[물2칼럼][26부탁] 4. 열역학 법칙(1) (부제: 와! 열역학!)
게시글 주소: https://m.orbi.kr/00023501007
솔직히 뭘 써야 될 지 몰라서 미룬 것도....아닙니다
일단 물리2에서 나오는 열역학 정량 계산은 모두 '단원자 분자 이상기체'입니다.
그 때문에 있던 일이 있죠.
중복정답 문제가 되었습니다 엌
이 문제 이후로, 열역학 문제에서는 '단원자 분자'라는 말을 반드시 쓰는데 집중하고 있습니다.
그렇지만 귀찮아서 서술의 편의를 위해, 단원자 분자 이상 기체를 그냥 기체라고 하겠습니다.
에빱이는 프롤로그로 날먹을 하려 하고 있.....
제대로 시작해봅시다.
다만, 이번 칼럼은 날먹이라
기체를 분석할 때는, 이상기체 상태방정식과 기체의 내부 에너지를 찾아야 하고, 그를 위해서는 당연하지만 기체에 작용하는 힘(또는 압력)과 기체의 부피를 분석해야 합니다.
압력은 F/A로 구해 주시고, 부피 구하는 거는....설명 귀찮습...읍읍
기체의 내부 에너지는(단원자 분자!) 3/2*nRT=3/2*PV, 기체 분자 하나의 평균 운동에너지는 3/2*kT 임을 알고 시작합시다. PV=nRT는 더더욱 기본!
18학년도 6평입니다. (오답률 이투스 기준 76%, ebsi 기준 72.3%)
이투스가 또 졌어!
실은 내부 에너지를 구하는 것 보다, 역학 관계가 어려운 탓이기도 합니다.
먼저, A의 무게가 F인데 수평면이 미는 힘이 F/4이면, 3F/4의 연직 윗 방향의 힘이 필요하고, 이것이 탄성력이 될 것입니다.
문제는 저 용수철이 피스톤을 미느냐, 당기느냐인데, 탄성력이 변위의 반대 방향이라는 것을 생각하면, 용수철의 양 끝에서의 탄성력의 방향은 반대가 되어야 하니. 용수철은 피스톤을 아래로 당깁니다.
그렇다면 (대기압이 피스톤을 미는 힘)=(기체가 피스톤을 미는 힘)+(용수철의 탄성력),
그런데 (압력)*(부피)=(피스톤을 미는 힘)*(기체의 높이) 인 것을 잘 생각하면, 3/2*PV=2FL이니.
기체가 피스톤을 미는 힘은 4F/3이군요.
그렇다면 대기압이 피스톤을 미는 힘은 25F/12.
(나)도 마찬가지로 하면, 용수철은 피스톤을 연직 위로 2F/3의 크기의 힘으로 밀고 있으니,
(대기압이 피스톤을 미는 힘)=(기체가 피스톤을 미는 힘)+(용수철의 탄성력)을 그대로 적용할 수 있고, 그러면
(기체가 피스톤을 미는 힘)=17F/12가 됩니다.
실은 이 시점에서 답이 보이기는 하지만, 정확히 계산을 해 보자 하면, (압력)*(부피)=(피스톤을 미는 힘)*(기체의 높이)에서, 이 PV=17FL/9, 내부 에너지는 여기에 3/2를 곱하면 되니 답은 4번!
(압력)*(부피)=(피스톤을 미는 힘)*(기체의 높이)임을 잘 써 봅시다!
열역학 법칙은 언제나 Q=ΔU+W입니다. 여기서, 물1은 이상기체 상태방정식을 다루지 않고, 기체의 내부 에너지도 다루지 않기 때문에, 정성적인 문제로 학생들의 뚝배기를 깨는 평가를 하지만, 물2는 정량적인 계산이 들어갑니다.
다만, 미적분 계산을 지양하기 때문에, 일단 등온과정도 정성적으로만 다룹니다. (ln 들어가거든요)
열역학 과정을 볼 때는, 먼저 ΔU는 (나중 기체의 내부 에너지)-(처음 기체의 내부 에너지)만으로 계산합시다.
이 때, 절대 온도가 주어져 있으면 3/2*nR*ΔT로 구하는 센스를!
16 수능입니다. '그' 수능이요.(오답률 메가 기준 33%, ebsi 기준 47.4%)
이투스가 일을 안해서...읍읍
아까 전 문제처럼, 장력을 따져 보면, 처음 장력은 mg/2, 나중 장력은 mg/4가 되겠군요.
(대기압이 미는 힘)=(기체가 미는 힘)+(장력)인데,
힘이 필요하니, 임시로 단면적 S를 붙입시다.
처음엔 PS=0.5PS+mg/2이니, PS=mg,
나중에 (기체가 미는 힘)=(대기랍이 미는 힘)-(장력)이니, 기체가 미는 힘은 3mg/4이므로, 압력은 3P/4가 되겠군요.
부피가 일정하니, 가한 열은 내부 에너지 증가량과 같고, 따라서 3/2*(3P/4-P/2)V로 계산하면 답은 3번!
2019 수능입니다.( 이투스 기준 오답률 42%, ebsi 기준 오답률 39.5%)
ㄱ은 힘의 평형에 의해서 맞고, 이 문제의 핵심은 ㄴ입니다.
압력이 같으므로, 이 세 공간을 한 덩어리로 본다면, 기체의 부피는 V로 일정하니, 가한 열은 모두 기체의 내부에너지를 증가시키는데 쓰이고, 가한 열이 좌우로 Q, 총 열이 2Q이므로, ㄴ은 참!
ㄷ은 열을 역으로 압력 변화를 통해 봐야겠군요.
열을 가하기 전 한 덩어리의 기체의 내부 에너지는 3/2*P_1*V이고,
열을 가한 후의 한 덩어리의 기체의 내부 에너지는 3/2*P_2*V이니,
내부에너지의 변화가 2Q인데서, 3/2*(P_2-P_1)V=2Q,
ㄷ은 4Q/3V가 되어야 하니, 거짓!
가한 열이 2Q임에만 유의하고, 열역학 법칙을 잘 적용한다면 간단한 문제입니다. 물2 현장 50점이었다면 이거 다른 사람이 제발 실수하길 빌었을 문제입니다.
이제 기체를 분리해서 봅시다.
2014 수능입니다. (메가 기준 오답률 39%, ebsi 기준 49%)
대놓고 등압 팽창이란 말을 쓰는데, A는 압력이 일정하고 부피가 1.5배가 되었으니, 기체의 절대 온도는 1.5배가 되어 1.5T가 되겠는데, 금속판 때문에 B도 절대 온도가 1.5T가 되겠군요. 그러니 내부 에너지의 변화량은 3/2*R(1.5T-T)*2=1.5RT, (마지막의 2는 A와 B의 내부 에너지의 변화가 같으니!)
기체가 한 일은 PΔV=0.5PV인데, PV=RT이니, 기체가 한 일은 0.5RT,
가한 열은 1.5RT+0.5RT=2RT이니, 답은 2번!
이 정도는 기체의 압력과 부피의 변화가 단순한 편이지만, 용수철의 등장으로, 열역학이 꽤나 골치아파졌습니다.
15학년도 9평입니다. (메가 기준 오답률 55%, ebsi 기준 오답률 57.6%)
용수철 열역학 문제는 탄성력, 탄성 퍼텐셜 에너지를 함께 따지는 것이 꽤나 골치아픈 풀이가 나옵니다.(저같은 노베는 abc부터도 모릅니다)
용수철은 가하는 힘을 일차함수로 변화시키므로, 등가속도 직선 운동의 평균 속력처럼 평균 압력을 이용해서 일을 구할 수 있습니다.
여기서는, 기체가 한 일이 모두 용수철의 탄성 퍼텐셜 에너지로 전환되므로, 탄성력이 2배가 된 것에서, 탄성 퍼텐셜 에너지는 4배, 즉 4Q가 되었으므로, 기체가 한 일은 3Q, 평균 압력이 1.5P이므로, 기체가 한 일은 1.5P(V_A-V_0)=3Q,
나머지 12Q를 내부 에너지를 증가시키는 데 써야겠네요.
그런데, 3/2*nRT로 표현하는 것은 무리인 것 같으니, PV로 표현하면, 3/2*(2P*V_A-P*V_0)=12Q,
이 둘을 연립하면 답은 4번!
이 문제는 단순 연립으로 풀리지만, 이제 용수철의 길이도 계산에 넣어야 하는 상황이 오고 있습니다.
19학년도 6평입니다. (오답률 이투스 기준 72%, ebsi 기준 72.8%)
이제는 힘의 평형과 내부 에너지를 동시에 연립해야 합니다.
먼저 기체가 한 일은 3E가 분명하고, (나)에서 B의 압력은 (가)에서의 2배네요.
처음 압력을 P라고 두는 데, 부피 변화가 불분명하므로, 기체의 폭과, 용수철의 변화된 길이로 추적해야겠군요.
단면적을 S, (가)에서 B의 폭을 L, (가)에서 용수철의 변화된 길이를 x라 하면, (나)에서 용수철의 변화된 길이는 2x,
힘의 평형에서 PS=kx,
내부 에너지에서 1.5PSL=3E, PSL=2E네요.
그런데 1/2*kx^2=E이니, L=x, 기체의 처음 폭은 x, 나중 폭은 x+x=2x이니, 기체의 부피는 2배군요!
압력 2배, 부피 2배이니 내부 에너지는 4배가 되고, A와 B의 내부 에너지는 금속판 때문에 같으니,
A의 내부 에너지 변화는 (12-3)E=9E,
B의 내부 에너지 변화도 9E이니,
Q=9E+9E+3E=21E, 답은 4번!
아직은 그렇다 할 문제를 설명하지 못했기 때문에, 다른 문제는 다음주에...크흠
자작 문제도 매우 쉬운 하나 뿐입니다 ㅠ (2천덕)
18학년도 6평에서, 기체가 한 일을 구하시오.
풀렸습니다!
다음 칼럼은 자작 문제도 많을 겁니다!
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
브릿지모고 1
2022 브릿지 40회분정도 10만정도에 사도 상관없나여 아니면 최근에 나오는걸...
-
영어 기출 씨뮬 0
씨뮬 평가원 기출 살 생각인데 가위로 자르는 선이 없는 것 같아서… 제가 잘라서...
-
정법 시간 질문 4
이런거 풀 때 얼마나 걸리세요? 저 거의 3분이나 잡아먹어서...그리고 풀 때 A...
-
11차 푸는데 ㄹㅇ 9모인줄; 반박시 내말맞
-
국어 항상 1,2 뜨다가 이번에 3떴는데 어떻게 공부해야되나요? 0
원래 항상 국어 1,2 떴는데 이번에 갑자기 3떠서 너무 당황스럽네요.. 오답...
-
2010학년도 고3 3월모고 지구과학 1 문제인데 장기하와 얼굴들의 '달이 차오른다...
-
ㅈㄱㄴ 6월 중순까진 뜸?
-
작년보다 쉽게 낸다고 하더니 너무 쉬운거 아니냐고 시즌1 0회차긴하지만 더프 만년...
-
강기원 2
강기원쌤 최고점 96이라던데 이정도면 평균적으로라고 해도 100점 맞는사람들 거의...
-
[무료배포] 2023년 TeamPPL 3월 모의고사 대비자료 0
3월 모의고사를 대비하여 TeamPPL에서 꼭 풀어봐야하는 기출문제들을...
-
오늘 더프한테 개뚜드려맞고 노트펼치고 커피 홀짝이면서 푸는거랑 실전에서 푸는거의...
-
종로 영어 1
29번 답 뭐임?
-
최고의 영어강사분들이다.. 누구를 선택해야할까 현재 고2 정시파이터에 고2모고...
-
자살방조 모의고사인듯
-
전 원하는 거에 비해 점수가 너무 위 아래로 심하게 튀어서 요즘 마음이 좀...
-
현고3 전형태쌤 풀커리타서 모고도 따라풀었는데 파이널모고 마지막밖에안남아서 더...
-
지금까지 봤던 1,2학년 수학 모고 2~3뜨는 사람인데 시간만있으면 모고 30번...
-
[무료배포] PPL 2023학년도 9월 모의고사 대비 생활과윤리 OX 0
안녕하세요 PPL 사탐팀 배지윤입니다 다음주 9월 평가원 모의고사를 앞두고, 복습에...
-
화1 지1 이제 실모 풀어보려 하는데 아는게 없어서요... 풀어볼만한거 추천 좀...
-
안녕하세요 PPL 영어팀입니다. PPL 영어팀이 제작한 비연계, 비기출 하프...
-
이번에 본 더프보다 작년,올해 평가원이 다 0.5-1등급 정도 점수가 더 높은데 내가 이상한거냐??
-
수학 모의고사 무료배포 - 2023학년도 6월 평가원 대비 미니 모의고사 1, 2회 8
안녕하세요~!! PPL 수학연구소입니다. 이번 6월 평가원 모의고사를 위해...
-
[무료 배포] 2023학년도 6월 대비 수하기 모의고사 pdf (공통, 미적, 확통, 기하) 1회분 4
안녕하세요 사교육 연합 동아리 PPL의 수하기 팀입니다. 2023학년도 6월 대비로...
-
택배비포함 한달치 15만원 2주단위배송 시즌4만 ㅅㅂ괜히삼 개학하고할시간없음
-
왜이리 계산 더러움? 진짜 100분 내내 계산만하다 혼절 할 뻔 했네 점수는...
-
현강 강사진명단에 계시네 quel
-
국어 (언매) 91수학 (미적) 64영어 94국사 42물리 38지학 45 수학이 문제야...
-
딴건 금방 풀었는데 33번 푸는데 15분 넘게 쓴듯…1번하고 2번이 너무 헷갈림…
-
6모 한달.. 0
본인 고2 6모 한달 남았는데 ... 내신하느라 감각잃어버림
-
고1 기준 저의 모고 점수는 국수영 214였습니다 이번 고2 6모 최대한 1이 많아...
-
25 파스 : 뭔가 원순열은 푸는 방식을 취향대로 정하되 여러방식을 사용할 것....
-
난이도 적정? 풀어보니까 그케 어렵지는 안턴데
-
지수함수의 실생활 예시에서, 바이러스 1개가 1시간마다 2개로 분열한다고 가정하면...
-
애들 상태 왜이래 진짜 다 풀고나서 시간남는건 처음이네 . 물론 30번빼고 30번...
-
수학 가형 89 0
가형 89면 2등급이겠쥬..? x^4 계수 구하는 문제를 왜 틀렸는지.. ㅋㅋ.....
-
뭐 볼사람도 없겠지만 경험담 공유하는 취지에서 작성해봅니다.. 어제 밤에 놀다가...
-
박상현 무료모고 언제뜨는거야...기다리고있는데 씹똥줄타테
-
그렇게 좋다던데... 오르비실모양치기를해야할지 양나무모의고사사고 강의를들어아햘지모르겟네요
-
정규분포 N(m,1)을따르는 모집단에서 16개의 표본을 임의추출한 표본평균은 X1...
-
어떤 게 제일 좋나요 ?? 과목별로 말해주세요 ㅎㅎ \ 고3 문과입니다
좋아 라고 쓰려고 했는데 손이 거짓말을 안하네요
열역학이면 ㅇㅈ
같은압력->같은 기체로 고려 가능 이거 쓰시네요
나중에 대학개념 소개하면서 같이할라그랬는데
ㅎ
이번 강대 3차도 그랬습니다
물리2! 물리2! 물리2!
역시 물2황
에빱이 얼굴 누래지게 만드는 물2 실력
문과지만 좋아요!
.
19수능 17번 이해가 안가는데 a하고 c는 압력만 같은거 맞죠? 애초에 실린더가 움직이지 않으니 걍 ㄱ맞다 체크했는데
압력만 같습니다
다만 1.5dP(V1+V2+V3)의 형태로 계산할 것을, 모든 부피의 합이 V라 그냥 1.5dP*V로 계산하는 강력한 방법을 쓸 수 있다는 거에용
아하 이해되었습니다 그래서 ㄴ이 정답이고 ㄷ이 오답이 되는군요 맨첨에 v1 v2 v3로 계산해서 헤맸었습니다
가한 열이 Q가 아니라 2Q임에 조심!
결국엔 단열된 용수철이라도 부피가 일정해서 q가 모두 일에 쓰이니
대국적으로 문제를 바라보는 시야를 가져야겠네요
6월엔 개념떼느라 27점 나왔네요 남은기간동안 50가능하겠죠? 올해 1월 첨 시작했습니다
그 점수면 2/3단원 개념 부족이 더 클 것 같으니, 9평까지 대비한다면 2/3/4단원 비킬러 연습이 더 중요해 보입니당
열역학 과정은 주로 킬러로 나오는 탓에 바로 대비하는 거는 시기상조이긴 하지만, 열역학 과정 자체의 감을 늘리기 위해서는 물1 기출도 추천합니다
물1 기출 근근히 풀고 있습니다 내용이 동일하길래 두날개 상권은 다 끝냈구요 다만 1단원 운동법칙 부분이 젤 어렵네요
170616은 아직도 어려움 ㅠㅠ
1차원이든 2차원이든!
그래서 포물선과 충돌은 신유형빼면 쉽게 푸는상태ㅎㅎ
문돌이 놀러옴
사다리꼴 넓이 L/3*11F/8=11FL/24