도와드려야 한다는 압박감 속에서도 알바와 재수를...
-
이분 지린다 4
과외 함 들어보고싶다
-
덕코 가지실 분 8
선착1분 10만
-
ㅇㅈ 17
이번에 안되면 진짜..
-
사람들이랑 별로 접점은 없지만 왠지 친근감이 든다 아니면 내가 아직 고3에 머물러...
-
다들 2
행복해집시다
-
님들아... 8
이게무슨....
-
몇해 전 쇼미더머니 10... 그때 폴로다레드(최상현)이라고 04년생인데 뭔가...
-
ㅇ.
-
오르비언들의솔직한감상이궁금
-
기말고사 대비 기간까지 거의 한 달 정도 남았습니다! - 섬개완 ~근수축 / 마지막...
-
공교육주제에 투과목은 물론 물1도 없었는데 올해는 어떨지...
-
ㅈ될뻔했네 휴
-
수업정보나 기타등등 정보력이 너무 없음....
-
블아만 남겨둬야지
-
국어 독서 4지문 문학 4지문 문풀 언매 실모 2회분 영어 실모 오답노트 사문 인강...
-
노타임 1
나는 갈수없다 대학
-
얼마 안되는거 6
주말까지 달려보자구요
-
공부 ㅇㅈ 4
공부 별로 못해서 좀 만족스럽지 않았다
-
눈치없긴한데 ...
-
중3 때부터 작년까지 좀 활발해서 서로 서로 뻘글 쓰고 우헤헤하는 느낌이었는데...
-
존경합니다 goat
-
안녕하세요, 성균관대학교 특성학과 홍보대사, 소프트웨어학과 알리미 입니다. 고등학생...
-
늦은 새벽까지 방송하시길래.. 힘내시라고 도네했는데... 그걸로 뒤에서 데이트를...
-
뉴진스 오길 기도하는중
-
붙여읽기 해야죠 서술범주를 파악하시라구요
-
취르비 6
ㅎㅇ 별로 안마셔서(상대적으로)멀쩡함
-
선착순 5명 21
덕코는 못 드리지만.... 애니추천을 해드립니다
-
오늘 버스정류장 옆에 서 있는 엄청 예쁘시고 키 크신 여성분이 자꾸 절 쳐다보던데...
-
아부지 선물은 쉽게 정했는데
-
내 휴일이.. 좋은밤
-
ㅍㅁㅎ에 올라온 글 보고 너무 나같아서 똑같이 올려봄 3점은 풀리는데 개념도...
-
너무 씹덕이 된것같은데 12
이거 어케해결함. 프사남 발견하기 전까지는 그나마 양호했는데 프사남이 최애가 된...
-
ai의 힘을 살짝 빌리려는데 쟤가 쓴 말 중 내용적으로 잘못된 부분 있나요?
-
부엉이... 8
굿즈 샀어 헤헤
-
혹시 교재비 한달에 얼마정도 드나용.. 글고 수업진행방식이 어케되는지 알려주시면...
-
DRAW 10
29렙이라살앗다
-
어떰요 ㄱㅊ으려나
-
작수 53343나와서 지방대 다니는 중인데 반수하고 있고 3모 22332 나왔어요...
-
제가 수능말고 관심있는게 있겠습니까........ 오해입니다오해
-
수능 목적으론 다시는 이걸 깔고싶지 않았는데 이걸 다시 깔 줄이야
-
안녕하세요 이번에 수시반수를 하게 됐습니다 현역 때 미적 5였는데 지금 3등급...
-
-1
좋은글추
흠~ 하지만 아무도 관심이 없는걸...
홍보합시닷
흠.....
ㄷㄷ 혹시 어떻게 공부하셨나요??
아 안녕하세여~ 전 기출분석이 수학공부에 있어서 가장 중요한 공부라고 생각합니다! 그래서 실제로 그렇게 해왔고.... 흠 혹시 더 자세한 설명 원하시면 쪽지로 해드릴수 있을까요?? 여기선 추상적인 말밖에 못해드릴거같아요