[기출 에센스] 정적분의 넓이 관점
게시글 주소: https://m.orbi.kr/00040165217
[기출 에센스] 정적분의 넓이 관점.pdf
[기출 에센스] 정적분의 넓이 관점 손필기.pdf
한줄 요약하자면
"대칭성이 있는 함수가 나왔을 때나 정적분 관련해서 부등식이 나왔을 때 유용한 경우가 많습니다."
20190921(나)
기본적으로 x축 위쪽에 있을 때는 (정적분)=(넓이)>0이고 아래쪽에 있을 때는 (정적분)=-(넓이)<0 입니다.
20201128(나)
그리고 위로 볼록한 함수는 [a, b]에서 정적분 값이 같은 구간에서 만든 사다리꼴 넓이(음수인 경우도 포함)보다 큽니다. 아래로 볼록한 경우는 반대가 되구요. 이를 이용해서 부등식을 증명할 수 있겠죠.
2022예시문항12
어떤 구간에서 f(x)>0이면 그 구간에서 정적분 ∫f(x)dx의 값도 0보다 큽니다. 이를 이용하면 f(x)>g(x)인 구간에서 정적분의 대소관계도 유지되어 ∫f(x)dx>∫g(x)dx임을 알 수 있고 [a, b]에서 m<f(x)<M이면 정적분 ∫f(x)dx의 값이 m(b-a)<∫f(x)dx<M(b-a)임을 알 수 있습니다. ㄱㄴㄷ에서 정적분 관련 부등식을 물으면 이 내용을 한 번 떠올려주세요.
20210918(가)
f(a-x)=f(a+x) 또는 f(x)=f(2a-x)를 만족하면 x=a에 대해 대칭입니다. y=f(x)f(1-x)는 보자마자 x=1/2에 대칭임을 눈치챌 수 있어야 하고, 대칭성이 있는 함수의 정적분은 넓이로 꼭 생각해보세요. ㄷ에서는 위 문제에서 말한 것 처럼 f(x)<M일 때 정적분 부등식 성질이 이용되었습니다.
20220914
삼차함수는 점대칭이란 것 알고 계셔야하고, 점대칭인 함수의 정적분도 넓이로 생각할 수 있어야 합니다. 합동인 부분 옮겨서 직사각형 넓이로 해석이 가능하죠. f(a-x)+f(a+x)=2b 또는 f(x)+f(2a-x)=2b이면 (a,b) 대칭입니다. 추가로 y=f(x-a)+b 그래프를 그리는 방법 익혀두세요.
20211120
첫번째 정적분 조건은 그리 어렵지 않게 해석이 가능합니다. 두번째 정적분 조건을 이용하는 게 어려워요. 하지만 y=xf(nx)가 y축에 대칭이라는 것을 알면 그래프 그래서 넓이로 해석해볼 생각을 해야합니다. 그러면 꽤 간단히 정적분 처리가 가능합니다.
도움되셨신다면 좋아요, 댓글, 팔로우(구독) 해주시면 큰 힘이 됩니다.
좋은 학습자료에 좋아요가 많을수록 글 쓰시는 분들도 양질의 컨텐츠를 뽑을 수 있습니다!
추가로 다루어주었으면 좋겠다 싶은 소재가 있으시면 말씀해주세요.
[지난 글]
고3 10월 수학 전문항 손풀이 + 복습 포인트 정리 자료
나라면 꼭 복습할 EBS 연계 수학 선별 문제(공통/선택 전과목)
수능완성 수학 실전편 5회 모의고사 전문항 풀이 + 복습포인트
수능완성 수학 실전편 4회 모의고사 전문항 풀이 + 복습포인트
수능완성 수학 실전편 3회 모의고사 전문항 풀이 + 복습포인트
수능완성 수학 실전편 2회 모의고사 전문항 풀이 + 복습포인트
수능완성 수학 실전편 1회 모의고사 전문항 풀이 + 복습포인트
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
얼버기^^ 4
다시 잘꺼임
-
용서해주겠니
-
조언 구합니다 0
영어,사문,국어or수학으로 3합8 맞추려고 하는데 국어랑 수학은 공부를 안 해봐서...
-
연애하는 사람이 '비정상' 인것이다
-
꼬순내챺챺퍼리퍼리빔을맞아버리다 > 비정상인코스프레하는이세계퍼리헌터 이제 좀 건전해진듯
-
반수 결심햇더니 인 팔아버리누
-
21수능 이후 입시 끝낸 한의대생입니다 방학 하고 심심해서 들어와봤어요 ㅎㅎ 진로,...
-
제목 그대로입니다 제가 기숙학원 들어가기 전에 꼭 연락해야 할데가있는데 까먹고...
-
왜냐고? 나도 알고싶진않ㄷ았다
-
ㅠㅠ
-
메디컬급 씹괴수들도 영어1이 잘없는거 보니 평가원이 잘못한게 맞다ㅇㅇ
-
시원하네요 오늘
-
ㅁㅌㅊ? 높공임
-
그지에요
-
ㄹㅇ
-
야심한밤의ㅇㅈ 10
웨클릭?
-
몇년만에 재르비하니까 재밌당 ㅎㅎ
-
이해원 시즌 1 3
6평 범위임?
-
보물 1호 0
캬
-
어차피 반수지만 1학기는 성실히 했다
-
들어오느라 수고했음 이제 나가셈
-
학점 3.17이다 에라잇 씨이팔~
-
아무거나 다 괜찮을 듯
-
롤 하면서 밤 새야 ..
-
내맘대로 할수있음
-
츄ㅣ르비 무물 20
다른고도 가능
-
의사여서 하고싶은게 아니라 힘든사람들을 도와주고 많은 사람의 인생을 볼 수 있다는게...
-
가끔 그때 생각이 많이 나요 최근에 여행을 못가서 그런가
-
편하게 쉬고 싶음 ..
-
수국케인 근황 7
양자컴 분야 대회 우승
-
낼 죽으면 5
마니 마셔서 그런것
-
나를좀가꾸고싶음 자꾸 이상 속의 나와 현실의 나 사이의 괴리감이
-
6모 32555 에서 현타 씨게옴 약 20일정도 12시간씩 공부하고 작년 모고 쳐봄...
-
무물할래 4
암거나 심심해
-
반갑다 6
난 A+ 5개 대학을 부시고있는 허푸린이다
-
진짜 크구나... 6모기준 수학 3점 실수 하나만 안 했어도 서성한 자연과학에서...
-
의대 증원 확정으로 인해 내년 의대 반수가 쉬울 거라고 예상하시고 행복회로 돌리시는...
-
취하느듯 1
-
수1 수2는 시발점 강의를 다 돌렷구요 쎈b은 반 정도. 시발점 워크북은 2/3...
-
왜 여행가는 날 오는 거시냐.. (장마철임) 부탁하마..
-
작수 3
언미영물화 65 96 62 47 41 반수하는데 화학 사탐런??
-
이거 맞냐? 6
영어 커리큘럼 어케 할까?지금 션티 현강 듣고는 있는데 평일에 시간내서 가는거고...
-
잠안온다 4
ㅜ
-
보닌 현허ㅏㅇ 3
0.9 꼬기
-
불편하네
-
현역 논술로 중앙대 왔습니다 (문과) 과가 생각보다 저랑 안맞기도 하고 현역이니...
-
아 ㅋㅋ
-
왜 수학 영어는 성적이 제자리냐고 수학 영어만 1등급 안나오는데 아니 고1때부터...
선생님 정말 감사드립니다!!!!
댓글 남겨주셔서 감사합니다 도움되시길 바라요
적분조아
![](https://s3.orbi.kr/data/emoticons/dangi_animated/002.gif)
댓글 감사합니다 주말 잘보내세요기출 정리하는데 도움 많이됩니다 감사드려요.
올해 만들어주신 자료는 거의 다 풀어본거 같네욥
엄청 뿌듯하네요 ㅎㅎ 자료들이 도움되시길, 올해 좋은 결과 있으시길 바라요
감사합니다!!!
댓글 남겨주셔서 감사합니다
한줄 요약 보고 다시 문제 풀어보니깐 새롭게 보이는 것들이 많았습니다 정말 감사합니다
댓글 감사합니다 도움되시길 바라요