당신의 시간이 아깝지 않을 자작 문제
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210921변형.pdf
안녕하세요! 김지헌T입니다 :)
내년에 무료 배포할 교재의 첫번째 문제입니다. 첫 정답자 나와서 해설지를 업로드하였습니다.
집합의 연산, 삼각함수의 대칭성을 활용한 킬러 문제이므로 꼭 공부해보세요!
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점메추 0
머먹지
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오늘 저녁 6시 개봉이니 많관부
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문제의 큰 해설은 다음과 같습니다!
1. 주어진 방정식을 분해하면 f(x)=0 (이때 tanx가 정의되어야함) 과 tanx=1로 분해할 수 있습니다.
2. 분배법칙을 이용하여 f(x)=0과 tanx=1을 따진 이후 tanx가 정의되는지를 관찰합니다.
3. 1과 짝수일 때 성립함을 본 이후, tanx의 정의역이 등차수열의 치역에 영향을 주는지 확인합니다.
4. 3의 과정에서, a의 값이 0이거나 -1 또는 1인 경우로 나눌 수 있는데 0인 경우에서는 등차가 주기의 절반이 되므로 성립하지 않음을, -1 또는 1인 경우 등차가 주기와 동일함을 통해 계산을 해보면 성립함 >> 이때 성립함이란 tanx의 정의역이 등차수열의 치역에 영향을 준다는 의미입니다. <<을 확인할 수 있습니다.
5. 따라서 1과 8의 배수가 아닌 짝수에서 가능한 b는 1, 2, 4, 6, 10으로 정답은 23입니다.
14
6
아 잠만 풀릴것 같은데
7
21
1+2+4+6+8...?
제가 몇달전 만들어본 함정에 똑같이 당해부럿네요
뭐야 아직도 안 풀렸네 도전 안하길 잘했다
어렵지만, 깔끔하고 좋은 문제임을 자부할 수 있습니다..ㅎㅎ
20?
'가능한 모든'<<<ㄹㅇ 악질
ㄹㅇㅋㅋ
30
31
노예님이 검토해주셨던 문제인데 되게 어렵지만 깔끔하다고 평가해주셨어요
31?
뭐 이상한걸 가지고와써!
얘는 지금
아 안먹어!
푸는중
한달 반동안 책 하나도 안보니까 대가리 터질 것 같다.. 포기..
24
28
아 잠만 21 아닌가요?
23
23
아 나왔네 ㅠ
한줄평 부탁드려요!!
Tanx 중요하네요 ㅠ
미적문제였으면 신경썼을것같은데
수1문제 느낌 딱 받고 바로 지나쳐버림 ㅎ
210921 가형 변형문제입니다!
아 내가 왜 멍청하게 1을 뺏지ㅋㅋ 8을 빼야 되구나
난이도 엄청 어렵네요. 그래도 문제 자체는 매우 깔끔하네요.
롤기다리다가 잠깐 그림판으로 풀어봤는데 대칭성 고려하면 뭔가 재밌게 풀 수 있을거 같네요! 8 빼야한다고 하셔서 포기했어요 ㅎㅎㅎㅎㅎ
문득 의문이 든게 f(x)와 tanx라는 변수는 같지만 서로 다른 형태의 두 함수를 곱한식을 쓰고 f(x)에만 정의역 제한을 거는게 수학적으로 문제가 없나요..?
f(x)tanx를 한 함수로써 관찰하시면 정의역의 교집합을 떠올려야함을 자연스럽게 생각할 수 있습니다!
아아 제가 말을 이상하게 했네요 그 답변해주신 부분말고 좌변과 우변의 정의역이 다른데도 f(x)=f(x)tanx 라고 쓸 수 있나 가 의문이었던건데 다시 생각해보니 방정식이라 아무 상관이 없었네요 답변 감사합니다 ㅎㅎㅎ
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문제 진짜 잘내시네요 좋은 문제 잘풀고가요
왜 8이 아닌지 해설지로 이해가 잘...안되는데 설명해주실수있을까요ㅠ
1. 주어진 방정식을 분해하면 f(x)=0 (이때 tanx가 정의되어야함) 과 tanx=1로 분해할 수 있습니다.
2. 분배법칙을 이용하여 f(x)=0과 tanx=1을 따진 이후 tanx가 정의되는지를 관찰합니다.
3. 1과 짝수일 때 성립함을 본 이후, tanx의 정의역이 등차수열의 치역에 영향을 주는지 확인합니다.
4. 3의 과정에서, a의 값이 0이거나 -1 또는 1인 경우로 나눌 수 있는데 0인 경우에서는 등차가 주기의 절반이 되므로 성립하지 않음을, -1 또는 1인 경우 등차가 주기와 동일함을 통해 계산을 해보면 성립함 >> 이때 성립함이란 tanx의 정의역이 등차수열의 치역에 영향을 준다는 의미입니다. <<을 확인할 수 있습니다.
5. 따라서 1과 8의 배수가 아닌 짝수에서 가능한 b는 1, 2, 4, 6, 10으로 정답은 23입니다.
좋은 문제 감사합니다!
문제 안푼지 한달 거의 되어가니 손대기도 싫군요 나중에 과외 준비할때 다시 풀어보겠습니다 ㅋㅋ
fx가 0이면 tanx가 무한대로 가도 성립하는거 아닌가요?
(진동이 아닌 발산)×0의 형태는 극한값이 존재할 수 는 있지만 그 값 자체는 정의되지않습니다~
극한값이 0으로 가는것 말고 그냥 x0이면 그냥 0아닌가요?
명확하게 질문해주시겠어요?
극한값이 0으로 가는것과 부한대로 가는것의 곱은 값이 0이 아닐 수 있지만 그냥 0과 극한값이 무한대로 가는것의 곱은 0이지 않나요?
극한값이 무한대로 갈때는 함수값이 정의 되지 않습니다..!