2012학년도 수능 수리가형 21번문제 풀이 좀 깔끔한거 없나요?
게시글 주소: https://m.orbi.kr/0003139868
메가스터디에서 기출 풀이해주는거랑 입시플라이기출문제집풀이나 인터넷 돌아다니는 풀이
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
지금 스카감 10
아버지 매우 당황
-
영재학급 대표로 선서를 하고 부화기를 직접 만들던 시절 아 옛날이여 우울증 때문인지...
-
삼수하고 대학 교체하고 바로 3월에 입대하려고 하는데 정시발표나고나서 이 때 가만히...
-
확실히 졸리니까 3
언어가 단조로워짐
-
ㅇㅇ
-
드릴을풀며 탈릅한오르비언과 디엠을주고받는 나
-
움직이자
-
바로 수특가면 ㅈ됨?
-
물1 화1 하기 전에 영재고 준비할땐 안했었는데 별 문제 없었던 걸로 기억
-
고2를 고3처럼 보내고 고3을 재수처럼 보내서 수능 점수로 대학에 가자 이거였는데...
-
잘생긴 남자가 극도로 희귀하니까 여자들 눈이 남자에 비해 낮게 형성된거라고...
-
전문항 정복하려면 시간 얼마나 걸리나요 수학에 시간 많이 투자 가능 작수 미적 98베이스
-
시름 그러지안기위해선 무게감이있는사람이.되어야겠지요 그래서오늘부터.다이어트철회합니다
-
오르비에선 그냥 찐따처럼 대접받을 수 있다니 참으로 감사한 일이다
-
미적 선택이고 모의고사를 보면 88~92정도 점수대가 나옵니다 시간이 충분히...
-
입시 좌우명이 ‘정시선언한 이상 남부끄럽지 않게 고2를 고3처럼, 고3을...
-
작년 수능 때 ㄹㅇ 기본 개념만 안 상태로 수능치러 갔다가 4등급 받음 근데 올해는...
-
어떻게 생각하세요? 공부 방해도 그렇고 특히 밤에 휴대폰하는거 고치기가 힘든데 걍...
-
드릴을 풀겠습니다
-
내 남은 행복의 전부를 너네에게 나눠줄게
-
근데 다들 9
안 자고 뭐하시나요
-
ㅜㅜㅜㅜ낼 계획 다망가졌네
-
그와 동시에 현실에 안주하지 않기.
-
정주행 하고싶네 수능 끝나면 어벤져스 시리즈도 정주행 해야지
-
난내년에도1학년임 ㅈ댓다 난올해도1학년이고 작년에도1학년이엿고 재젹년에도1학년이엿음
-
시험공부 싫다 그냥 적성 안 맞음 핑계인가? ㅋㅋ ㅎ ㅋㅋ
-
담주에 들어가는데 원내휴가 사이클이 어떻게 돌아가는건지 알구싶습니다 그리고 원내휴가...
-
피곤하다 6
왜그와중디아4를켜가지고
-
진짜 과탐런함 4
같은 48점인데 과탐은 소신 사탐은 상향!?!?! 이거보고 과탐하기로 했다
-
에 있는 책으로만 공부하면 몇등급 ㄱㄴ?
-
8연승후 6연패 3
너무억울해서잠잘수가없어요
-
세상에는 나랑 다른 사람이 너무 많다 모든 부분에서 내 앞가림이나 잘해야지
-
옯붕이는 한다면 한다.
-
개빡
-
두 분 얼굴을 보니 ㄱㅊ아짐
-
휴학하고 반수할랬더니 마음이 싹 가셨는데 2학기 복학하긴 싫고 대외활동이랑 일은...
-
ㅈㄱㄴ
-
새벽이라 그런가 2
갬성적인 글이 많네
-
겜에 돈 또질렀다 과외비받아야징 ㅎㅎ;;
-
과탐런 쫄리는데 3
모고 풀어보고 정할까
-
생각해보니 탐구에 그렇게 심하게 목매진 않아도 될거같다 0
아직 고2기도 하고 국수영이 완성이 안되기도 했고 (국수는 ㄹㅇ 좆됐고 영어는 그...
-
ㅊㅊ좀… 이지영쌤 듣는데 예시 해주시긴하는데 많진않은것같아서.. 메가대성이투스다있음ㅇㅇ..
-
진짜 성공하고싶다 성공이 너무 고프다 다른 사람한테 무시받지 않는 성적 만들어서...
-
화2 질문이요ㅠ 2
보기 ㄱㄴㄷ 전부 이해가 안가네요ㅠㅠㅠ 설명해주실 수 있으신가요ㅠㅠ
-
고1 당시 나에게 사설모의고사의 존재를 알게 해 줌.
-
아님 몬스터 같은건가요? (건강상 이유로 몬스터 핫식스 이런거 못먹어서...)...
-
뉴욕 컬럼비아 대학가서 Empire state of mind 부르기
-
늘 중독 아닌지 체크하는중.. 수능중독은 절대 안됨.. 무조건 올해 끝내고 학교...
-
국어 질받 23
[ 본인 소개 ] 고1부터 4년 동안(고123반수) 현장에서 본 모든 교육청/평가원...
-
1. 내가 고능아가 되고 싶다. 또, 고능아임을 증명하고 싶다. 2. 나는...
전 작년에 저렇게 풀엇는데...
작년에 신승범쌤이 저런유형 나올거같다고 수해에서 강조해주셧슴 ㅇㅅㅇ
이거 얼마 전에도 어떤 분이 질문 올려서 누군가가 친절하게 대답해준 글이 있어요. 제 의견으로도 법선벡터로 푸는 게 가장 깔끔하고 직관적으로 들어오는 것 같습니다. 문제에 등장하는 면이 3개인데요, 그 중 두 개는 고정되어 있고, ABC 포함하는 면이 유동적이라고 볼 수 있겠지요.
ABC면적은 고정되어 있으니, ABC면과 면x-2y+2z=1 사이의 각도가 최소일 때를 묻는 문제이고요, 따라서 두 면의 법선벡터 사이 각도가 최소면 됩니다.
글로 읽으시면 헷갈릴 수도 있을테니 공간좌표에다가 그리면서 생각해보세요. yz평면의 법선벡터(1,0,0) 그려보시고요, ABC의 법선벡터는 (1,0,0)과 60도 각도를 이루어야 하니, 원점을 시점으로 ABC의 법선벡터를 그려보면 x축을 축으로 하고 원점을 꼭짓점으로 하는 원뿔의 밑면의 원주 위를 빙빙 도는 모양이 될거구요. 이 중 (1,-2,2)라는 법선벡터와 가장 각도가 작아질 때가 언젠지 보면 직관적으로 당연히 세 법선벡터가 한 평면 내에 있는 경우 중(2가지 경우인데, 그 중 하나이겠지요.)에서 일어나게 됩니다. 이 정도면 충분히 직관적이지 않나요..?
따라서 그 최소일 경우의 각도를 t라 하면, t = s-60도 (단, s는 (1,0,0)과 (1,-2,2)가 이루는 예각. cos s = 1/3)
cos t = cos s cos 60 + sin s sin 60 = (1/3) (1/2) + (루트8)/3 (루트3)/2 = (1+2루트6)/6
답은 1+2루트6. 이렇게요.
오 그러네요.. 감사합니다^^
x-2y+2z=1의 법선벡터 v1=(1,2,2)와 yz평면의 법선벡터 e=(1,0,0)은 고정되어 있습니다. 여기에 삼각형 ABC를 포함하는 평면의 법선벡터를 v2벡터라고 하면, 결국 원하는 정사영의 넓이의 최댓값은 v1벡터와 v2벡터가 이루는 각이 최대소일 때가 됩니다. 따라서 e벡터와 v1벡터, v2벡터를 시점을 일치시킨 후 v2벡터를 (v2벡터의 크기는 고정하고 각을 변화시키면 v2벡터는 e벡터를 포함하는 원뿔의 흔적을 남게게 됩니다. (나) 조건 때문에 v2, e벡터의 각은 일정)
따라서 v1벡터, v2벡터가 이루는 각이 최소가 되려면 e벡터와 v1벡터가 포함된 평면에 v2벡터가 놓여 있어야함을 알 수 있겠습니다.
감사합니다^^
저두 실제 시험장에선 법선벡터 두개로 비교해서
두 평면이 이루는 각 구하는 공식에 두 법선벡터 대입하고
잘 비비니까 보기에서 답이 될수 있는게 2(루트6)+1 밖에 없어서
겨우 풀었었네요 ㅋㅋ
그냥 삼각형이있는 평면 법선벡터를 (1,a,b)로 놓고푸시면 어처피 벡터비로푸는거니까 그냥 계산으로 나옵니다
아 이 풀이도 말씀드리려 했는데 까먹었네요.. 이렇게 풀어도 간단하지요. (고맙습니다..ㅎ)
(1,a,b) 랑 (1,0,0) 이루는 각도 60도니까 a^2 +b^2 =3 나오고요, 이 때
(1,a,b) 랑 (1,-2,2)가 이루는 각도의 cos값인 (1-2a+2b)/6의 최댓값을 구하는 문제니까,
다시 쓰면, a^2 +b^2 =3 일 때, (b-a)의 최댓값 구하는 문제입니다. 반지름 루트3인 원에서 기울기 1인 접선 그어보면 최댓값이 루트6 인 거 바로 나오지요. b-a=루트6 대입하면 cos최댓값이 (1+2루트6)/6 이라서 문제의 답을 얻습니다.
참고. 삼각형의 법선벡터가 (0,a,b)인 경우도 따져줘야 엄밀하긴 한데 결국 이 경우는 필요없습니다.
코시슈바르츠 부등식 말고 삼각치환 해보세요 그게 아마 출제의도 같네요
아니면 벡터의 내적이나 원과 접선 둘다 이용가능
작년 셤장에서 그냥 무식하고도 단순하게 푼것같네요...ㅠㅠ
삼각형 ABC와 yz평면이 이루는 예각의 크기는 60도이고
(1,-2,2) (1,0,0)이 이루는 각의 크기를 b라 놓을 때 cosb는 3분의1이 되죠..
삼각형 ABC와 평면 x-2y-2z=1이 이루는 각의 크기는 b+60 혹은 b-60이 되는데
정사영의 넓이가 최대가 되려면 예각 크기가 최소가 되어야 하므로
b-60이 되고...
6cos(b-60)을 구하면 답이 나오죠