실수를 실력으로 만드는 검토의 중요성
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검토의 중요성에 대하여 제 의견을 잠깐 말해보고자 합니다.
수리영역의 경우가 검토를 많이 필요로 합니다.
'어려운문제는 냅두고, 당신이 푼 문제는 100% 확신할 수 있을정도로 검토를 해라.'
글의 주제입니다.
저를 보고, 제 주변을 보아도
수능은 정말 큰시험, 1년을 주기로하는 시험이기에 수험생들이 문제를 쉽게 손에서 놓지 못하는 경우가 많습니다.
가상의 상황을 하나 들어보자면,
수능수리영역을 푸는데 쉽게쉽게 풀어나가고 있었습니다.
잘 풀다가 도무지 풀이법이 떠오르지 않는 문제가 있네요. 그 번호는 20, 21, 29, 30번입니다.
이제 부담감에 휩싸입니다. 평소에 수리영역에서 잘 틀리지 않던 사람들은
'늘 잘해왔었는데 수능때 이렇게 모르는문제가 많아.. 이제 어떡하지?'
하는 생각이 머릿속에 맴돌게 되며 초조해집니다. 자기가 아는 모든 수학적 지식을 동원하여 문제를 해결하고자 애씁니다.
이 시점에서 많은 학생들은 이미 풀었던 문제는 남은 시간을 최대한 아끼고자 빨리 마킹을 해놓고,
못푼문제는 마킹을 하지 않은채 시험 종료 알림이 울릴때까지 그 문제만 붙잡습니다.
시험이 끝났습니다. 어떻게어떻게 20, 29번문제는 푼 것 같습니다. 하지만 21번, 30번은 못풀었기에
나름 논리적으로 찍어서 OMR카드에 재빨리 마킹하여 제출합니다.
수능이 모두 끝나고, 과연 찍은게 맞았을까? 하면서 집에가서 수리영역 채점을 합니다. 머릿속의 최저점수는 92점입니다.
그런데 사람들은 여기서 분노가 폭발합니다. 채점을했더니 90점대는 커녕 80점대, 심지어 70점대가 나왔습니다.
내가 나형으로 채점을 했나? 하면서 당황하는 경우가 생깁니다.
다시 채점을하고, 내 수험표 뒷면의 가채점지를 몇번은 다시보아도 내 점수는 변동이 없습니다.
패닉에빠져 무엇을 틀렸는지 보았더니, 찍은 21,30번은 당연히 틀렸고, 푼 29번마저 틀렸습니다.
게다가 생각도 하지못했던, 상대적으로 쉬운 4점 문제, 맨앞장 2점문제와 주관식 3점문제를 틀렸습니다.
정말 분노가 머리끝까지 치닫죠. 아니 수능이라는 시험은 실수에대한 관용이 없는건가? 하면서 제도탓도 해보고 합니다.
상황이 어떻든 결국 나의 '실수'입니다. 실수로 인해서 많은 문제들을 틀렸고 결과적으로 점수가 안나왔습니다.
그래서 나의 수리실력은 100점을 상회하는 수준이지만 늘 실수로 인하여 점수가 낮다.. 하는 논리가 등장합니다.
위의 상황은 제가 작년 9월모의고사때 겪었던 일의 느낌을 바탕으로 각색한것입니다.
당시 저는 여름방학때 수시준비를 하느라 수학문제를 꽤 오랫동안 손에서 놓은 상태였고,
덕분에 9월모의고사의 29,30번문제가 너무나도 어려웠습니다.
당시 현역이었던 저는 9월모의고사의 중요성을 누구보다 많이 들어왔기에 당황할수밖에 없었죠.
29, 30번문제를 끝까지 고민했으나 풀지 못했습니다. 당연히 검토할 시간도 없었습니다.
2개를 못풀었기에 최저점수는 92점으로 예상하고 있었습니다.
막상 채점해보니 기억은 잘 안나지만 92점은 아니었고, 예상 등급컷으로 3등급인가 2등급 끝자락인가가 나왔습니다.
당황했죠, 어디서 틀렸나 보니 간단한 삼각함수의 주관식 4점문제의 계산과정에서 sin 60 = 1/2 라고 해서 틀렸더군요
또 객관식 함수의 극한 3점문제에서 틀렸습니다.
늘 실수로 틀렸으면 이건 다시 재발할 확률이 별로 없는 실수다.. 라고 치부해버렸던 예전의 저와 달리 그때는 충격을 받아서 마인드를 바꾸었습니다.
제가 문제를 풀고 채점을 하면서 보이는, 자주하는 실수. 그리고 개념에 대한 부족한 이해때문에 생긴 실수등을 노트에 한줄정도씩만 해서 적었습니다.
예를들어
sin 60 = 1/2 같은 실수를 하지 말자
2+3 = 5 다. 2+3 = 6 이 아니다. (이상할지는 모르겠지만 제가 자주했던 실수입니다.)
극한값의 존재유무는 좌극한 = 우극한일때 뿐이지, 함수값이 필요하지는 않다. (당연한 이야기지만 자주 틀리곤 했습니다.)
분수가 주어지고, p+q의 값을 물어보는 주관식문제를 풀 때 항상 기약분수의 꼴로 나타내는것을 잊지 말자.
이렇게 한줄씩 썼습니다.
그리고나서 혼자 집모의고사를 보거나, 사설시험등을 볼 때 항상 검토하는 시간을 확보하도록 연습했습니다.
아무리 못푼문제가 있어도 9월모의고사를 떠올리며 계산과정을 다시보고, 거꾸로 해보며 검토했습니다.
여기서 제 '실수노트'가 상당히 도움이 되었습니다.
놀라운점은 검토를 할때마다 늘 한두개 이상은 잘못계산하거나 잘못생각한 문제가 있었다는 것입니다.
그렇게 습관이 든 채로 10월모의고사를 봤고, 한 문제가 애매한 상태에서 바로 검토를 들어갔습니다.
시간은 꽤 넉넉했습니다. 모르는문제를 잡지 않고있으면 시간은 널널합니다.
꼼꼼히 검토를 하니 두문제를 잘못생각하거나 풀이과정에 오류가 있더군요. 기쁜마음으로 고치고 모르는 문제를 풀었습니다.
모르는문제도 의외로 편안한 마음으로 풀렸습니다. 풀고나서 다시 검토했습니다. 그리고 채점을하니 30문제 모두 맞았습니다.
수능때도 검토를 해보니 객관식 3점문제, 주관식 4점문제를 잘못계산했었습니다.
이러한 누적된 경험을 통하여 저는 검토의 중요성을 누구보다도 강조하는 편입니다.
문제를 풀때, 모르는문제가 있어도 일단 시험지 끝까지 가셨으면 반드시 검토를 하셨으면 좋겠습니다.
검토방법은 본인이 예전에 했던 실수를 떠올리며 시험지에 썼던 계산과정을 다시읽어보고, 문제를 다시읽어보면 됩니다.
검토가 끝나면 모르는문제를 풀러갑니다. 그 문제를 다 풀었을때 또 시간이 조금이라도 남는다면 주관식위주로 검토하시는걸 추천합니다.
수리영역에서 원체 문제푸는 속도가 느린것은 어쩔수 없지만, 많은 수험생들은 모르는 문제를 풀다가 시간을 허비하지는 않나요.
수능때 모르는문제를 제껴둔다는 것은 굉장히 힘든 일일 수 있습니다. 하지만 검토완료후의 안도감이 더 크다고 확신합니다.
이건 수리를 제외한 모든 영역에서도 마찬가지입니다.
우리는 실수를 굉장히 많이한다는걸 인정하고, 실수를 바로잡음으로써 점수를 몇점을 더 올릴 수 있습니다.
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쌍사여서 잘 몰랐는데 다른 사탐 시험지들 보니까 텍스트량 꽉꽉이던데 안힘드신가요
정말 공감되네요..
실제 모의나 수능에서 그렇게 틀린게 많아서요 ㅠㅠ
님~ 그럼 4점짜리 3문제 정도 못푼 문제가 있는데 일단 시험지 끝까지 한번 간 경우에
시간이 20분정도 남았다고 하면 다시 검산?(검토)를 하는게 맞나요?
남은 3문제 걍 푸는게 맞나요?
시간이 촉박할수록 효율적으로 검토를 하셔야합니다.
언제나 실수할 가능성이 높기에 검토는 필수입니다. 다만 자신이 자주 틀리던부분, 혹은 주관식만 검토하는 방법이 있겠죠
저는 수능때에도 걍 모르는 문제 풀고있을것같아요 ㅠ
좋아요 누르고 갑니다~
요즘 실수노트 만들면서 이게 도움이 될지 의구심이 들었는데 계속 해야겠네요!
진짜 공감되네요 제가 작년수능때 겪었던일이라.. 난생 처음 수리2등급 떠서 재수합니다
이글을 작년에 봤으면 좋앗을텐데 ㅎ아무튼 좋은글이네요
많은분들이 읽엇으면하는 ㅎ 좋아요 누르고갑니다
sin 60 = 1/2 ... 저도 2번이나 이랬다는..
전 수리영역 만점 받을 자신이 없어서 어려운 문제는 그냥 아예 버리자는 생각으로 시험치는데,
이렇게 하니까 멘붕도 줄고 실수도 줄어서 전보다 오히려 점수가 오르더라구요.
sin60 = 1/2 저만 그러는게 아니군요 ㅋㅋ
저는 밑변이3이고 높이가 5이면 가끔 빗면을 4라고해요ㄷㄷ
검토 어떤식으로 하나요??
저는 항상 검토해도 실수 잘 못잡아내는데....
시험 볼때는 몇번을 검토해도 맞다고 생각한게 시험 끝나고 채점하고 오답할때 발견하고....( 4+2=8 같은...)
아무래도 시간이 많을수록 다시풀어보는 방법이 가장 정확합니다.
그렇지 않다면 내가 썼던 계산과정을 심하면 밑줄까지 쳐가며 꼼꼼히 본다면 4+2=8같은 문제는 대부분 잡아낼 수 있으실겁니다.
검토 몇분정도로 잡으셨나요?
저는 80분까지 최대로 풀다 남으면 걍다버리고 검산하는데 항상 5개정도 검토 못하고 끝나요
풀다가 중간에 확실히 푼거 검산하고 남으면 그때 푸는건가요?
검토란게 거창한게 아니라서, 순식간에 끝납니다. 문제를 다시풀어본다면 오래걸리겠지만 계산과정을 다시 읽어보고
문제 다시읽어보는정도라면 빠르면 5분안에 끝납니다.
여기서 중요한건 나의 계산과정을 내가 알아볼 수 있어야하죠
완전 제 9평이야기네요 ㅜ
그런데 맨윗분도 질문하셨는데 3문제 한 2~3분고민하다 넘기면서 다풀고 20분정도 남았을때도 풀지말고 검토해야하나요?
말은 검토검토하는데 이상황에선 솔직히 검토 못할거 같은데 ㅜㅜ
평소에 실수를 너무나 많이한다. 싶으면 꼼꼼히 검토해야죠. 즉 실수를 3문제의 가치보다 많이한다 싶으면요
그러나 평소에 실수를 정말 안하고, 해봤자 1~2개라면 자주 실수하는부분 혹은 주관식만 슬쩍 보고 문제풀이 들어가셔도 됩니다.
근데 다 검토하는것보다 삼각방정식같은 계산량 많은 부분 위주로 검토 하는것도 괜찮지 않나요?
이번엔 아무래도 불수능같아서... 검토할 시간확보가 그리 많지는 않을것 같아서 말이죠 ㅠ
예 그게 위에서 자주 언급했던 효율적인 검토입니다. ㅎㅎ
저는 삼각형에 일단 1이랑 2나오면 루트5는 생각안하고 일단 루트3부터 쓰고보는데ㄷㄷ
마침 요즘에 수능때 이런 상황이 오면 어떻게해야하나 고민했는데 글 읽어보니 검토하는게 더 나을거같네요 감사해요~
오 저랑 진짜 똑같아요 전... 이번에 객관식 두개 빼고 풀이법 다 알았거든요... 근데 계산 개떡같이해서 70점 ㄱㄱ ㅡㅡ
감사합니다..
저도 이번 9평에 계산실수로 하나 더틀렷는데요.. 그 문제를 검토까지해서 2번 풀었는데 또 틀렸어요..
이런 것은 어떻게해야할까요?
제가 님의 풀이스타일을 몰라서 뭐라고 해드릴수가 없네요. 다만 여러가지 경우가 있는데
문제를 풀고나서 바로 다시풀어본경우 (이 경우 똑같은 실수를 다시하게되죠)
눈으로만 검토 혹은 계산한경우
본인 계산과정을 날림으로 적는경우 (대부분 남자들의 버릇)
등등입니다. 뭐 해당되지 않으실수도 있으나 검토를 할때 다시 풀어본다~ 라는 마음가짐 대신 내 계산과정을 체크한다.. 하는 정도로 보시면 조금이라도 효과가 있지 않을까 싶네요.
문제를 풀고나서 바로 푼 것 같진않습니다. 적어도 5분~10분 즘 간격을 둔 것 같고
눈으로만 검토하지도 않고 지우개로 다지우고 했습니다 ..
계산과정을 날림으로 햇다는 건 아닌 것 같고 .. 주의를 깊게하면서 햇는데 이번 가형 28번을 .. ㅠㅠ
와 대박공감임 ㄷㄷ..
접어두었던 실수노트를 다시 꺼내고 꼼꼼히 검토하는습관을 들여야겠습니다.
유용한정보 감사합니다 ^^
위 메커니즘을 그대로 따라가서 이번 9평 수학 66나온 사람으로서(분산구하는 3점문제까지 틀렸더랫죠..) 격하게 공감가네요 근데 막상 검토 하려고 해도 못푼 문제가 걸리고 그러다가 시간은 가고 해서 이번 9평은 마지막 30분동안 한문제도 못풀고 에베베 하다 끝났거든요 그런 경우 있자나요 이건 죽었다 깨어나도 이렇게 푸는게 맞는데 답이 안나오니 미치겠다 해서 나중에 보면 중간에 실수 들어가있어서 안나왔던거고 이런 경험 잇으신가요??? 그리고 어려운 문제 넘길 때 대충 문제 읽고 바로 넘어갔나요 아님 고민 하고 좀 끄적이다가 안되면 넘어갔나요??
정말 실수를 줄여나가는것이 남은 공부의 가장 중요한 일이 아닐까 싶네요 ...
저 같은 경우에도 소위 '자아도취형' (저는 이렇게 부릅니다.^^) 실수를 자주 했었으니말이죠...
문제에서 묻는것이 k^2라면 k값이 나와서 정작 k^2를 구하지 않고 k를 답으로 체크하는,,,,,,
항상 공부의 마지막은 자기가 무엇을 알고 있고, 그것을 토대로 실수를 줄여나가는것이 맞는거 같네요ㅋㅋ
전 ㅋㅋ 12번에서 막혔다가 간신히 풀고 거기서 시간 잡아먹고
킬러문제들은 다맞췄는데 거기에 시간을 너무 많이 잡아먹어서 평소에 쓰는 검토시간을 아예 활용 못해, 계산 4개 콤보로 백분위 100%에서 97%로 떨어졌었네요. ㅋㅋ
예전에 설대 정시 관련해서 조언주신분이시죠? 글잘읽고 가요 선배님 ㅎㅎ 앞으로 연습 많이 하고 실수노트도 작성해야겠습니다~
여쭤볼게있는데요. 실수노트는 작성하고있습니다만 실수도 많이줄었구요. 그런데 수리가형 풀때 검토할시간 안남기고 그냥 침착하게 다 풀어내서 한번에 끝내면 안될가요.
저같은경우는 검토할시간이 안남더라구요. 어려운 4점짜리 마주치면 그 풀이 생각하는 딜이 좀 길다고해야되나 어쨌든 푸는 족족 맞추기는하되 실수는 않합니다. 한번에 푸니까 100점이 못나오면 시간이 부족해서 못나오는경우(이경우 문제별로 시간배분 잘못했다고 자기합리화 빠는경우or 위에처럼 문제마주치고 해답으로가는 딜이 좀 긴경우(이경우는 실력이라고 생각되네요))구요. 혹은 9월 29번같은경우는 할말이없네요..
사람들 의견이 전부 빨리풀고 검토한번하자는 의견인거같아서 저처럼 한번에 풀고 검토 안하는 학생은 조금 대세에 뒤처지는거같아서 불안하네여.
저도 여쭤볼게 있는데요
요즘 모의 푸는데 20 21 29 30 은 왠만하면 푸는데 검토할때 실수가 잘 안잡혀요
어떻게 해야하나요?
오늘 한석원T 모의 풀다가 2점 3점 3점 틀리고 멘붕
시간은 대충 20~ 30분 남는데 검토 방법 조언좀해주세요
모든 문제를 다시 풀기는 시간이 부족할 거 같은데 계산과정 읽는 걸로는 잘안잡히고 요즘 고민이네요
그리고 9월 100인 줄 알았는데 아니셨네요;; 1년이 지나서야 알게됨..
부탁드려요 ^^ ㅋㅋ
우와고마워요 ㅠㅠ 저도실수떄문에... 재수중인가요?
좋,은글 감사함니담ㅜㅂㅠ
격하게 공감가는 글이네요..... 감사합니다
저도 맨날 실수때문에 미쳐요ㅜㅠㅠ 그리고나서 항상 모든문제는 서술형으로봐야한다고ㅋㅋㅋ 찍은애보다못하다는게 말이되냐며ㅋㅋㅋㅋ