학습이란 무엇인가? -2편
게시글 주소: https://m.orbi.kr/00019535752
1편에서 가장 중요한 말은 이것이었습니다
똑같은 유형이고, 똑같은 문제이며, 똑같은 방법을 풀리는 똑같은 생각을 요구하는 풀이인데, 왜 앞에 쉬운 문제는 풀었으면서, 뒤에 어려운 문제는 풀지 못하는가????
저는 이 질문을 중심으로 여러 가지 경험을 되새겨보고 상상을 해 보았습니다.
제가 다른 예시를 들어보겠습니다. 제 친구중에 서울에 대학을 간 친구가 중고등학생을 대상으로 수학 과외를 하는데요. 재밌는 일화를 말해주었습니다
여러분 ‘약수개수 구하기 문제’ 기억나십니까? 중학교때 소인수분해를 배우면서 우리는 이 ‘약수개수 구하기 문제’를 공부합니다. 약수개수 구하기 문제는 아래와 같이 해결됩니다.
(출처 : ZUM 학습백과)
풀어쓰자면, 우선 어떤 수를 소수인 인수로 분해한 다음(소인수분해), 각각 소수들의 지수에 +1씩을 하여 곱하면 됩니다.
10을 예시로 들자면 (2^1) x (5^1) 이니까 (1 + 1) x (1 + 1) = 4 이므로 10의 약수개수는 4개입니다.
친구의 이야기로 다시 돌아와서, 친구는 중학생들에게 이런 식으로 소인수분해를 이용한 약수개수 구하기 문제를 설명해 주었습니다.
그런데 여기서 문제가 생겼습니다. 항상 학생들이 10, 20, 50 같이 아주 작은 숫자의 경우에는 약수개수를 구하는 데 문제가 없었으나, 5675674와 같이(제가 임의로 높게 잡은 숫자입니다) 큰 수에 대해서는 약수개수를 구하는게 불가능했다는 것입니다.
여기서 다시 중요한 질문으로 돌아옵니다.
똑같은 유형이고, 똑같은 문제이며, 똑같은 방법을 풀리는 똑같은 생각을 요구하는 풀이인데, 왜 앞에 쉬운 문제는 풀었으면서, 뒤에 어려운 문제는 풀지 못하는가????
여러분, 10의 약수개수를 구하는 문제나, 5675674의 약수개수를 구하는 문제를 서로 다르다고 보십니까? 숫자가 달라졌으니 이 둘은 별개의 문제이며 별개의 방법으로 풀어질까요?
당연히 아닙니다. 숫자가 크건 작건 그런건 상관없습니다. 만약 내가 약수개수를 구하고 싶다! 하면 어떤 숫자가 나오든 소인수분해하고 지수들을 구하면 끝입니다. 물론 작은 수의 약수개수는 상대적으로 그 수가 적으므로 구하는데 걸리는 시간은 짧겠지요. 하지만 큰 수의 약수개수를 아예 못 구한다는 것은 문제가 됩니다. 결국에는 풀어야 할 문제임에도 불구하고, 한 문제는(쉬운 숫자 작은 숫자) 쉽게 풀면서 다른 한 문제는(어려운 숫자 큰 숫자) 못 푸는 불상사가 생깁니다.
이것은 결국 그 중학생이 작은 숫자의 약수개수를 구할 땐 ‘일일이 그냥 세서 답을 구했’기 때문입니다. 10이야 뭐 그리 큰 수도 아니니까 저도 4초만 있다면 1,2,5,10 아 4개네! 라고 말할 수 있겠습니다.
결국 이 학생의 문제는 쉬운 문제는 쉬운대로 대충 끼워맞춰서 풀고, 어려운 문제는 쩔쩔 메고 아예 접근을 못한다는 것입니다. 만약 그 중학생이 쉬운 문제를 풀 때 제 친구가 가르쳐준대로 소인수분해를 이용했다면, 그 중학생은 큰 숫자 또한 막힘없이 답을 구할 수 있었을 것입니다.
또 다른 예시가 끝났습니다. 다음 편에서는 ‘알고리즘’, ‘시냅스’ 이 두 단어에 대해 알아보도록 하겠습니다.
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
Rgb 5회 근수축,뉴런 안풀고 7분 20초 나왔는데 0
적당한가요? 에피네프린 분비 위치 틀려서 1개 나가리되긴 했습니다. Ox 표시...
-
그냥 단순히 궁금.....
-
ㅈㄱㄴ
-
얼버기 1
ㅋ
-
화작 95... 독서 2점짜리 1틀 문학 3점짜리 1틀 영어 94... 21,...
-
5월 더프 1
화작 82 확통 77 영어 93 사문 41 정법 41 화작 문학1틀인데 독서5틀ㅠ...
-
엄지로 가운데 ㅈㄴ 비빈담에 가운데부터 좌우로 살살 뜯으면 됨요. 3분이면 돼서 은근 좋은듯
-
후기좀용
-
분명 국어가 내 뒤로 100명이 있는데.. 나 왜 학급 꼴찌? 우리 반이 학년 전체...
-
뒤지겠네 0
왜케 피곤한거지
-
노추 0
https://on.soundcloud.com/6LQU2mqrxCEumF9p9
-
오누룬 3
퀄모를 들고 도서관에 가볼까? 해설도 쓸 겸?
-
출판되었나요?
-
더 자고 싶당 1
-
얼버기 2
-
아 공부하기싫다
-
충격적이네
-
. 2
-
저는 n수이후 전문대를 간 사람이구요. 대략 n수비용 1천만원정도의 자금을 날린...
-
sin+cos= @@ 으로 나타냈을때 숫자로 추론하기 어려운 숫자 값 조합이...
-
남자향수는 0
아묻따말닥여사비이사후말 아 묻지도 따지지도 말고 닥치고 여기서만 사라 존나 비싸고...
-
.
-
일주일에 한 세네번정도 단원별로 1~3개씩 풀고 지금 문제가 각각 4~5개 정도...
-
절약좀하자 시발롬아 돈도 없음시롱
-
내 주변엔 먹고살 정도만 벌면 된다 이런 사람들이 은근 많아서 갑자기 궁금해짐
-
5덮 0
국어-코막혀서 코뚫을려고 옆으로 누웠다가 눈떠보니 20분지났음 "이렇게된거 그냥...
-
백분위 95~98을 노리는 문돌이입니다.(수학 선택관련) 2
경제학과를 다니다가 우연한 기회에 다시 입시판에 들어오게 되었습니다. (목표...
-
난 죽을때까지 들고 다닐거같음.. 약간 추억저장
-
분리변표 0
쓸 지 안 쓸 지는 수능 끝나기전까진 아무도 모르는건가요? 사탐런하고 미적사탐으로...
-
연대가고싶다 0
아
-
요즘날씨에 켜고자면 덥네요
-
추억이 새록새록
-
방에 크게 씹덕 노래 풀어놓음
-
올붕이 굿나잇 0
여름 시작이 수능시작이지 진짜는 이제부터
-
전부 높은 확률 계산해보니 88%로 밝혀져 방송 발췌 (다소 수정 있음)
-
이수만, 다시 엔터사업 뛰어드나…'A20 엔터테인먼트' 상표 출원 3
이수만 전 SM엔터테인먼트 총괄 프로듀서가 엔터테인먼트 상표를 출원한 것으로...
-
대학교 시험인데 이런 경우는 어떡하나요,,?
-
1. 컨디션 난조인데 그래도 억지로 손움직여서 뭔가를 하긴 한 그런 애매타취쓰한.....
-
확통인데 5모 6등급 받았습니다 국어나 영어는 1아니면2 나와서 상관업ㄱ는데 수학이...
-
입시판 좀 뜨고싶음
-
방금 단톡에서 얘기나왓는데 나만 그런게 아니라는데 1. 살면서 SKY 성, 한...
-
인강 강사 개념책 회독이 본 걸 계속 보는 걸까요? 인강도 계속 반복하여서 보는게...
-
정석민 양자역학 2
정석민 양자역학 (18년 9평) 지문 해설 듣는데 예전에 커뮤에 달 해석에 관해서...
-
프사랑 잘 어울려 맘에든다
-
사회문화 과목 대수능 1등급/ 사설 만점을 받은 것을 인증합니다.
-
침공국이라지만, 473,400명이라는 사상자는 정말 안타깝게 느껴진다. 전쟁은...
-
3일 뒀네...
-
오답 방금까지 하고 후기 국: 독2 문3틀 90점 문학 ㅈㄴ어려움 진짜...
공감합니다
쉬운 문제를 통해 본질을 파악하고 일반화 시켜야 어려운 문제를 풀 수 있죠