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Physics Code [706048] · MS 2016 (수정됨) · 쪽지

2024-03-25 14:47:45
조회수 3,215

굴절률에 대한 개념 잡기

게시글 주소: https://m.orbi.kr/00067684146

굴절률(屈折率 , refractive index)


굴절률은 투명한 매질로 빛이 진행할 때, 광속이 줄어드는 비율을 가리킨다.


진공 중에서의 광속을 c라고 하면 굴절률이 n인 매질 내에서 빛의 위상 속도는 c/n으로 감소한다.


선생님 그러면 빛의 속도가 감소하는 것이 아니라는 소리인가요?


네 맞습니다! 빛의 위상 속도가 변화하는 이유는 빛 자체의 속도가 줄어드는 것이 아닙니다.


빛이 원자 사이를 통과할 때, 흡수, 재방출 되는 데 시간이 걸리는 것이기 때문입니다.


그런데 각 원자들이 빛을 흡수, 재방출 시키는 데 시간이 걸리는 것이라면, 그러한 원자가 무수히 누적되어 있는 매질의 두께에 따라 빛의 속도는 linear하게 더 많이 줄어야 합니다. 


하지만 한 번 매질 변화면을 통과한 빛의 속도는 더 이상 변하지 않습니다.



일단 매질의 원자가 전자기파인 빛을 흡수하는 것은 맞습니다.


그러나 빛의 입자를 흡수하는 것이 아니라 빛의 파동을 흡수하는 것으로 보아야 합니다.


왜냐하면 빛의 에너지는 E=hf로 입자성이 아니라 파동성으로 기술되며, 빛의 광전효과 실험에 따르면 빛의 밝기는 원자를 자극하는 요인이 아니라는 것이 밝혀졌기 때문입니다. 


매질을 통과하는 모든 파장은 매질의 탄성 변수 e에 따라 속도가 변합니다.



아무튼 계산만 참고를 해서 굴절률이 1.5인 투명한 유리에서의 빛의 위상 속도는 c/1.5=0.67c 이다.



그리고 빛은 전부 굴절되는 것이 아니라 일부 반사가 진행된다. 


각 매질로부터의 빛의 반사되는 양은 접촉면에서의 굴절률 변화의 제곱에 비례한다.



예를 들어 공기와 유리의 굴절률은 각각 n1=1, n2=1.5라고 하자. 그러면 빛의 반사된 양은 약 4%이다.




| PART 1. 빛의 굴절


그림과 같이 빛을 매질 1과 매질 2의 경계면에 입사시키면 굴절 광선과 반사 광선이 공존하여 쪼개지게 된다.



쪼개져서 움직일 때 반사 광선은 입사 광선과 동일한 각으로 반사되어 움직이고, 굴절 광선은 굴절률이 큰 곳 쪽으로 꺾인다.

 

매질 2의 굴절률이 더 크기 때문에 자신의 법선쪽으로 빛을 당기고 있다고 해석을 해도 무방하다는 뜻이다. 


후에 입사 매질이 굴절 매질보다 굴절률이 충분히 커서 굴절 광선이 없어지게 된다면, 입사 광선의 세기(light intensity) = 반사 광선의 세기가 될 것이고, 이를 "전반사"라고 한다. 


이 글의 서두에 굴절률에 대한 정의를 다시 보자면 굴절률 빛에 대한 것이다.



즉, 굴절률이 다른 매질에 들어가게 되면 빛의 속력이 변한다는 의미를 갖는다.


매질의 종류는 동일하더라도 빛의 진동수에 따라 빛이 체감하는 매질의 진동수가 다를 수도 있다.


예를 들어 매질의 종류가 동일할 때 빛의 진동수가 증가하게 되면 매질과 충돌이 많아져 속력이 느려지고, 굴절률이 커지게 된다. 그러면 위의 예시에서 빛의 진동수를 증가시키면 아래로 더 꺾인다. 



이렇게 굴절을 시키다보면 굴절률의 대/소에 관계없이 특정한 관계를 만족할 때 어떤 편광 성분의 빛 만이 반사되고 다른 편광 선분은 반사 없이 전부 투과되는 현상이 발생한다.


이에 해당하는 각을 브루스터 각(Brewster Angle)이라고 부른다.



수직 편광(s 편광)을 입사시키면 거의 전부 반사가 일어나고, 수평 편광(p 편광)을 입사시키면, 반사가 거의 일어나지 않고 대부분 투과가 된다.


이렇게 편광이 일어나게 되면 말루스 법칙(Malus's law)에 의해서 아래와 같이 빛의 밝기가 감소한다.





| PART 2. 물결파 굴절


수능에는 빛 뿐만 아니라 물결파에 대해서도 출제가 된다.



굴절률은 빛에서만 정의가 되는 것이지 물결파에서 정의가 되지는 않는다.


하지만 물결파에도 굴절률 아이디어를 확장해서 생각할 수 있다. 


그림과 같은 상황에서 입사파가 아래로 꺾여 굴절파가 되므로 매질 2의 굴절률이 매질 1의 굴절률보다 더 크다고 생각할 수 있다.


하지만 굴절률은 의미가 없고, 파동의 속력이 의미가 있겠다.


그럼 파동의 속력은 매질 1이 매질 2보다 더 클 것이다.


그 결과로 인하여 파장의 길이는 매질 1이 매질 2보다 더 크고, 물의 깊이는 매질 1이 매질 2보다 더 깊다.



참고로 파동의 진행 방향과 수직한 방향에 대해서 마루로 위상이 같은 지점을 연결한 "파면"이라 부른다.


파면은 입사파와 90도의 각도차를 갖고 있으므로 성질이 반대가 된다. 


자신쪽으로 잡아당기는 녀석이 굴절률이 작은 것이다!





빛은 정말 여러가지 성질을 갖고 있다.


그나마 입시에서 스킬적으로 배울 때가 행복할 때 인 것 같다..






Physics Code 칼럼 모음


#1 변위 가속 분해 Column : https://orbi.kr/00066326633 


#2 변위 가속 분해 해설 :  https://orbi.kr/00067810192


#3 온도가 여러 개가 있는 카르노 기관 : https://orbi.kr/00067824157


#4 굴절률 개념 잡기 : https://orbi.kr/00067684146


#5 Event Vector (특수 상대성 이론) : https://orbi.kr/00067847218


#6 변수 단순화에 대한 考察 : https://orbi.kr/00067878734

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