맑은칼럼 01 - 지수로그함수의 등비성
게시글 주소: https://m.orbi.kr/00062626440
맑은칼럼01-지수로그함수의등비성.pdf
지수로그함수의_등비성_맑은개념발췌.pdf
[맛보기]어딜펴도과외쌤지수로그편.pdf
안녕하세요, 맑은 시리즈 송지은입니다.
[칼럼 티저]에서 지수로그함수의 등비성을 설명했어요.
글을 다 읽은 후에는 출력해서 공부하실 수 있도록
이 글에서 제시하는 이론과 문제들을 PDF로 첨부했어요!
(그림을 클릭하면 크게 보여요.)
[칼럼 티저]에 미리 올려드린 문항으로
예습하신 분도 계시겠죠?
등비성을 이용해서
평가원 기출문제를 풀어볼게요!
(힌트 : 도 등비성이 있어요!)
좌표로 잡고 푸는 풀이에 비해서
등비성을 이용하면
계산이 훨씬 단축되는 걸 알 수 있어요.
꼭 나
만 등비성을 갖는 것은 아니예요.
등비성을 갖는 경우는 다음과 같아요.
마지막 함수가 등비성을 갖는 이유는
로그함수가 되기 때문이에요.
아래와 같이 로그의 성질을 이용한 거예요.
이제 조금 더 복잡한 지수로그함수에서도
등비성을 발견해서 풀어볼까요?
좌표를 잡고 풀었을 때보다
훨씬 풀이가 단축되어서
한줄이면 풀 수 있어요!
등비성은 예전기출뿐만 아니라
최근 기출문제에서도 여전히 다루어지고 있어요.
먼저 기출 적중 문제를 먼저 보고 나서
최근 기출문제를 보도록 할게요!
위 문제는 2012년에 최초로 공개된 문제였어요.
기울기 1/2 조건과 변길이 루트5 이용해서
로그함수에서 1:2:루트5 삼각형을 찾고
지수함수에서 1 3 루트10 삼각형을 찾는게 핵심입니다.
이제 적중된 기출문제를 볼게요.
9년이 지나서 2021년에 시행된 수능 문제에서는
동일하게 루트5를 주고
1:2:루트5 삼각형을 찾아서 풀도록 했어요!
기울기가 2인지 1/2인지만 다르고 동일한 방법으로 조건을 줬어요.
기출문제에서는 등비성을 다루기 힘들게
등비성을 잃은 지수함수를 주었어요.
하지만 등비성을 보존하는 하얀색 지수함수 그래프인
를 그려주고 등비성을 이용해주면
계산이 거의 없어 암산으로도 풀이할 수 있어요.
이처럼 등비성 원리를 이용하면
지수로그함수 그래프 기출문제가 정말 정교하게 출제된 것을 알 수 있어요.
교육청이나 사설 문제에서는 등비성을 적용하지 못하고
좌표 설정하고 우당탕탕 풀어야 하는 경우가 대부분이에요.
이런 부분에서 있어서 평가원 기출문제와 교육청/사설의 차이가 많기 때문에
평가원 기출문제를 정확히 분석하고 학습하는 것이 중요합니다.
맑은기출 고대편 수학2/미적분을 통해서 이러한 기출분석을 학습하실 수 있어요.
하지만!
등비성보다 더욱 더 중요한 건
좌표 설정하고 풀이하는 기본기예요.
오늘 등비성을 이용해서 풀이한 문제들에 대해
좌표를 설정하고 풀이하는 것에 어려움을 느끼지 않는 실력을 길러야 합니다.
교육청과 사설 문제는 그러한 기본기를 연습하는 재료로 충분히 활용할 수 있어요.
지수로그 단원에서 기본기를 기르고 싶은 학생은
예약판매를 시작한 <어딜펴도 과외쌤 수학I 지수로그편>을 추천합니다.
중간 계산이나 사고 과정을 설명한 일반적인 문제집들과 다르게
아래 사진처럼 중간과정을 거의 생략하지 않고, 필요한 개념을 제시하는 책이에요.
맛보기를 첨부하였으니 많이 기대해주세요.
다음 칼럼에서 만나요~~
0 XDK (+1,000)
-
1,000
-
부산대 전과 3
부산대 전과 또는 복전 하기 어렵나요?
-
시립대 복수전공 10
시립대 문과나 이과 다른과로입학해서 도시공학과 복수전공 부전공 가능한가요?
-
건대 물리가면 전화기 복전할 예정임을 감안하고 보면 어디가 낫나요? 건대가 복전이...
-
일반학과에서 연영과 연출이든 연기든 복수전공, 부전공 되는 학교 있나요?
-
중앙대 에너지시스템공학부인데 중앙대 화학신소재공학부를 2학년때부터 복전하면 얼마나 힘들까요?
-
내가 원하는 과가 있는 대학이 있고 내가 원하는 과는 없지만 높은 대학이 있을 때...
-
중앙대 복수전공 2
중앙대 에너지시스템공학부인데 화학신소재공학부를 복전할 수 있나여? 규정상?
-
제가 중앙대 에너지시스템공학부를 붙어서 가게 되었습니다. 그런데 대학에 가서...
-
제가 인천대학교 일어교육과를 지원했습니다. 사실 저는 역사교육과를 가고싶었습니다....
-
문과 취업 2
저는 복수전공하면 취직할때 상관없다고 생각했는데 본전공하고 차이 많이두나요? 그리고...
-
컴퓨터 전공중인 공대생입니다. 기계공학 복전을 하고 싶은데 현실적으로 힘들 것 같긴 합니다. 고민입니다. 1
서연고 공대 중 하나에 다니고 있는 학생입니다. 전공은 컴퓨터입니다. 원래...
-
ㅠㅠ비상경과라서요
-
인서울 xx교육과가서 상경계나 다른 계열쪽으로 복전가능한가요? 제가...
-
이번에 sky를 지원하려는 문과인데요 인문계학과로 들어가서 공대...
-
인문학? 과학? 미래에 대한 고민 들어주세요(장문) 8
안녕하세요 저는 중위권 외고에 다니는 고3 학생입니다 매번 오르비 눈팅만 하다가...
-
성균관대 공학계열 들어가면 자연과학캠퍼스가 수원에 있는데만약 예를들어 경영이나 심리...
-
서강대 인문 수시 합격생인데 경영 복전하면 나중에 졸업장에 인문이랑 똑같이...
첫 칼럼 업로드를 기념해서 [교재 증정 이벤트]를 진행하고 있어요.
자세한 사항은 아래 링크를 통해 확인하실 수 있어요!
https://orbi.kr/00062626580/
이벤트 마감되었습니다!
힐러편 기대됩니다
![](https://s3.orbi.kr/data/emoticons/dangi_animated/010.gif)
열심히 작업하고 있어요!킬러편도 배송중인데 아주 기대됩니다 ㅎㅎㅎ
선생님 어딜펴도과외쌤인가 저자료 너무가독성좋고한데
구매할수없을까요?ㅜㅜ
<어딜펴도 과외쌤 수학I 지수로그편>구매처 링크 입니다.
종이책: https://atom.ac/books/11064-어딜펴도+과외쌤+수1+지수로그편+수학+시리즈+2024/
전자책: https://docs.orbi.kr/docs/11065-전자책+어딜펴도+과외쌤+수1+지수로그편+수학+시리즈+2024/