2010 9월 모평 수리(나)형 24번 스티커 확률문제.
게시글 주소: https://m.orbi.kr/0003028578
이 문제 너무 어려웠어요.
아침부터 풀었다가 지금에야 식을 완성 했는데 ㅋ ㅠ
이 정도면 완전 킬러문제 맞죠? 올해 수능에 이 정도의 확률 문제가 나올 수 있나요? 
처음에는 노가다로 하려했지만..중복되는게 막 나오고 체계가 안잡히고..노가다도 어렵고 사고가 꼬이더라구요 ㅠ
아..진짜 어렵다..하는 차에 갑자기 생각이 스친 것이.
임계점! 이 있더라구요!
임계점? 음 그니까..전환점!!!
전환점이 있더라구요.
제로베이스가 되는 순간이 오는데 3으로 나눈 나머지가 모두 같아지는 경우가 와요.
그러니까 모든 경우중에 (이 모든 경우를 세는게 쉽지가 않아서 이렇게 돌아서 생각)
이렇게 같아지는 순간의 여사건!이 무사히 시행을 해 나가는데 있어 제재에 걸리지 안고 통과할 수 있고
다시 남은 3회 동안에는 이렇게 3으로 나눈 나머지가 모두 같아지는 경우가 되어야하니. 그 원래의 확률을 곱한다고 생각.
3으로 나눈 나머지가 같아질 확률은 분자 (서로 다른 객체 3가지 * 시행 순서의 가짓수 3가지) 분모 (3C1의 세제곱)=1/3
그것의 여사건은 2/3
3회 * 3회 이렇게 생각해서
우선 여사건으로 시행을 무사히 통과하는것 2/3
나머지 원래의 확률로 조건을 맞춰주기 1/3
따라서 답은 2/9
이렇게 나왔는데 여러분은 이거 어떻게 푸셨어요?
p.s 수학문제 올릴 때 BGM도 올리고 싶은데 어떻게 하는건지 가르쳐주세요~~
그럼 독동사람들 멘붕안오고 훈훈하게 문제풀 수 있을 꺼 같아서~~
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
목에서 뚝이 아니라 우직 소리가 났는데 하루종일 목을 잘 못 돌리고 계속 아픔 왼쪽...
-
마라훠궈는 잘 먹는데 토마토탕은 안먹어봐서요
-
6시 얼버기 2
ㅇㅈ메타 있었음?
-
롤하는 모 교수 모교 교수로 이번에 반수런
-
ㅇㅂㄱ 3
오늘도 6시기상
-
그냥 편의상 음슴체로 쓰겠음. 본인은 사탐런헤서 25수능에서 쌍윤 선택해 생윤...
-
토할거같은데 나중에 배 안고파지려면 먹어야되는데 아침은 왜이렇게 속이 더부룩할까
-
심판 개새끼야
-
ㅠ
-
재작년에 기출 한번 했는데 다시해야할것같아서요 마더텅 하려니 문제수도 많아서요 낮은...
-
보는중 6
진격거
-
먹긴 먹었는데 머리털 다 빠지것음 탈모 아님.
-
점공 상황 좀 공유해줘… 얼마나 핵펑이길래 이리 조용?!
-
https://xurl.es/4stnb
-
빵꾸가 1. 애초에 점수 높은 학생들이 지원을 안해서 점수 낮은 학생들이 최초합...
-
-
꾸중글 2
꾸중듣기
-
한양대 2
가고싶어...심심해.... 입학 언제해
-
기차지나간당 6
부지런행
-
야심한 새벽 질문받아요 13
시급 1만1천원 알바생입니다.
-
일단 복학 버튼 눌러야하나
-
과외학생 1
과외학생 확통 5-6등급대면 어느정도지
-
그렇습니다..
-
한의대가고싶다 0
연구도 하고싶고 돈도벌고싶고 간지도 챙기고 안정성도 챙기고 걍 모든 타협의 결정체
-
반수준비 0
1. 1학기에 교양과목으로만 신청하고 독재학원 다니면서 수능공부하고 2학기 휴학하고...
-
만 명 넘겠는데
-
요즘 찾아보는거 1
파이 충돌이라고 하는데 개신기함 ㄹㅇ
-
ㅆㅍ
-
주식 시작 8월쯤 뭣도 모르고 시작하자마자 엔비 100불 찍는 하락장 맞아서 털림...
-
내일 에리카 발표 나는데 이정도면 발뻗고 자도 ㄱㅊ? 4
현역이고 내신 망한 정시 파이터임. 재수 절대 안하고 싶단 생각이 강해서 그냥 뭔가...
-
현역이엇고 정시로 홍대숭실대세종대 이과계열 지원함 인문논술 학원 안다니고 혼자하는거...
-
내신 베이스 없고 통합과학 5등급 베이스만 있으면
-
군자의 복수는 5
2년이 걸려도 늦지 않다 https://orbi.kr/00060657257 원글은...
-
많이 아픈 것 같은데 괜찮을지 모르겠네 어휴
-
전체 충돌 횟수는?두물체 질량 바뀌었어요 ㅈㅅㅎㄴㄷ
-
추천부탁
-
1에서 9까지의 자연수 카드가 있다. 두 사람이 번갈아가면서 카드를 하나씩...
-
재수 가능성 질문입니다 10
시대 재종 다닐 예정인데 재수할 때 지방한~스카이 목표 가능성 있을까요? 물론...
-
한양의인데 이거 설마 탈출해야 해서 강제 +1 해야하게 되는건 아니겠지
-
먼지처럼~ 너무슬퍼하지는마요........
-
엔비디아 말고 살짝 규모 작은 주 넣을 껄 그랬나 생각도 들고요 뭐 모르는 거니까 흐으음
-
애들아 의대 컨설팅에서 쓸법한 수시 자료 전자책으로 올리면 수요 있냐? 7
고딩이 알법한 주제에서 시작해서 의학까지 넘어감. 아래는 전에 만들었던 주제들...
-
이번달의 씻는날
-
제곧내
-
군대가기전엔 20대초반이라 틀이란소리 당연히 안긁혔는데 전역하고 +2살되니 슬슬 거슬림 ㅅㅂ
-
토르를 쓰면 된다
-
잘자 6
바이바이
-
문학소년 ㅇㅈ 3
-
물2지2 첫인상 0
내신대비겸 수능대비까지 같이 하려고 선택 물1지1->물2지2로 바꿨는데 개념 수준이...
-
그니깐 올해 준비하면 사수인데 어차피 거기서 거기니까 난 삼수하는 사람인거임 ㅇㅋ?
이정근 샘 풀이랑 똑같으시네요. 내공이 상당하십니다.
답 맞나요? 이거 푸는 데 6시간 걸렸어요~
돌대가리야 어떻게 6시간이나 걸리냐
자기가 무1시하는 "못배운 사람"보다 확실히 멍청하네
평가원 문제답게 수형도 노가다하시면 비교적 쉽게 풀수 있어요.ㅋ
물론 출제의도가 수형도는 아니겠지만.. 실전에서 저정도 풀이생각하는건 쉽지 않거든요.
아 저 원래 수형도만 쓰고 확률문제 거의 다 노가다로 규칙찾아내서 푸는데
이건 수형도 노가다 이런게 안되던데요? 그래서 아..노가다로는 일부러 멘붕오게 해놨나? 이렇게 생각되었어요~
수형도 노가다는 어떻게 푸는거에요? 가르쳐주세여~~
음 6회를 다 노가다로 푸는건 아니구요.
귀납적으로 발견적 추론을 한다고 보는게 맞겠네요.
0회시행에서 각 카드의 나머지가 (1,2,0)입니다.
그다음 시행에선 (2,2,0), (1,0,0), (1,2,1)이 나오게 되는데요. 이런식으로 3회까지 써보세요.
그러면 총 27개의 케이스중 18개만이 나머지가 같지 않게 된다는걸 알 수 있어요.
여기서 대충 귀납적 추론이 가능해집니다.
처음 나머지가 1,2,0이므로 .. 나머지가 같아지려면 3을 추가로 더해줘야해요.
따라서 이 시행은 3회마다 각 케이스가 결국 원점과 같아진다는걸 알 수 있는데요.
따라서 3회시행마다 카드 나머지가 같지 않을 확률은 2/3, 같을 확률은 1/3이므로
2/3 X 1/3 = 2/9
- 물론 님의 풀이도 아주 좋은 풀이에요ㅎㅎ
다만 실전에서 멘붕이 왔을경우 수형도는 아주 유용한 도구가 될 수 있습니당
요새 트렌드가 발견적 추론문제가 킬러로 나오기도 하니까요.
아..쏙 이해되었어요..아 뭔가 더 와닿는다...이렇게 생각하면 문제도 빨리 풀 수 있고..
음...머랄까..수학풀 때 멘탈 엔트로피도 줄어들고 확신도 더 있을 것 같아요...
질문이 있는데요..수형도라는 것이 모든 평가원 문제에 만능키로 적용되나요?
요즘 트렌드가 발견적추론 킬러라서 이런 식으로 연습을 해놓는게 좋을 것 같네요...그쳐?
수능/평가원에 출제되었던 확률문제의 경우
대부분 수형도로 풀리게 되더라구요.
물론, 풀이를 하고나서 문제에 담겨있는 수학적원리는 따로 학습을 하는게 맞겠죠.
근데 이런 킬러문제는 실전 상황에서 한큐에 풀기 어려우니까 발견적 추론으로 연습해두면 유용할거 같아요.
말씀하신대로 요새 킬러문제가 발견적 추론으로 나오는것도 있구요.
감사합니다~~~ 명심할께요~~^^
전 현역때 이거풀때 실제로 저거 발견못하고
다른문제들40분만에풀고 50분동안 일일이 나열해서 2/9 구해놨더니 마킹하면서 어? 이렇게 하면 되네? 하고 해보니 똑같이 나옴 ㅋㅋㅋ 멘붕이였음 다맞긴했지만 눈물났음ㅋㅋㅋ 문과입니다 참고로
아 그렇구나~~ 일일히 나열하는게 시험장에서는 진리구나..
제 방법은 6시간이 걸렸어요 ㅋㅋㅋ 저 아이디어를 생각하는게...수리논술 문제 풀 때처럼 생각 마니 했어여 ㅠㅠ
수능문제를 ㅠㅠ
음..그리고 2010 9월 (나)형 문제중이 10번 행렬문제랑 23번 수열 문제도 좋은 것 같아요..
이 회차에서는 10번 23번 24번 만 가져가려구요 ^^*
일일히 나열하는 신승범식 풀이 이과생한테는 상당히 안좋아요-_-;;
제 생각에 수능에서 출제되는 확률 및 발견적추론 문제는 단순나열로 풀면 더 독이되는 경우가 훨씬 많다고 생각함
생각을 해서 풀게 만드는 문제를 내지, 그냥 다 써보고 답내는건 평가원 의도가 아니거든요,,
평소에도 그런식으로 연습하면 안좋습니다..
물론 수형도를 쓰지 말아야 한다는건 아니구요ㅎ
아 그래여? 지금 70일 남았는데... 그래도 그냥 이렇게 시간내서 생각하는 훈련 할까요?
처음에 3으로 나눈 나머지를 120으로두면 그다음은 220 100 121 이나오고 여기서 확인 하는것은 나머지 차가 두개가 나니까 3회시행까지는 해봐야겠다는 생각이 들겁니다 그러면 020 200 221 200 110 101 221 101 122 가나오고 여기서 각 나머지가 같은 경우있고 그차이는 1이므로 다음 시행에서 같아 지는 경우가 생깁니다 여기서 나머지가 다른것에 스티커를 붙이는 경우는 1/3인데 여기서는 그것이 아닌경우를 생각해야합니다 그런데 나머지가 같은 경우는 대칭이 되고 이경우에 스티커를 하나붙이게 되면 모든 나머지가 다르게 되고 이확률은 1/3 *2가되고 이는 다시 A0의 시행으로 돌아오게됩니다 따라서 6회 시행에서 처음 나오려면 X^C가 나와주고 다시 X가 나오면되므로 2/9가
정리하면 첫 수형도에서 나머지가 두개가같은데 나머지 하나와 차이가 2가 나므로 3회까지 자신있게 수형도를 그릴 기준을 마련하셔야합니다
아 쏙 이해되었어요~~
완전 좋네요...
자신있게 수형도를 그릴 기준.. 이 말이 너무 좋아요....
같은 물리2라 더열심히 답변드림^*^
아 그래요? 물리2 유저시구나 ㅋㅋㅋ
저 이따가 물2 실전모의고사 4회 풀고 후기올릴꺼니까 저 문제푼거 함 평가해주세여~~ ^o^
실제 킬러 확률은 수형도, 케이스분류, 그리고 노가다 나열까지
염두해둬야 하지 않나요??
어차피 맞추는게 목적이니깐요.
전 최후의 방법으로 저 3개는 항상 생각하고 문제풀긴하는데
이 문젠 너무 어려움;;
저는 수형도로 밀겠습니당~~~이제부터~~
세 수를 각각 3으로 나눈 나머지가 같아진다... 가 성립하기 위한 필요조건은 세 수의 합이 3의 배수가 합이 된다... 겠죠?
마치 물리에서 속도와 가속도가 같은 상태로 함께 운동하는 물체의 운동은 하나의 계로 봐서 계산한 후,
개별 물체의 운동으로 접근하듯이
이 문제도 주머니 하나하나의 개수를 생각하기에 앞서, 세 주머니에 붙여져있는 스티커의 합의 관점에서 접근해봐요
처음에는 각각 1개, 2개, 3개 붙여져있었으므로 각 시행마다 임의의 주머니에 스티커를 하나씩 붙이되,
어떤 주머니를 선택하더라도 그 합은 변하지 않죠... 1회에서는 총합이 7, 2회에서는 8 3회에서는 9... 이런식으로
우선 3의 배수가 되어야 하니까 3회와 6회로 좁혀지겠구요...
그 중 3회에서는 각 주머니에 붙여져잇는 스티커의 개수를 3으로 나눈 나머지가 모두 같지는 않고,
6회에서는 같아질 확률을 구해야 합니다
두 사건은 서로 여사건의 관계이고 독립이므로 그냥 스티커의 개수를 3으로 나눈 나머지가 같아질 확률을 구하면 되는데,
여러가지 방법이 있겠지만 이 문제를 정말 처음 딱 마주쳤다고 생각할 때에는 수형도로 접근하는게 가장 안전빵일 것 같아요...
칸타타님 떠나지마여 ㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠ 진짜 그러시는거 아니네여 ㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠ
나머지 구하는 문제는 항상 뻔하죠.
3개, 3으로 나눔, 6번
이게 다 힌트예요.
모에여 ㅋㅋ 맨날 뻔하데 ㅋㅋ
나머지 어쩌고 문제는 '나머지'라는 단어를 읽자마자 1부터 나눠보면 바로 풀리잖아요ㅋㅋ
정수론 나머지는 왕도가 없는듯.
저는 이거 수형도 하니까 금방 규칙 나오길래 많이 어렵진않았어요 ..
그것보단 25번인가 바로 그옆에 공간도형 문제가 훨씬더 어려웠음 .,.
음 난 그거 공간 쉽게 풀었눈뎅~~~ㅋ
저는 이거 3분만에 풀었고 어렵다고 전혀 느끼지 못했는데 지금까지.. 시험 현장에서 풀었습니다
수형도로 나열하면 제 기억으로는 (문제 안 읽었습니다 ㅋ) 첫 번째 경우, 네 번째 경우가 중요하고 (나머지는 영향 x)
각 확률이 1/3 2/3 나와서 2/9 나오고 답 11. 그 때가 9월 2일이었음 . 킬러란게 사람마다 참 다른듯
저는 아직도 이 문제를 '쉬움'으로 분류하는데.. 12수능 30번 문제도 5분만에 풀었구요 자랑은 아닙니다 대신 저도 미적에 약한데
사람마다 과목적합성에 따라 킬러 비킬러를 따지는듯..
쩌시네요
저도 그렇게 풀었어여~ 근데 오래걸림 ㅋㅋ