우변이 아무래도 사인 코사인 요런거 껴있어서 점대칭함수가 되니까 (정확히는 기함수*우함수 + 상수라서 우변 함수는 점대칭함수 자체는 맞습니다.) 왼쪽에서도 f(2), f(0) 짬뽕해서 가운데 f(1)=-1 이렇게 두고 푸신 분들도 많은것같아요.
그런데 사실 이 문제 본질 대칭성이랑 상관이 딱히 없는게, 제곱한 함수가 대칭성이 있다는거기 때문에 원래함수 f(x)에 대한 대칭성을 보장하는건 아닙니다. 그래서 이 문제 풀 때 대칭성 써서 풀었다?라는건 사실 여차저차 답은 나오긴하지만 f(x)가 점대칭 함수라는걸 직접 미분해본다든지 해서 엄밀하게 보이지 않는 이상 논리적으로는 말이 안되는것 같습니다.
최솟값이 달성된다는 근거를 식이 아니라 사잇값 정리로부터 찾아야 하기 때문에 반정도 틀린 풀이입니다.
(식에서 f(x)=-1이어야 최솟값이 달성되는데, '왜' f(x)=-1인 x가 존재할 수 밖에 없는지에 대한 근거가 사잇값정리에 있거든요.)
감사합니다!! 다른 강사선생님들께서 해설해주시는걸 보니 점대칭 성질도 사용하시고 하는거 같던데 그런건 무엇일까요…?? ㅠㅠ
우변이 아무래도 사인 코사인 요런거 껴있어서 점대칭함수가 되니까 (정확히는 기함수*우함수 + 상수라서 우변 함수는 점대칭함수 자체는 맞습니다.) 왼쪽에서도 f(2), f(0) 짬뽕해서 가운데 f(1)=-1 이렇게 두고 푸신 분들도 많은것같아요.
그런데 사실 이 문제 본질 대칭성이랑 상관이 딱히 없는게, 제곱한 함수가 대칭성이 있다는거기 때문에 원래함수 f(x)에 대한 대칭성을 보장하는건 아닙니다. 그래서 이 문제 풀 때 대칭성 써서 풀었다?라는건 사실 여차저차 답은 나오긴하지만 f(x)가 점대칭 함수라는걸 직접 미분해본다든지 해서 엄밀하게 보이지 않는 이상 논리적으로는 말이 안되는것 같습니다.
정말 감사합니다!!!
윗분이 언급하신거 빼고 저랑 똑같이 푸셨네요!https://orbi.kr/00063226226/