Charlemagne [1147228] · MS 2022 · 쪽지

2023-01-09 00:23:59
조회수 5,129

문항공모 광탈한 문제

게시글 주소: https://m.orbi.kr/00061195957

개인적으로 좋은 자작문제라 생각합니다

답과 풀이를 적어서 보내주시면 2000덕코 드릴게요


정답

최대 1개 선택 / ~2023-01-16

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  1. 유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.

  • 셋샤 · 1053203 · 23/01/09 00:26 · MS 2021

    풀이: 믿찍5
    감사합니다.

  • 수학흥분전도 · 1096810 · 23/01/09 00:38 · MS 2021

    잘 안나오네요 주어진 조건으로 어떻게 f(0)의 위치가 결정되는지 잘 모르겠습니다

  • 수학흥분전도 · 1096810 · 23/01/09 00:45 · MS 2021

    빨리ㅣ답주셔요 안풀리면 답답함…
  • 허수123 · 1088386 · 23/01/09 00:48 · MS 2021
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  • 허수123 · 1088386 · 23/01/09 00:49 · MS 2021
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  • alauwp · 1103658 · 23/01/09 00:49 · MS 2021

    답:4
    풀이:




    이래서 4번임

  • Mire-poix · 953724 · 23/01/09 00:53 · MS 2020

    ㄱ틀려서 2같은데

  • 책참 · 1020565 · 23/01/09 00:56 · MS 2020

    1. g(0)=0이고 g'(x)=ㅣf'(x)ㅣ-f'(x)이므로 함수 f(x)의 ㅣ극댓값-극솟값ㅣ=p라 하고 f'(x)=3k(x-a)(x-b) (ab에서 상수함수이고 a=0) 꼴이면 아래서 언급할 함수 f(x)와 g(x)의 교점이 2개가 될 수 없음)

    2. 함수 f(x)와 g(x)의 교점이 2개려면 f(x)가 극대인 점에 g(x)가 닿거나 극소인 점에 g(x)가 닿는 두 가지 상황이 나옴, f(0)=g(0)=0이므로 f(0)의 위치는 총 4가지 경우가 나오는 셈.

    ㄱ. g'(0)=0은 f'(0)=0을 의미하는데 꼭 f'(0)=0이 아니어도 성립하는 경우가 존재하므로 ㄱ은 거짓

    따라서 답은 2번

  • Charlemagne · 1147228 · 23/01/09 14:01 · MS 2022

    2. 에서 가능한 경우를 모두 따져보면
    x=0에서 f(x)가 극댓값을 가진다
    x=0에서 f(x)가 극솟값을 가진다
    이라고 풀었습니다
    왜냐하면 if 접하지 않는다고 가정하면 x=0 근방에서 2개의 교점을 가지고 필연적으로 1개의 교점을 더 가지게 되므로
    따라서 f(x)는 x=0에서 무조건 접해야 합니다!

  • 책참 · 1020565 · 23/01/10 02:32 · MS 2020

    이런 경우는 왜 안되나요? g(x)가 작성된 식을 통해서는 g(x)의 개형을 결정하고 g(0)=0이라는 것만 알 수 있는데 함수 f(x)와 g(x)가 접할 때가 존재해야함은 확실하지만 그 접할 때의 x좌표가 0이라는 것까지 어떻게 확정할 수 있는지 잘 이해가 안됩니다.

  • Charlemagne · 1147228 · 23/01/14 00:39 · MS 2022

    아 그런 case가 가능할 수 있다는 것을 생각하지 못했습니다
    죄송합니다.

  • 책참 · 1020565 · 23/01/16 12:46 · MS 2020

    저도 처음에는 무조건 극대 아님 극소에 x=0이 걸린다 생각하고 접근하다가 그렇지 않아도 가능한 상황이 떠올라서 ㅋㅋㅋㅋ 말씀드렸습니다, 문제 재밌게 풀었습니다!

  • 허수123 · 1088386 · 23/01/09 00:57 · MS 2021
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  • 허수123 · 1088386 · 23/01/09 01:06 · MS 2021
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  • 허수123 · 1088386 · 23/01/09 01:07 · MS 2021
  • 허수123 · 1088386 · 23/01/09 01:14 · MS 2021
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  • 허수123 · 1088386 · 23/01/09 01:07 · MS 2021
  • 서울대엥아니 · 1089272 · 23/01/09 01:08 · MS 2021

    4번 아님??

  • Charlemagne · 1147228 · 23/01/09 13:45 · MS 2022

    정답 4번 맞습니다 ㅏㅏㅏ
    풀이 보내주신 허수께 2000덕 드릴게요