누가누가 잘찍나(수학 ver.)
게시글 주소: https://m.orbi.kr/00069090715
모든 실수 x에 대해 참 또는 거짓이 정의된 명제 L(x)가 있다(ex) L(x) = “x^2 < 4“). L(1)이 참이라 할 때, 다음 중 L(x)가 모든 자연수에 대해 참일 조건으로 알맞지 않은 것은?
(명시되어 있지 않은 한, 각 조건은 모든 실수에 대해 성립)
오랜만에 올려보네요…
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
자율이지만 자발적으로 갇히기로 했어
-
2025 6모: 비문학 3개, 문학 4/8 작품 연계 2025 9모: 비문학 3개,...
-
8시에 도착해서 국어 좀 풀다가 카페인 충전하러 잠깐 편의점가는중
-
안녕하세요. 김지헌T입니다. 위는 칼럼에 첨부한 제 자작문제입니다. 해설과 곁들여...
-
선택 화작이고 화작에서 40 , 45 두문제는 고정으로 틀림 문학 다 풀고 비문학...
-
한수 사이트에서 판매하는 파이널 패키지 한수 학원용 파이널이랑 같은건가요 ? 제품...
-
개인 유튜브 채널에 사설 모의고사 해설강의 올려도되는건가요? 저작권이런거안걸리나요?
-
모닝커피와 시작
-
대머리남자가 아니라?
-
애옹 1
애-옹
-
이감하는 게 나을까요 아수라 총정리 하는게 나을까요?
-
그 전에하면 너무잘생겨서 여붕이들이 잠을 못이룰듯
-
투장연 화이팅 5
형은 작년에 투투장연이었어 투과목 화이팅
-
바탕 6회 후기 3
독서 -3점. 97점. 내가 본 시험지 중 역대급 쓰레기.
-
진짜하기 싫다....... 오랜만에 잠 ㅈㄴ 자고싶은데 할게 너무나도 많네요........
-
1. that(접속사), that(관계대명사), that(관계부사), what의...
-
조정식이 89점보다 100점이 더 억울한 점수라는데 5
너가 89점 맞아봐 정식아 ㅋㅋㅋㅋ이건 대학 급간이 달라져 학생 아니라고 막말하네 ㅈㄴ 꼴받아
-
개념 자체는 쉬운데 파고들어갈수록 좀....맨날 오개념 이슈도 있고 작수 45점...
-
? 월세빼고
-
굿모닝 4
-
좋은 아침 5
같이 공부하러 갈 오뷰이 구함...
-
가보자 가보자 2
아침 완 쾌변 완
-
하 독서실 왔다 0
ㅜㅜㅜ
-
으아아아아앙ㆍㄱ압ㆍ빁브극
-
특강갈준비중 2
가서 졸지만 않기를
-
스카 도착 1
-
유빈이에 1
아수라 안올라오나
-
대한의사협회(의협) 비상대책위원회가 정부의 의대 증원 정책에 대응하기 위해 모은...
-
일어난사람 7
..
-
파이널 본책 표지 흰색이신가요?? 전 검정색인데 오티엔 흰색으로나오네요
-
한의대 재학생 입니다. 2~3년 이내에, 졸업 후 공보의 하면서, 의대입시...
-
kiss logic 이번주 안에 끝나는데 kiss type 빈칸 / 순서삽입 두 개...
-
ㅖ 2
딱 질리지 않을 만큼만 공부 수능이 끝날 때까지...
-
생긴게 마린이랑 비슷하게 생겨서 굿즈샵 갈 때 착각한적이 한두번이 아님 매번...
-
패스파인더 다 끝내고 복습할 때 자이로 깔쌈하게 가는 게 좋겠죠?
-
5시 돼도 못 자면 공부해야겠다
-
인생 편하게 살고싶어서 였는데 왜 다들 연애 때문이라 생각했을까
-
정말 정말 간절하게 의대에 진학하고 싶은 29살입니다. 제가 고등학교 때 철없이...
-
불안하다 0
제발 4장 중에 하나만 붙자…
-
둘 다 붙으면 어디갈거같음 어차피 반수할거임
-
이신혁 뭐냐 0
이신혁 라이브 가격 얼마야?교재비 포함가격 알고 싶은데 정보가 없네,4주기준 수업료...
-
모두 잘자요
-
아침 뭐 먹지 0
아닌가 자고 일어나면 점심시간인가
-
또 밤새는건 위험한데..
-
하 지금 자는게 맞을까 12
내일 아침 9시 수업인데 지금 자면 수면패턴 망치고 아침에 깨지도 못할까봐...
-
졸립다 1
으아
-
한 때 삶의 의미에 대해 극렬하게 고민하던 소년은 어디가고 독고다이로 이겨내던 패기...
-
흠냐뇨이
-
고대에서 이것 관련 전화가 왔는데 일단 수정해주시겠다고 전화가 왔어요. 그리고...
-
생윤 롤스 질문 3
'전혀 정의롭지 못한 사회의 경우에도 법에 대한 충실성은 지켜져야 한다.' 라는...
답: 모두 적절하다
1. 정의 그대로의 수학적 귀납법.
2. 조건에 따라 L(2^n)은 항상 참이고 L(n)이 참이면 mm인 자연수 k가 존재하고 이때 2^k보다 작은 자연수인 m에 대해 L(m)은 참이므로 모든 자연수에 대해 L이 참이다.
3. 일종의 ‘실수에 대한 수학적 귀납법‘이다. 우선 조건 하에서 L(2)가 참임을 증명할 수 있다면, 정확히 같은 방법으로 L(k)가 참일 때 L(k+1)이 참임을 증명할 수 있으므로 수학적 귀납법으로 증명이 완료된다. 이때 L(2)가 거짓이라 가정하고, 구간 [1, 2]에서 L(x)가 거짓인 x의 집합을 S라 하자. 또한 S의 최대 하계(S의 모든 원소 x에 대해 a<=x가 성립하는 실수 a를 S의 하계라 할 때, 이 중 최댓값)를 p라 두자. S가 공집합이 아니고 1보다 작은 수를 포함하지 않으므로 p는 정의되고, 어떤 y에 대해 1n인 자연수 m이 존재한다(아니라면 n은 ‘L이 참인 자연수의 집합‘의 최댓값이거나, 그 최댓값보다도 클 것이다). 이때 L(m)이 참이고 m>n이므로 L(n)도 참이다.
5. 명제 L’(n)을 ‘n보다 작거나 같은 모든 자연수 m에 대해, L(m)이 참이다‘로 두고 수학적 귀납법을 적용한다. L’(1)은 참거짓이 L(1)과 같으므로 참이고, L’(n)이 참인데 L’(n+1)이 거짓이려면 L(n+1)이 거짓이어야 할 텐데 L(1), L(2)…L(n)이 참이므로 이는 불가능하다.
6. 5번과 정확히 똑같게 L’을 설정하면 수학적 귀납법으로 쉽게 보일 수 있다.
쓰다보니 길어졌네요…
오르비 이슈로 중간에 짤린 부분이 있네요… 부등호 표기에서 문제가 생기는듯
뭔가 다 된다는 답이 아닐 것 같아서 계속 확인하게 되네
확실히 3이 제일 비직관적이긴 해요
나머지는 결국 수학적 귀납법에서 유도되니까
우왕 맞췄다