(스압) 드디어 풀었다!
게시글 주소: https://m.orbi.kr/00068853655
지난 화 보러 가기: https://orbi.kr/00068674487/(%EC%8A%A4%EC%95%95)-%EC%82%B0-%EC%97%BC%EA%B8%B0-%ED%8F%89%ED%98%95-%EB%AC%B8%EC%A0%9C-%ED%92%80%EC%9D%B4?q=%EC%8A%A4%EC%95%95&type=keyword
*오타입니다. w는 각가속도가 아닌 각속도입니다.
-이 문제는 아까 알려준 전기장 및 전위 공식을 기억해야 해. 전위는 벡터를 따지지 않아도 돼. 그냥 거리와 전하량의 관계만 알면 끝이야, 끝! ㄱ, ㄴ은 쉽게 풀리지. ㄴ은 거리는 일정한 반면 전체 전하량이 1/3배 됐으니 전위도 1/3배 되겠지. 근데 ㄷ이 문제지. x축 및 y축 방향 벡터로 나눠서 분석한 다음, 합성해서 전체 전기장의 세기를 알아내야 해. 적분은 그냥 고3 미적분 기본 수준이니까 그리 어렵진 않아.
-이 문제는 벡터의 상쇄를 파악해야 해. 먼저 z축 방향의 벡터는 선형 대전체가 대칭이니 상쇄돼. 그리고 y축 방향 벡터는 두 대전체와 서로 거리가 같고 전하량 크기도 서로 같으니 상쇄돼. x축 방향 벡터는 비슷한 이유로 크기와 방향이 서로 같은 x축 방향 벡터 2가지가 나와. 결국 우리는 x축 방향 벡터만 고려하면 되지.
E=-dV/dr은 그냥 단순하게 전기장과 전위의 관계를 나타내는 식이라고 보면 됩니다.
-저렇게 생긴 회로가 있어. 처음 축전기에 저장된 전하량은 없다고 쳐. t=0일 때 스위치 S를 닫았고 충분한 시간이 흘렀을 때, 축전기에 저장된 전하량은? 물2를 했으니 잘 알겠지?
-CV.
-정답.
-근데 물2에 저런 회로는 안 나올 텐ㄷ
-닥쳐.
-다음 퀴즈야. 스위치를 닫은 후 t=t0일 때 축전기에 저장된 전하량이 다음과 같아. 그러면 t=2t0일 때 축전기에 저장된 전하량은?
-별 쓰잘데기 없는 논제로 싸우질 않나, 상대방의 의견의 논점을 제대로 파악 못 하질 않나, 갑자기 논제에서 벗어난 이야기를 꺼내서 다른 주제로 넘어가버리질 않나, 이것만으로도 키보드 배틀 현장은 다 본 셈이지.
-아무튼 스위치를 닫았을 때 처음에는 전류가 흐르다가 점점 그 세기가 줄어들 거고, 동시에 축전기에 저장된 전하량도 커지겠지. 키르히호프 법칙을 써서 i=dq/dt를 이용하여 정리를 하면 미분방정식이 나오는데, 이건 생각보다 간단하게 풀려. 정리하면 시간에 따른 전하량과 전류의 함수가 나오게 돼.
-이제 나온 공식을 저 회로에 적용시켜보면 답은 저것임을 알 수 있지.
-이번에는 초기 전하량이 Q0인 축전기에 저항 R를 연결시킨 경우를 살펴보자. t=0일 때 스위치를 닫는다면 축전기가 방전되면서 전류가 흐르기 시작할 거야. 이 현상을 함수로 표현해보자고.
-이번에는 전류의 방향을 가정해볼 거야. 전류가 축전기 양단의 +로 대전된 극판을 지나서 (-) 극판을 향해 전류가 흐르는 것이 위에서 다룬 회로에서의 상황과 비슷하므로 전류의 방향을 저렇게 가정해보자 이거지. 아무튼 그렇게 가정해서 키르히호프 법칙을 쓰고 미분방정식을 풀면 전햐량과 전류의 함수가 나와. 이때 Q0는 축전기의 초기 전하량이야.
-그런데 전류의 부호가 (-)지? 이 말이 뭐냐, 실제 흐르는 전류의 방향이 우리가 가정했던 전류의 반대 방향이라는 거야. 정리하면 회로 내부 상황은 저따구로 일어난다는 거지.
-만약 전류의 실제 방향과 전류의 가정 방향을 일치시켜서 정리하면 전하량이 저런 식이 나와버리는데? 저런 식대로라면 축전기 내부의 전하량이 급격히 커져가지고 축전기가 결국 폭8해버리잖아.
-내가 말한 회로를 다시 보자. i는 내가 처음에 가정했던 전류고, i'은 실제 흐르는 전류야. 방향이 서로 다르니까 i'=-i라고 표현할 수도 있어. 그럼 i=dq/dt니까 i'=-i=-dq/dt야.
-이 그림을 보면 이해가 더 잘 될 거야. 전류가 축전기의 (+)극판을 지나 (-)극판에서 나올 때 i=dq/dt야. 우리가 축전기가 충전되는 회로를 살펴볼 때 이 개념을 사용했잖아. 근데 전류가 반대 방향으로 흐른다면 (-)가 붙게 돼. 전류의 방향이 반대니까.
-이제 네 풀이를 뜯어고쳐보자. 전위차를 활용해 키르히호프 법칙을 쓰는 과정까지는 맞아. 그런데 이 경우에는 i=dq/dt가 아니야. i=-dq/dt야. 이걸 고려해서 다시 미분방정식을 풀면 올바른 답이 나오게 돼. WOW
*지금부터 쓰이는 W는 기체"에" 한 일임을 미리 알려드립니다.
-등압 과정. 말 그대로 압력이 일정하게 유지되는 과정이지. 이때는 특별한 게 별로 없어. 기체에 한 일은 정적분 값에서 부호가 뒤바뀐 값인 거 기억해. 아, 이때는 Q에서 등압 몰비열이 나와!
-등적 과정. 부피가 일정하게 유지되니 기체에 한 일은 0이야. 이때 Q에는 등적 몰비열이 나오지. 여기까진 물1과 살짝 비슷하지?
-등온 과정. 말 그대로 온도가 일정하게 유지되는 과정이라서 기체의 내부 에너지는 일정하게 유지돼. 여기서 PV그래프는 PV=nRT에서 nRT가 T가 일정하니 상수랑 동일한 꼴이니 그래프는 유리함수 형태로 그려져. 이는 정적분을 할 때 크나큰 도움이 되는 정보이지.
-마지막으로 단열 과정이야. 이때는 출입하는 열이 없으니 Q=0이야. 여기서 W는 정적분으로 구하기 힘들어. 내부 에너지의 변화량으로부터 W를 구하는 게 훨씬 더 편해. 이때 중요한 공식이 있어. PV^r=C라는 거야. 왜 이런지에 관한 증명은 나도 몰라. 그냥 외워.
-뭐? 공식을 외울 때는 그 공식의 유도 과정을 똑바로 알아야지!
-너 그럼 삼각함수의 덧셈정리 유도 과정 알아?
-..모르지만...!
내용에 오류가 있으면 알려주세요.
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
예전에 뉴런 끝내고 지금 킬캠 시즌1도 다 끝내서 시즌2 들어갈까 하는데 그 전에...
-
24 특모 25 특모 뭐가 더 어렵나요? 비슷한가.. 작수 물리 1 친구가 작년...
-
9평 기하 원점수 96
-
기계가 더 높겠죠? 정시로는 산경공이 높아서
-
오늘의 공부 1
국어 실모 1개 비문핫 한지문 영어 단어암기+조정식월간지day3개 수학 숏컷...
-
집와서 쉴때 가끔 노래 흥얼거리는편인데 아빠가 알아보신건 처음이네요ㅋㅋㅋㅋ
-
오니가 되면 백년이고 이백년이고 오르비를 할 수 있다고!
-
왜인지 절대 안나올것같은데 실모에서 안 우려먹을수는 없나 9모에서 수열 쉽게...
-
화자는 지구과학 45점을 받았음을 함축하는군.
-
일등급습관 삭제 핫콜도 n제 형식에서 미니모의고사로 변경 기출마무리도 교재제작에서...
-
퇴원할까 고민중 9
오늘 부모님과도 상의함
-
모집인원 자전이 더 많음
-
항공우주 세특으로 고대 건축사회환경 쓰는거 어떻게 생각하시나요.. 2
내일 부터 원서 접수라 기계 vs 건사환 조나 고민중임.ㅠㅠ
-
외부생 모의고사 4
외부생이 풀타임 사설 모의고사 볼 수 있는 곳 있나요? 아니면 신청예정인 곳 있나요?...
-
진짜 수학하기싫은데 내가 대가리깨진거겟지 진짜 싫다 하 근데 다른과목도 다...
-
이거 난이도 어떤가요?
-
작년 ebs에 있었는데
-
실력도 없고 운도 없고 에효
-
왜 수시를 붙으면 정시를 못 쓰냐고 수시 넣자니 납치 당할 것 같고 안 쓰자니 수능...
-
간쓸개 이매진 1
중에 뭐가 나아요?
-
초반에 강k엄청 좋다는 평이 많았는데 걍 어려워서 그럼?
-
제곧내입니다!
-
스탠모 서바이벌 이 두개는 이미 푸는 중임 강x강k ? 알려줘
-
일반고 3.54 현역 수시 어떤가요..? 너무 불안합니다. 3
국어수학영어사회과학3.62.673.44.44 학교는 그냥 지방일반고고, 9모는 국수...
-
9망수잘 질문받습니다 12
9평은 국어 91 수학 95 영어 1 물리 100 지투 96였습니다
-
술마시고싶다 0
하지만 내 전두엽 지켜..!
-
노래좀잘하고싶다 4
저도 코노에서라도 태양이고싶고 데이식스이고싶고 포스트말론이고싶고 리암갤러거이고싶습니다,,
-
독재 시대재종 0
9평 끝나서 나가려고 고민중인데요 일단 재종에서 수업은 올드랍입니다…그래서 공부...
-
파이널때 하는거 에바임?
-
뒷통수 맞는 법 제발 깝치지 좀 말라니? 말이 좀 거칠어서 죄송합니다. 여러분께...
-
싸워나가자
-
ㄹㅇ 토요일에 수업내용과 쌤이 몇시에 끝내줄지 기대중 하하하
-
[지구과학I] 2025 Fast Forward 출시 19
안녕하세요! 프로섬입니다. Fast Forward 지구과학 I 과 관련된 몇 가지...
-
9모 12111 연고경 적정성적인데 9모는 표점억까고 수능때 국어 어렵게 나오면...
-
집앞 편의점에서 친구가 일하고 있어서 가끔씩 마주침 근데 나 반수하는 거까진 얘기...
-
영어공부는 에미넴과 함께
-
다들 샌드위치 정리라고 그러잖아요 근데 제가 기억하기로는 샌드위치 정리는 극한에...
-
낫모양 적혈구 빈혈증 차이가 뭘까요?? 그냥 이름만 다른건가
-
아가 자야겠다 5
7시기상 쉽지않네
-
무등비 삼도극 0
나올 확률 거의 없겠지 ..? 기출로 두번 풀긴했는데 나올까봐 무서움
-
남녀 갈등 조장은 아님 16
영웅고전소설을 대체 왜 배우는지 모르겠어 남자주인공 개잘났고 여자주인공은 맨날...
-
흠 티처스 6
샌드위치정리쓰는 그냥 모양만 수열의 극한인 수2문제도 못푸는데 미적과탐557 국제고생이라니
-
서바 9회 1
확통이 찍맞 빼고 70 정작 개쉬운 9평은 72라… 흠.. 이거 실력이 오른게...
-
월요일 좋아 3
비록 1교시 수업 하나 들으러 더 많은 시간을 써야하지만!
-
엑셀 딸깍하면 되잖어... 수능도 그렇고 왤케 오래 끄는 거야
-
37번은 몰라도 10번 31번은 왜 오류인겨
-
자작시 어떰? 12
-
대학 가서 적당히 만족하고 손 터는게 현명한 것 같다 진짜 이게 뭔 개고생이냐...
푸셨을지도 모르겠지만 심심하시면 퍼물한입 하시죠
와 개 유익하네 ㅋㅋㅋㅋ
오호 아무도 다 읽은 사람이 없다는 그 유명한 글... 성지 순례 왔습니다.
저거 생2판 만들고싶다 ㅋㅋ