수학과 2학년 전공 리뷰(2-1 기준)
게시글 주소: https://m.orbi.kr/00068568258
경희대 기준으로 수학과 2학년 1학기 때는 어떤 과목들과 어떤 내용을 배우는지 간단하게 소개해드리고자 합니다! 이 글이 수학과에 진학하고자 하시는 분들께 조금이나마 도움이 되고자 하는 바람입니다 :)
수학과 과목은 비유하여 말하자면 이산적인 과목과 연속적인 과목이 있습니다. 이산적인 과목은 단원 별 연관성이 비교적 적어서 혼자서 공부하기에 그나마 적합한 과목이고, 연속적인 과목은 그 반대입니다.
현재 경희대 수학과 기준으로 2-1에 배울 수 있는 2학년 전공은 확률및통계, 해석학1, 선형대수학1, 벡터해석, 미분방정식1 이렇게 5개가 있습니다.
이산적인 과목: 선형대수학, 벡터해석
연속적인 과목: 해석학, 미분방정식
그 중간: 확률및통계
1. 해석학1(Analysis)
해석학은 쉽게 말해서 '논리와 엄밀성을 통해 극한에 대해 탐구하는 과목'이라고 봐주시면 될 것 같습니다. 수학 쪽에 조금이라도 관심이 있으셔서 이것저것 찾아보신 분들 중 100에 99는 보셨을 'epsilon-delta argument'(엡실론-델타 논법)을 기반으로 모든 극한의 논리를 펼치는 과목입니다. 여러분께서 해석학을 공부하게 되신다면 고등학교 때 가지셨던 극한에 대한 모호함은 전부 떨쳐내실 수 있으실 겁니다. 하지만 그만큼 새롭게 받아들여지는 개념에 대한 익숙함을 몸에 익히는 데에 많은 시간을 들여야 하는 과목입니다. 난이도에 큰 변화가 없이 꾸준히 일정 수준의 어려움을 유지하는 과목이라 할 수 있겠습니다.
실제로 수학과 2학년의 벽이라 불리는 과목인 만큼 개인적으로 수학과 진학을 원하신다면 한번쯤 어떤 과목인지 알아보고 오시는 것을 추천드립니다.
2. 선형대수학1(Linear algebra)
선형대수학은 '선형성을 보존하는 사상들에 대한 대수학'이라고 정리할 수 있을 것 같습니다. 대수학은 특정 연산들이 성립하는 구조에 대해 연구하는 학문입니다. 그 중에서도 선형대수학은 isomorphism(동형 사상)과 matrix(행렬)처럼 선형성을 보존하는 사상들에 대한 성질을 공부합니다. 이를 토대로 vector space, dimension들에 대해 공부하는 과목입니다. 배우다 보면 되게 신기하게 느껴지는 부분도 많습니다. vector space를 공부하게 되면 특정 조건만 만족하면 모든 것이 벡터가 될 수 있습니다. 함수, 행렬 등등 모든 수학적 도구들이 말이죠. 선형대수학은 2-1 정도까지는 해석학에 비해 직관적이고, 비교적 쉽게 느껴질 가능성이 높습니다. 계산이 주를 이루고, 그나마 아이디어가 필요한 부분은 linear transformation 정도가 되겠네요. 하지만 단원이 넘어감에 따라 점점 어려워지는 과목이라 끝에 가면 해석학보다 더욱 어려워지는 과목이기도 합니다. Eigen value, quadratic form을 배울 때면 머리가 꽤 아픕니다...
3. 미분방정식1(Differential eqution)
앞서 설명드린 해석학과 선형대수학에 비해 좀 더 직관적이고, 우리가 어느정도 익숙하게 바라보았던 미분에 관련된 과목입니다.
이 식에서 y를 찾으라 하면 우리는 대부분 y=e^(ct)임을 알 수 있습니다. 축하드립니다! 여러분은 방금 미분방정식 문제를 하나 푸셨습니다.
이처럼 미분방정식은 미분된 함수와 원함수로 이뤄진 식을 바탕으로 방정식의 해를 찾아내는 학문입니다. 방정식의 유형에 따라 풀이법이 정해져 있는 경우도 있고, 심지어는 해가 급수 형태로 표현되는 경우도 종종 있습니다. 2-1 때 미분방정식을 배우며 어려운 chapter는 그나마 기말고사 마지막 범위에 있는 Laplace transform 정도가 되겠네요. Laplace transform은 미분방정식 형태로는 쉽게 풀 수 없는 문제를 대수적인 문제로 바꿔주어 해를 찾기 용이하게 만들어주는 도구입니다.
4. 벡터해석(Vector calculus)
대학교 1학년 때 Calculus를 공부하신 이과분들이라면 그 끝에 위치한 'vector calculus'라는 단원을 한 번쯤은 보셨을 것입니다. 벡터해석은 이 파트를 아예 과목 하나로 따로 편성해 놓은 것으로 vector field 위에서의 line(or surface) integral, conservative field에 대한 성질들을 공부하게 됩니다. Calculus를 잘하셨던 분이라면 충분히 활약하실 만한 과목인지라 1-2에 Calculus2를 듣고 바로 2-1 때 벡터해석을 듣는 학생들이 많은 편입니다.
5. 확률및통계(Probability and statistics)
우리가 고등학교 때 배운 확통 과목과 매우 유사합니다. 다만 대학교 과목이라는 특성 때문에 그 depth가 깊은 건 사실입니다. 하지만 공부를 하다보면 고등학교 확통 시간에 그냥 넘어갔던 것들에 대한 엄밀한 정의를 만나실 수 있어서 확통을 조금 더 새롭게 받아들일 수 있는 과목이라 생각합니다. 다만 확률밀도함수를 실수 전체에서 적분하면 왜 그 넓이가 1이 되는지는 미적분학2에서 오히려 더 자세하게 알 수 있습니다.(*Gaussian integral 참고)
*수학과 진학을 생각하고 있는 분들에게 드리는 가장 큰 조언*
수능수학을 잘하는데 이과를 가고 싶다면 공대를, 수능수학을 잘하진 못하지만 수학에 대한 관심이 많다면 수학과를 오시기 바랍니다.
제 주위에서 수능수학을 잘한다는 이유로 수학과에 왔다가 2학년 올라오면서부터 완전히 전공들을 던져버린 동기들이 꽤 많습니다. '나 그나마 수능 때 수학 제일 잘 봤는데 학교급이나 높이게 수학과 쓸까?'라는 생각을 만약에 하고 오신다면 2학년 학점은 버리셔야 할 겁니다. 여러분이 생각하시는 수학과 거리가 매우매우 멉니다. 저희가 배우는 수학은 문제풀이를 위한 수학이 아닌 순수히 수학이라는 학문을 연구함에 그 의의를 두고 있습니다. 평소 고등학교 수학을 공부하며 극한에 대해 의문을 품거나 궁금했던 점이 있으셨다면 우선 epsilon-delta argument와 수열의 극한 파트를 해석학적인 내용으로 보고 수학과 진로를 결정하시기 바랍니다...!
긴 글 읽어주셔서 감사합니다 :) 과 선택에 도움이 되시길 바라겠습니다!
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
올해는 그냥 교재 독학하면서 아리까리 한거,틀린 문제만 강의듣고 넘기려고 합니다...
-
시바 60문제중 28개틀린거면 그냥 다시 공부해야하냐? ㅋㅋㅋㅋㅋ 2
생명과학1 2025 수능기출문제집 항상성유지 파트 60문제 중에서 28개 틀린거...
-
미적 2컷 투표 0
.
-
화학하고 싶은데 아무리 생각해도 좀 에바인거 같아요 누나랑 엄마도 걍...
-
질의응답 과외가 들어왔는데 4주 기준 어느정도가 적당할까요?? 처음이라 감이...
-
더 쉽나? 어렵나?
-
샤인미 고난도 제외 걔네는 의욕 없어짐...
-
아...
-
2024 수능 후기 (1) https://orbi.kr/00067518779...
-
장장 6일을 0
N제 다포기하고 하루를 수완에 거의 투자했다. . 끝나니까 기분 좋네
-
3점 3점 2점 틀려도 1이 나오는 시험... 귀하다
-
고려대 학우 쓰겠다고 과탐에 남는게 현명한 걸까? 막상 이러다가 한양대 최저 3합...
-
진도나가면서 기출병행하는게 좋을까요
-
이야 신상 다 까발려지네 ㅋㅋㅋㅋ 세상 무서운걸 모르노
-
디엠이나 톡왔을 때 귀찮으면 걍 안 읽고 놨두지만 그게 상대가 싫어서 그러는 게...
-
문제가 참 쪼잔하게 나옴. 은근 재밋는 것도 있음. 시간안에 풀지말라고 만든 문제가 있음.
-
탐구가 제일 걱정입니다
-
아무튼 그럼
-
ㅇㅇ?
-
저녁 ㅇㅈ 18
올만에 만들어본 저녁
-
오호라,,,
-
지인선vs드릴5 0
뭐가더 어렵나요?
-
step2 선별해서 풀려고 하는데 기준을 어느정도로 둬야할지 모르겠습니다......
-
수분감 정배인가요?? 반수 공부 이제 시작이라
-
화작님 언매놈들 표점 2점차로 안락사 시켜주세요
-
2024 수능 후기 (1) https://orbi.kr/00067518779...
-
하루에 1회씩 풀어야지
-
평소 15번에서 좀더 어려웠다고 생각하면 되나
-
재종 수업이 맘에 안 들어서 수학이랑 과학 단과를 따로 듣고 있는 중입니다. 그런데...
-
국어 개념이 모자라서 개념의 나비효과 2강씩 듣고 이제 2권으로 넘어가는데요 언매...
-
19개 미군기지 옆 수상한 농지 매입...”中 위장 첩보기지 구축” 1
[최유식의 온차이나] 中, 민간기업 등 내세워 특수전사령부·18공수군단 등 전략...
-
교재 + 강의임 교재만 주는거임?
-
레어팔아요~ 4
삼성뮤직 레어가 단 18만덕
-
탐구많이보는대학없냐 급함ㅅㅂ
-
국어 수학만 보는 서강대가 가고싶어지네
-
그러면 작년9평-작년수능-올해6평 셋다 백분위 92 완성임.. 저점과고점이일치하는새끼..
-
나무위키 역사부분 매일 1시간씩 읽는애들을 상대해야함ㅇㅇ
-
야자 착석 2
한의대 가즈아잉
-
역사 과목은 7
밥먹고 역사만 하는 양반들 때문에 안하는게 맞는듯
-
닿지못할 하늘이여..
-
기하 77 0
공통 -15 기하-8인데 백분위 93 정도 나올까요?
-
이번 영어까지 다 뚫어났다는거 아녀.. 얼마나 고이고 고인거지
-
체력도 집중력도 실력도 크아악 오늘 계획세운거 다 못 끝내겠네 이제 예전 기준으로...
-
58/22
-
아오 이 예비 담요단들
-
22번문제를 왔다갔다하십니까 아니면 거의 선지만 보십니까 저는 시 내용이 거의...
1+1을 재정의한다는데ㅡ사실인가요?
사실 이건 수학과에 대한 가장 큰 오해 중 하나인 것 같아요..!
저 그런데 1학년 2학기 때 배우는 미적분학 내용이랑 여기서 나온 벡터해석이라는 과목하고 다른 건가요? 방학 때 미적분학 2학기 내용 독학해보려고 하는데 독학하기 괜찮을까요