[칼럼] 문제 풀이의 방향성에 대한 조언
게시글 주소: https://m.orbi.kr/00069206891
안녕하세요. 김지헌T입니다.
문제를 풀 때 어떤 방향성으로 접근할지 결정하는 것은 해결의 첫걸음이자 가장 중요한 단계라고 할 수 있습니다.
이번 칼럼에서는 230622을 예시로 들어 이 문제의 3가지 해설 방법을 소개하고,
이를 토대로 수학 문제를 풀 때 방향성에 대해 조언을 드리고자 합니다.
1. 유리화 접근 :
일반적으로 유리화는 무한대-무한대의 형태에서 주로 했었다는 사실을 많은 학생들이 알고 있을테죠.
위의 극한식에서는 -를 기준으로 분자에서 왼쪽항과 오른쪽항을 분리하여 따로 표현하면 무한대-무한대가 됩니다.
하지만 이때 조심할점은 g(t)가 0이라면 각각의 항들이 0/0 형태가 되면서 0/0 - 0/0이 되는 반면,
g(t)가 0이 아닐때 무한대-무한대 형태가 된다는 점이겠죠!
따라서 g(t)가 0일 때, 아닐 때에 대해서 문제의 기준점이 생김을 토대로 직관적인 풀이가 가능합니다.
이 문제는 극한값 자체가 아닌 극한값의 존재성만 물어봤으니 조건만 읽자마자 g(x)=0의 실근을 알려줬구나
라고 생각하면서 접근하면 좋겠지요.
2. 미분계수 해석 : 이 접근법의 근거는 극한식이 미분계수의 정의와 매우 비슷한 형태라는 점입니다.
x → -3일 때의 극한을 구하는 것은 x = -3 근처에서의 함수의 변화율을 분석하는 것과 유사할 수 있습니다.
3. 변수 분리 접근: 이 방법의 근거는 극한식에 x와 t 두 변수가 동시에 등장한다는 점입니다.
g(x)와 g(t)가 별도로 나타나며, 이들의 관계를 분석할 필요가 있습니다.
또한, t값에 따라 극한의 존재 여부가 달라진다는 조건이 주어져 있어, x와 t를 분리하여 생각할 필요성이 있죠.
이 접근법은 복잡한 식에서 변수 간의 관계를 명확히 하는 데 유용합니다.
각 접근 방식은 극한식을 어떻게 바라보는지에 따라 나뉘게 됩니다.
1. 유리화 접근은 극한식의 형태(무한대-무한대 또는 0/0의 형태)에,
2. 미분계수 해석은 순간변화율으로 해석가능함에,
3. 변수 분리 접근은 두 변수 간의 관계에 주목합니다.
이 세 가지 접근법은 모두 주어진 극한식에서 학생들이 어떤 정보에 가중치를 뒀냐에 따라
충분히 합리적인 방법이 될 수 있다고 생각합니다.
물론 이 문제의 경우 1. 유리화 접근이 주어진 극한식을 대하는 가장 좋은 해석이라 생각합니다.
하지만, 유사한 형태의 다른 문제에서 2. 미분계수 해석 또는 3. 변수 분리 접근이 쓰일 수 있겠지요.
사실 230622도 유리화로 접근하지 못하고 미분계수로 해석을 했더라도 충분히 풀 수 있는 문제였습니다.
여러분, 풀이가 합리적으로 시작만 했다면 생각보다 방향성은 중요하지 않습니다.
공부를 할 때는 여러가지 풀이를 배우며 안목을 늘려두는 것이 중요하겠지만
시험을 칠 때는 '이게 가장 괜찮은 길인가?' 의심하며 되돌이표를 찍지 않아도 괜찮습니다.
모로가도 서울만 가면 되니까요.
여러분에게 항상 도움이 되고 싶습니다.
감사합니다.
김지헌 수학 핏모의고사 (지헌모) 2025 판매중입니다!!
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
지구과학 질문 1
헤일로가 저 점선 안 영역 전체 말하는거 맞나요? 가스랑 암흑물질로 채워진 공간 맞아요?
-
물론 자기위로지만 17문제 10~15분 돌파하면 역학 푸는 데 시간 확보 도움 될 거 같음
-
수학 3연 커로 7
내일 3실모 돌려야지
-
1컷이 44라는 게 믿기지가 않는다 원래 저정도 시험지면 여기저기 곡소리 나고 1컷...
-
ㅇㅅㅇ
-
준비해서 맥날가서 밥 먹고 오락실 잠깐 들렀다가 스카가면 된다는건데.... 귀찮아서...
-
9월 이후 341 231 223은 꺼져라
-
그래도 많이오른걸까요... 나이는 3수인데 첫반수라... 수능절망편은 34334...
-
션티 순삽빈칸 1
스킬만 빨리 배우고싶으면 어떤강의 들으면 되나요?
-
저녁은 참치 2
맛있겠다
-
국어는 재능인듯 2
아니 기출 몇번 끄적이고 EBS 한 자도 안본넘이 많아야1개 2개 틀리는걸 보아하니...
-
올해는 좀 더 빨리 하는 군
-
브릿지나 전국서바 해설지가 자꾸 괄호나 글씨색 바꿔서 딱 그 혼잣말로 태클거는...
-
16번 : 특수 상대성 정성 계산 17번 : 전반사와 빛의 이동 거리 비율 18번...
-
미적 2 2
대충 몇 문제 틀려야 2등급 나올까요 15 21 22 28 30만 틀린다치면 2가능?
-
그건 바로 쿠키 만들기
-
ㅈㄴ한심해보이겟지만 도와주세요 현역이고 생명 비유전(근수축 막전위제외) 10분이내로...
-
우흥~ 14
우리모두 수능에서 흥겨운 점수를 받아봐요~
-
정법 O X 퀴즈~ 16
전부 맞추신 분들껜 바나나우유와 제 사랑을 드립니다 1. 대통령에 대한 선거소송은...
-
음식도 제대로 못 먹고 쓰러질 거 같아서 엄마가 주사 놔주심 근데 수능 볼 수...
-
수능망해도 별거없음
-
난 요즘 아침에 일어날때마다 흰수염이 지진 일으켜주는 상상함 0
가슴에 둥시런 구멍을 뚫고 새끼줄 꼬아넣어 슬근슬근 타는 건 참아도 수능 망하는 고통은 못참으리다
-
낮에 갔던 길은 밤에 못가 개멍청이야우리 집 강아지도 나보다는 길을 잘 찾아나는...
-
어케생각하심? 5일만에 바꾸기 안늦었나요?
-
6-10 78점 0
ㅅㅂ ㅈ댔다 담주 수능인데?? 유치권 안읽혀서 유기때리고 넘어갔는데….
-
작년 6평 끝나고 이 성적대에 N제 뭐풀면 좋겠냐고 오르비에 물어봤는데 저 점수대가...
-
수나 실력으로나 전자가 평균 압승할거 같은데.
-
진짜 뭐하는 놈이지 10
-
하루하루우우
-
저는 남은 기간동안 수학: n제는 드릴/도형, 좌표세팅으로 마무리, 실모는...
-
백호모 시즌4는 어렵지 않게 풀었는데 트레일러 파이널 푸니까 난이도가 아얘 다르던데...
-
“너는 잊는 것이 병이라고 생각하느냐? 잊는 것은 병이 아니다.너는 잊지 않기를...
-
덕코 드렸슴
-
2등급이 목푠데 요즘 실모 기준 70점대 초~80초 왔다갔다하면 2는 나오겠죠??!ㅜ
-
너무 어렵네요,,
-
스터디카페 에어컨 리모컨 따로 사면 조작이 가능할려나요?
-
3회풀엇는데 님들몇점나옴?ㅜ 하존나어려우ㅜ미친
-
건대 안갈거라고....
-
이감 6-10 85 10
화작 85(비문학 -15)항상 보기문제 어려운거랑 가나지문은 미는데 하나 걸렸네요...
-
둘 중 하나 골라서 수능 스타트 할 수 있다면 어느쪽?
-
부산대 약대 수리논술 최저 맞출수 있고 수학 92점 이상 꾸준히 뜨고,어릴때...
-
그저 GOA T 사이트.
-
‘내가 수험생이라면?‘이라는 생각을 가지고, 마지막까지 볼 것 같은 현대시를...
-
드디어 ㅋㅋ사람의 점수를 받기시작함 ㅜㅜㅜㅜ
-
백분위 몇이었나요...? (수능 D-5 자존감 채우기용 집모 망상중)
-
안본 뇌로 돌아간다면 뭐를기억에서 없애고시픔?
-
원내1당과 아무런 관계가 없습니다.
-
이거 서술상 특징 중 하나 “과거의 서술자와 현재 성인이 된 서술자의 서술이 모두...
-
된다면 얼마나 될까
-
할머니가 마악 설거지 하고 있었다? 아무튼 첫문장을 마약 설거지로 읽어서......
선생님 노베들을 위한 칼럼도 부탁드려요
글감 생기면 정리해서 바로 업로드하겠습니다!글 내용에 너무 동감합니다.
100분이 생각보다 긴 시간이라 뭐 효율적인 풀이를 딱히 찾지 않더라도 논리성만 정확하다면 100분 내에 30문제를 풀어내는데에 전혀 문제가 없는데 말이지요.. 오히려 시간이 부족하거나 문제를 풀어내지 못하는 경우는 어떤 문제를 논리성은 정확하지만 너무 비효율적으로 풀어서가 아닌 자기 논리성에 대한 확신이 없어서 오래 걸리는 경우 / 문제의 논리의 실마리를 하나라도 잡지 못하는 경우더라고요
생각보다 최선의 풀이방향성에 대한 고민은 중요한 것 같지 않습니다 많이 풀다보면 효율적으로 나아갈 수 있고요
학생분들이 이 댓글도 많이 읽어봤으면 좋겠네요!와 근데 짝수 홀수로 접근하는건 대박 좋은 풀이 같네요. 좋은 칼럼 감사합니다