미적분 28번의 본질과 변형 문항 12제
게시글 주소: https://m.orbi.kr/00063226018
28번aaa.pdf
* 수정수정한 문항입니다.
안녕하세요. 한성은입니다.
숟가락을 얹으러 왔습니다.
양 변에 1을 더하는 것도, 루트 씌워 f(x)를 구하는 것도, 대칭성을 이용하는 것도 28번의 본질이 아닙니다. 28번의 본질은 s축입니다. (농담) 첨부 파일 2번 문항만 다뤄봐도 f(x)를 구하는 풀이의 한계점이 보일꺼예요. 제가 설명한 영상 첨부합니다. 참고하세용.
변형 문항은 6번까지는 수학2 문항, 7번부터는 미적분 문항입니다. 모의고사에 수록할 정도로 가다듬지는 않았지만 연습용으로는 충분할 것 같습니다. 오류가 나오기 좋은 소재라 뭔가 실수가 있었을 법 하니, 문제도 의심하세요.
감사합니다. 행복하세요.
* 오류가 하나 발견되어 수정하였습니다. 10번에 조건 g(0)=0을 추가합니다.
* 두 번째 오류가 발견되어 수정합니다. 11번에 우변 함수를 수정합니다.
난이도 준답시고 우변을 이상하게 박았더니 대칭이 아닌게 되어 있었네요..
* 세 번째 오류가 발견되어 수정합니다. 11번에 조건 0<g(0)을 추가합니다.
f(x)가 x=1에서 극솟값을 갖는 경우를 놓쳤습니다. 이 경우를 풀면 답으로 2가 나옵니다.
0 XDK (+11,000)
-
10,000
-
1,000
-
제발 ㅅㅂ 이거까지틀리면걍혀깨물고자살함
-
어렵네요이 3
일단 22 28 29 못 풂ㅋㅋ
-
공통보다 어려운 적은 처음이야 내가 공통을 잘하게 된 건가 28부터 찍음
-
생각보다 못봄..
-
학점 부모님한테 알려드렸는대 B는 학교 다니기만 해도 나온다 그러시는대 저과목 밤새서 공부함 ㅠㅠ
-
3에서 최소라는 조건을 어케 써야할지 모르겠음..
-
옆에 아줌마랑 어디가는길이에요 대학생이신가요 이러길래 바로튐 ㅁㅌㅊ?
-
수학 개조졌네 0
분명 풀 때는 21 22 빼고 다 풀었는데 15 20 21 22 28 29 30...
-
하 ㅅㅂ
-
답인줄 알았는데... 이걸
-
ㅅㅂ 뭐지
-
좀 살살해라 살살
-
아니 12번 12
진짜 답 머임 수학
-
큰일났다 영어 4
너무 보기싫은데
-
喝!!! 3
올만의피의공부머신.
-
4 16 7 맞나용? 미적입니답
-
나라사랑통장에 4만원정도 돈이 들어있던데 입금한적이 없거든요..? 이 돈이 왜 있는걸까요,,
-
7덮 수학 0
12,14,21,22,28,29 틀 76 확통인데 몇등급 예상하시나요..
-
재수하고 24 6모에 강민철 강기본 +강기분 듣고 (수특연계 시간없어서 대비못함)...
-
더프마다 유출은 거의 무조건 나오네
-
24명이 보는 내신시험에서 1등 동점자가 3명인경우 2
세계지리 내신을 하는데 23명이 응시자로 1등급 한명 2등급 한명 3등급 2명 밖에...
-
진짜60층가겠는데
-
수학 84인데 잘한건가여? (미적)
-
ㅈㄱㄴ
-
뭐야유출이였음? 0
개꿀 좆망해도유출시치때매컷이런거다로 합리화가능
-
아 ㅋㅋ 독서 -10 문학 -13 화작 -2 설홍전 다 틀림 레전드 사건 발생
-
항상 날 불안하게 만들고 찝찝하게 만드는 개수세기 문제... 몇개 나오셨나요 다들...!?
-
첫째항 몇 나옴??
-
x=2^n 이 보이면 금방 클리어합니다 많이 풀면 다 보여요
-
공통 14번<<선지보고 196/5로 찍었으면 갵우 ㅋㅋ 7
일단 나부터
-
시간 모자라서 현대시 ㄹㅇ거의다찍은적 첨인데 ㅅㅂ 하..
-
수학이레전드커리어로우인듯 보정백분위 80이하는안뜨겠지 근데국어는까봐야암ㄹㅇ..
-
아니 0
시험으로 충격 받는 거는 6평으로도 이미 족하다고 … 더프야…
-
공통22빼고 다품 근데 282930못품 운지
-
27번진짜미친놈들인가 미적도아니고통통이한테이런짓을 작수에서미적이가27번본마음이이런건가싶음
-
흠
-
편입 생각중이면 0
휴학 안하는쪽이 더 나을까?? 1학년이고 지거국 공대에서 인서울 공대 생각중
-
공통에서 12점 까였는데 언매 5개 틀림
-
수학 공통 4,13,18,21,22 선택 282930 틀린듯 7
확통 2627답 아는분
-
응시 안했거든
-
진짜 23수능 이상급같은데
-
메인가고싶어
-
7덮 4번틀렸다..ㄹㅈㄷ.ㅜㅜ 15번 21번 답 먼가요 4
실수 진짜 죽여버리고싶네
-
더프안봐서 소외감느껴서 안되겠음ㅠㅠ
-
아오...
-
고등학교 입학 당시에 목표가 1.2x~1.3x였어서 높았던 목표에 비하면 터무니없이...
-
10번에서 지멋대로 1/2곱해서 왜답안나오지 ㅅㅂ 이러고있었고 12번은 뺄셈식에...
-
상상도못했는걸?역시강대야 미친두남새끼들
-
수학 62... 4
또 4겠지 스바
![](https://s3.orbi.kr/data/emoticons/oribi_animated/014.gif)
역시 선생님 문항들은 항상 본질적인 것을 물어 좋네요11번 문제에서 극댓값과 극솟값이 각각 6.2 인거를 어떻게 바로 알아내나요??
우변 함수가 코사인이 최대일 때 최소, 최소일 때 최대입니다.
그러면 좌변은 연속함수인데 최대 최소를 가져야하니까 증감이 바뀌는 곳이 필요함을 알겠습니다!. 근데 g가 정해지지 않은 상태에서 바로 f가 극대 또는 극소인 곳에서만 최대 최소가 결정되어야한다는 보장이 있나요?
예를 들어 f'(g(x))가 0이 되는 곳이 없어도 충분히 최대 최소를 만들 수 있지 않는가라는 것 입니다.. 궁금합니다ㅠㅠ
그 부분이 이번 28번과 마찬가지인데, 아래의 g값의 대소 때문에 '건너가야' 하기 때문입니다. 강의 보시고 문항들을 앞에서부터 풀어보면 이해 되실꺼예요.
네 g의 연속성을 위해서는 f가 극점이 되는 x값을 건너야한다는 논리를 써야만 되는거 맞는거죠!...최대 최소만으로는 필요충분이 아니라서 여쭤봤습니다
그런데 혹시 g(3)과 g(1) 값이 모두 3이 될 수는 없는건가요? 꼭 하나의 경우로 확정 되어야하는 상황인건가요ㅡ
g(0)<g(4) 때문에 극댓값을 왼쪽에서 오른쪽으로 건너가야 합니다.
g(3)과 g(1)이 같다고해서 못 넘어가는거는 아니지 않나요??
g에 대한 증감 조건이 구간별로 주어지지 않는 이상 바로 g값을 확정하기는 힘들어보입니다만..
g(2)가 f(x)의 극대점의 x값이 되어야 하고 g(0)~g(2)는 왼쪽, g(2)~g(4)는 오른쪽에 있어야 합니다.
넵 이제 완벽히 이해했습니다. 좋은 문제 감사합니다
11번 x=3일때 f(g(x))값이 3인데 이러면 g(3)=3이 될 수 없지 않나요?
헉.. 맞습니다. 이런.. 제가 잘못 생각했네요 ㅜㅜ
덕분에 오류를 알고 수정했습니다. 감사합니다.
f의 극솟값 x좌표가 4가 아니라 1일 수도 있지 않나요?
아 수정됐었네요
죄송 & 감사
좋은 문제 감사합니다. 28번 처음 해설 듣고 멘붕왔는데 문제 풀고 적용하면서 감잡을 수 있었어요.
고3학생입니다 덕분에 감이 좀 잡히는 거 같은데..
결정된 겉함수 치역의 범위에 따른 속함수의 범위/연속으로 인해 발생할 수 밖에 없는 극대,극소 해석이 속함수가 명시적이지 않은 상황에서 결과를 보고 역추론하게끔 평가원에서 기존의 추론방향을 바꾼 것 뿐인거라고 생각드는데 제가 잘 이해한 것이 맞을까요?
대충 맞는 것 같아요.
선생님 1번 해설 틀린거 아닌가요
g(x) 계수가 양수 아닌가요?
네. 헷갈렸습니다 ㅜㅜ 감사합니다.
썜 12번 g(x) 미분가능 조건 없어도 되나요?
f가 (2,1) 점대칭이고 우변이 (3,1) 점대칭이니까 g가 (3,2) 점대칭+연속이니 미분가능. 이렇게 다시 풀어봤는데 맞을까요?
미분가능 조건은 필요하지 않습니다. 대칭성으로 푸는 것이.. 결과적으로 맞긴 한데 논리를 채우기 힘들어 보이네요. g가 점대칭이 어떻게 나오나요? s축 ;; 경로 선택으로 풀어보세요.
쌤 다시 풀어봤어요. 11번 풀고나니 12번은 바로 풀리는거 같아요
11번에서 경로 선택이라는게 부등식 조건에서 g(0), g(4), g(6), g(10)은 확정되고,
g(x)를 완성할 때 g(1)에서 g(4)까지는 x의 양의 방향으로 쭉 가다가 g(5)에서 계속 쭉 가면 g(6) 값이 2가 되지 않으므로 f의 극대까지 되돌아갔다가 다시 쭉 가면 g(10)까지 이어지게 되니까 값이 해설이랑 같게 나오는데 이렇게 푸는게 맞나요?
훌륭합니다.
좋은 문제 만들어주셔서 감사해요 ❤️
1번 문제에서 실수 전체에서 f가 연속인데 해설에 있는 g에 -2값을 넣은 값을 만족시키는 h의 정의역 값을 f가 못가지는거 같은데 흠.. 제가 뭔가 잘못이해한걸까요?
1번 해설에 '최고차항의 계수가 음수이다.'를 '최고차항의 계수가 양수이다.'로 바꾸면 나머지는 문제가 없습니당.
선생님, 안녕하세요. 저 질문이 있어요. 써밋n제에 짧은 글로 한두쪽 실린 것처럼 <한성은의 수학공부법> 칼럼을 더보고 싶으면 어떻게 해야 하나요? 이거 책이나 블로그 포스팅은 없는지 궁금해요.
엄청나게 늦게 봤군요. https://blog.naver.com/sungeun_82 에 틈틈이 올릴 예정입니다.
선생님 늦게라도 답변주셔서 정말 감사합니다! 블로그에 사진 넘 멋지십니다 ㅎㅎ