아무리 효율 따져도 결국에는

노력과 양이 필요합니다. 재능이 넘치는 사람도 하루에 10분 끄적거리면 큰 성장을 이루어 큰 성과를 내기는 어렵습니다. 또한 수능 공부는 재능이 있든 없든 노력으로 극복 가능한 영역입니다. 우리는 지금 대학원 와서 본인 주제에 관한 연구를 하고 있는 것이 아닙니다, 주어진 내용 주어진 대로 받아들여 적절히 활용하는 연습을 할 뿐입니다. 여담이지만, 그렇기 때문에 그 누구도 '완벽히 안다'라고 말할 수는 없다고 생각합니다. 교사든 강사든 출제자든 모르는 것이 있을 수 있다고 생각합니다. 그것을 발견했을 때 기존 자신의 논리에 끼워맞추어 설명을 전개하기보단 '나도 잘 알지 못했는데 실제로는 이렇게 생각해야했더라. 수험생 분들은 내가 범한 이 오류를 보고 이러한 것들을 챙겨가시면 좋겠다'와 같은 식으로 대응하는 것이 더 적절하지 않을까 하는 생각이 있습니다.

중고등학교 때나 대학에 와서 밴드에서 건반을 연주하던 때가 있습니다. 이때 만약 A라는 곡을 무대에 올리기로 결정한다면 저는 적어도 두 달 동안 그 곡을 하루에 20번씩은 들었습니다. 근데 이게 그냥 틀어두는 것이 아니고 계속 한 곡만을 반복 재생하며 '이 부분에는 이런 느낌을 살리면 좋겠구나'라거나 '여기만 코드 진행이 살짝 다르니 이걸 강조해서 멜로디를 짜보면 재밌겠다'와 같은 생각을 심화시켜가며 시간을 보내는 것입니다. 저는 이렇게 하지 않으면 곡에 대한 전반의 이해나 특정 부분에서 건반이 살려주어야할 포인트들을 기억하지 못해 질리도록 한 가지 곡을 듣곤 했습니다. 지금도 종종 중학교 때 함께 도 대회 준비했던 친구들을 만나면 그때 함께 준비했던 곡을 다시는 듣고 싶지 않다는 말을 하며 회상 놀이를 하곤 합니다 ㅋㅋㅋㅋ

공부도 마찬가지라고 생각합니다. n제 한 권 푼다고, 새로운 실전 개념 하나 익힌다고 큰 성장을 이루는 것이 아닙니다. 대부분의 사람들은 기억력이 좋지 않습니다. 좋지 않은 기억력을 갖고 제대로 된 내용을 오래 기억하기 위해서는, 다시 말해 주어진 내용을 장기기억화하기 위해서는 반복이 필수라고 생각합니다. 고등학교 3학년 때의 저는 제가 뛰어나지 않음을 잘 알고 있었고 그래서 많은 컨텐츠를 접하는 것이 무의미하다고 생각했습니다. 고등학교 3학년으로 올라가던 겨울방학과 수능을 한 달 앞둔 10월까지 제가 매일 했던 유일한 것은 한완수 펼쳐두고 계속 고민하는 것이었습니다. 회독 수로 환산한다면 적어도 모든 부분을 10회독은 했던 것 같습니다. 잘 이해가 가지 않거나 어려운 부분은 30회독은 했던 것 같습니다. 과장이 아닙니다, 저는 항상 한완수 5권을 가방에 챙겨다니며 수학 공부 하다가 조금이라도 논리적으로 설명하지 못하겠는 부분은 바로 한완수에서 해당 설명을 찾아 읽어보고 다시 스스로 설명해보곤 했습니다. 그래도 하루 지나면 잊어서 다음 날 또 같은 부분을 펴 또 읽어보고 스스로에게 설명해보곤 했습니다. 이때 앞서 언급한 밴드 이야기와 마찬가지로 단순히 회독 수에만 초점을 두는 것은 무의미합니다. 그냥 읽는 것이 아니고 '이것은 이렇게 기억하는 게 더 기억에 잘 남겠다'라거나 '음함수 미분법에서 각 변수에 대한 특정 상황에서의 값을 모두 구해 답을 내는 것이 적절한가? 그런데 [2020학년도 수능 가형 30번] 같은 경우는 모든 값을 직접 구할 수는 없었잖아. 그럼 어떻게 상황을 정리해보는 것이 적절하지?와 같은 생각을 심화시켜가며 시간을 보내는 것입니다.

점점 평가원은 수능 수학은 본질적인 이해를 요구하는 방향으로 문제를 만들어갈 것처럼 보입니다. 어찌 보면 당연하다고 생각합니다. 과거 평가원 기출 문항들을 볼 때 교육청이나 다른 대부분의 사설 컨텐츠들과의 차이점을 살펴보자면 본질적인 것들을 묻고 있다는 점이 차이로 존재한다고 느꼈습니다. 이것저것 해본다고 답이 나오는 것이 아니고 핵심적인 사고 과정 하나를 끄집어내지 못하면 답을 낼 수 없는 문제, 반대로 핵심적인 사고 과정 하나만 잘 끄집어내면 이것저것 할 필요 없이 바로 답이 나오는 문제. 다행인 것은 이 핵심적인 사고 과정에 해당하는 대부분의 것들이 우리가 교과서 설명을 읽으며 파악할 수 있던 내용이라는 점이라 느꼈습니다. 제가 한완수를 좋아하는 이유는 그것이 수학을 못하는 학생들을 수학을 잘하는 학생들의 사고과정을 따라가며 공부해줄 수 있게 돕는다는 점도 있지만 교과서에 있는 내용들을 빠짐없이 정리해 그 내용들만을 갖고 문제를 푸는 훈련을 시키기 때문입니다. 그렇게 주어진 틀 내에서 사고 과정을 확장해가는 훈련을 해본 뒤 실전 개념을 익혀 문제 풀이에 적용하는 학생과, 주어진 틀과 새롭게 확장된 내용 사이 아무런 경계를 의식하지 못하고 보이는 대로 문제를 푸는 학생 사이의 실력 향상 속도에는 차이가 존재할 수밖에 없다고 생각합니다. 그리고 그 차이가 시간이 흐를수록 점차 커지는 것도 필연적이라고 생각합니다.

이번 2024학년도 6월 평가원 모의고사에서의 수학 문항들도 새롭게 보이는 발문과 조건들이 많았다 느낄 수 있지만 결국엔 본질적인 이해를 묻고 있었습니다. 특히 일부 새롭다고 느낀 문항들의 경우 ebs 연계교재 (수능특강, 수능완성) 를 확인하면 똑같은 문제가 있었음을 발견할 수도 있었습니다. 저는 2022학년도 수능을 보고 대학에 왔고 2023학년도 시험지들과 이번 2024학년도 6월 시험지를 중점적으로 보고 있는 입장에서 과거에 평가원 시험지들이 어땠는지에 대해선 부족한 이해도를 갖추고 있지만 적어도 이 3년에 대해서는 기존 평가원 기출 문항과 당해 ebs 연계교재만 똑바로 학습해도 못 풀 문항은 없다고 느꼈습니다. 따라서 여러분도, 특히 공부하는 것에 비해 성적이 잘 오르지 않는다 느끼거나 이번 6월 모의고사에서 80점 이하의 점수를 받으신 분들은 사설 n제와 실모 푼다고 시간이 쫓기지 말고 남들 하는 거 다 따라한다고 시간 쫓기지 마시고 기출과 ebs부터 확실히 공부해보시는 것은 어떨까 싶습니다. 이 또한 마찬가지로 단순히 읽고 풀고 오답하는 것은 부족합니다. 생각을 심화시킴이 포함된 반복 학습을 통해 본질적인 이해를 갖출 수 있도록 나아가야합니다. 여기서 본질적인 이해라 함은, [2024학년도 6월 12번]을 예시로 둔다면, 등차수열이라는 말을 보자마자 '이웃 한 항 사이의 차이가 일정한 수열'이라는 정의를 떠올려 이를 문제 풀이에 적용하는 것과 같습니다. 그럼 이 문제는 보자마자 수열 {an}의 간격이 d이고 {bn}의 간격이 2d이므로 a1, a3, a5가 2d의 간격으로 쭉 벌어진 상태에서 (b1, b2, b3) or (b2, b3, b4) or (b3, b4, b5)가 그에 대응됨을 생각해 현장에서 2분 내로 답을 낼 수 있었어야 합니다. 실제로 저는 문제를 처음 봤을 때 이 생각대로 움직여 답을 내고 넘어갈 수 있었습니다. 자세한 것은 이전 이전 이전 글이었나?에 '첫인상 그대로의 사고과정' 파일 확인해보시면 학습에 도움이 될 듯합니다. (물론 첫인상대로의 풀이라 엄밀하진 않은 부분이 있고, 현장에서 답 맞추는 데에 필요할 만한 것들을 담아두었습니다. 저 또한 배워가는 중에 수험생 분들께 도움을 드리고 있는 위치다보니 모르는 것이 있을 수 있고 틀린 부분이 있을 수 있습니다. 발견하시면 알려주시기 바랍니다, 배워가겠습니다)

수험생 분들 모두 6월 모의고사 응시하시느라 수고하셨습니다! 이제 날이 더워지고 수험 생활의 2phase가 마무리 된 느낌이라 (저는 고3 3모 전까지를 1phase, 6모 전까지를 2phase, 9모 전까지를 3phase, 그리고 수능까지를 4phase로 생각하곤 해요) 지치고 정신적으로 힘드신 분들도 많을 것입니다. 생각보다 수험 생활은 힘듭니다. 우울증 약 복용해가며 공부를 이어가시는 분들도 있고 하루 종일 울며 아무것에 집중하지 못하시는 분들도 있습니다. 지금까지 무너지지 않고 잘 버텨온 것만으로도 충분히 잘 하고 있으신 겁니다. 남은 두 개의 phase도 무너지지 말고! 내게 주어진 시간을 내가 주인이 되어 후회없이 보낸다는 생각으로 하루 하루, 한 순간 한 순간 소중히 보내시길 바랍니다. 오늘 오후도 파이팅입니다! 다들 2024학년도 수능에서 만족스러운 결과 얻고 대학에 가 원하시는 미래를 그려가시길 응원하며 글 닫습니다.