삼각함수 질문. 솔직히 이거 풀리세요?

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(1) sin a + sin b + sin c = 0

(2) cos a + cos b + cos c = 0 가 성립할 때, b-a의 값은?

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열등한 이과종자 · 408861 · 12/09/24 06:48 · MS 2012

2/3파이요....

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같이놀자 · 370280 · 12/09/24 13:30 · MS 2011

어떨게 푸셧어요?

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Snudoc · 368164 · 12/09/24 13:31 · MS 2011

sin a + sin b = -sin c, cos a + cos b = -cosc
양변 제곱후 더하시면 cos(a-b)값을 구할 수 있죠.... 푸시면 답나옵니다.

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열등한 이과종자 · 408861 · 12/09/24 14:16 · MS 2012

그렇게하면 답이 두개 나옵니다만 거기서부터 abc관계를 잘 이용하면 답 하나로 확정 지을수 있어요

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Snudoc · 368164 · 12/09/24 14:25 · MS 2011

식이 생긴 모양이 같으니까 cos(a-b)도, cos(b-c)도, cos(c-a)도 같은 값이 나오겠죠. 그런데 문제에서 범위가 있으니까 다 2/3π씩 차이난다고 생각 할 수 있겠죠. 그런데 a,b,c가 모두 차이가 2/3π가 되면 범위가 안맞지 않나요. 개구간이 아니라 폐구간이어야 2/3π라도 되는거 아닌가요??ㅜ

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열등한 이과종자 · 408861 · 12/09/24 15:02 · MS 2012

a와 c 는 4/3파이 차이입니다 다 2/3 파이 차이 아녜요

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Snudoc · 368164 · 12/09/24 17:20 · MS 2011

말을 잘못했네요. a,b가 2/3파이 차이고 b,c도 2/3파이라는 얘기죠. 이래도 다 범위안에 들어가나요?

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Snudoc · 368164 · 12/09/24 17:37 · MS 2011

아 다들어가네요. 죄송함다 착각했어요.

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CrossOver · 13256 · 12/09/26 16:42 · MS 2017

벡터를 생각해보면 단위원안에 정삼각형이 내접하고
그때 세개의 접점의좌표를 (cosA,sinA) (cosB,sinB) (cosC,sinC) 라고 해석해서
풀수도 있습니다.
그런데 이런풀이는 깔끔하긴 하지만 발상이 쉽지 않죠.
그래서 어떤의미에서는 좋은 풀이가 아닐수도..
물론 연습을 많이 한 학생들에게는 여러가지 생각을 해보게 할수있는 방법이기도 하겠죠

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