행렬이요질문이요
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으으
AB=kE (k ≠ 0 ) 일때는 AB=BA 가 성립한다고 하는데 도대체 이거 증명어떻게할까요?
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B가 역행렬 존재하니까 오른쪽에 B역행렬 곱하고 왼쪽에 B 곱하면 되지않나요??
AB=KE 면
A의 역행렬이 k분1 곱하기 B 라는 뜻이니깐
A(B)=KE 이거랑 B(A)=KE 이거랑 같기 때문입니다
아.. 제가 AB=E 이면 무조건 A와 B가 역행렬관계라는걸 몰랐었네요..;;
AB=BA=E 까지 보여야 되는건줄 알앗어요 ㅋㅋ
AB=E 인데 BA는 E가 아닌 반례가 있을줄알고
2by2행렬 에선 AB=E이면 자동으로 BA=E가 되요 증명은 성분으로 써서 해보세요
성분으로하면 너무 어려워요; 미지수가 8개나.. ㅋㅋ
검색하다보니까 행렬식으로 증명할수있던데 그건쉽더라고요
저도 AB=E 면 BA=E 라는 명제가 틀린건줄 알고 있었는데 기출문제 풀다보니 맞는 문제더군요.
언젠가 이걸로 이의제기가 된적이 있었는데..결론은 AB=E면 BA=E가 맞아요 ㅎㅎ
행렬 문제 중에 이 조건으로 푸는 문제가 정말 많더군요..4점짜리 중에