함수추론 자작문제
게시글 주소: https://m.orbi.kr/00070662243
계산은 많지 않지만 생각을 많이 해봐야 하는 문제 같습니다 개형만 찾으면 답은 바로 쓸 수 있으니 편하게 풀어보시면 좋을 것 같습니다 의도한 난이도는 22번 정도
(+)오류 있습니다..ㅠ 아래 조건을 추가해서 풀어주세요 죄송합니다
(나) (단, 두 실수 t1, t2는 -2도 아니고 2도 아니다.)
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
충남대 1
충남대 점수로 169점인데 낮과라도 좋으니 합격할 수 있을까요 ㅜ 충남 경북 부산 지거국
-
연대 문과대 가려면 수학 최하로 어디까지 가능할까요 4
국어랑 영어 탐구 다 1 맞춘다는 가정하에
-
제목 그대로입니다
-
휴학하고싶다 0
계절 신청도 해놨는데 힘들다
-
차단해봐 2
모두가 차단하면 인증해야지 흐흐흐
-
3합 23
-
순수 스토리로는 전 리제로가 젤 재밌었음 그냥 ㅈㄴ 과몰입하게됨 내가 스바루가 되서 에밀리아랑
-
뭔가 이걸 왜 아직도 모르나 싶은데 모르겠어요 최신 자료요
-
이런 카톡 받음
-
현역때 23수능백분위99입니다 다른과목도 마찬가지겠지만 수능문제만의 깔쌈함이있습니다...
-
진짜 소신발언이긴한데 그냥 순수재미부족이었름... 물론 내기준임...
-
윤사 지2 22
나도내가왜이렇게 수능을치는지 모르겠어..
-
화학 하시는분들 9
개인적으로 좋아하는 분자있음? 난 탄산수소이온 좋아함 HCO3-이거
-
이걸진짜했네 무친놈
-
난 칼답잘하는데 여잔아닌것같다..
-
배인규랑 야차룰로 현피떠서 지고 바닥에 말파e쓰는거 ㅋㅋ
-
원자력보단 경금가는 게 낫겠죠..? 물리 바보인 듯해서.... 물12 다...
-
건동홍숙 칸수 3
아직도 표본 많이 안 들어온거겠죠 크리스마스 지나면 상위 대학 말고 동숙 ~ 국숭...
-
일반고 교과 전형입니다. 1차에 30명모집에 14명 돌았는데 작년 기준 많이 돈 건가요??
-
한참 낮은 대학도 8칸밖에 안뜨는구나
-
애니 추천좀용 15
ㄱㄱ
-
그만들어오라고ㅅㅂ 나 최초합 하나는 만들고 발뻗잠하고싶은데이런
-
저는 현역때 23수능 백분위99를 맞았습니다 모든 문제유형에 해당하는것은아니지만...
-
의대떨어지면 서울대에서 1학기 휴학걸고 반수하려는거예요?? 자전에 가/다군 메디컬...
-
내일엽떡한통 다먹을예정~~
-
버그인가
-
인스타 보다 개긁힘 22
대학교 1학년 아닌데~
-
최근 3년 체육교사 임용티오인데 이것도 엄청 죽은편입니다 다른 과목들은 두자리수...
-
뭐임
-
떨어질까봐 미쳐서 돌아버리겠네 맨날 등수 3등씩밀리는데 이 새기들은 어디있다가...
-
사탐런 관련질문 18
국어가1등급이 보장될 정도의 실력이 아닌경우에는 그냥 과탐에 있는게 맞는거죠??...
-
이제 기말 끝난 예비고2인데요,, 지구과학을 인강으로라도 듣는게 좋을까요? 메가패스...
-
논술을 대비한다고 생각하고 겸사겸사 미적 기하 확통을 다 한다 (기하 확통은 힘...
-
언매 ebs 0
유대종 풀커리 타려고 하고 언매 들으려는데 예비 고2이면 ebs 언매 스팀팩 하는거...
-
전자공은 쓰지 마세요~~ 소문항 한개 틀리고 광탈했어요! (시립, 서강)
-
오르비는 내 글에 댓글 못 달게 하는 기능 없음? 14
차단하고 싶은 사람이 한 명 있는데
-
여부이 갈 대학이없네 14
수능을 못본 내 탓이지! 내년에 시립 교통공 논술로 뚫자고 1시간만에 다 맞아야지
-
“군위탁 의대“ 앞에선 아무것도 아니다
-
삼수해도될까요 2
2024수능 2025수능 좀 늦게 시작하기도했고 실수도 좀 많았던 거 같아서...
-
단타만 몇 번 해보는 중인데 어질어질해지네
-
여기 수험번호 입력해도 됨...? 합격 취소는 안하겠죠
-
어 형은 20연속이야 ㅋㅋ
-
님들이라면 어디가요...? 이유도좀... 을지대는 집에서 통학가능한 거리입니다
-
대충 실온에 있는 압력밥솥 기준 (전기 아님)... 검색해봤을땐 그냥 다들 상온에...
-
수능더볼생각 안했을듯 ㅋㅋ
-
학교에서 학기말 세특 써준다고 미적분학 심화탐구 프로그램 하는데 18
주제 뭐로 할까요 수학과 교수님이 딱 좋아하실만한
개어렵네 ㄷㄷ
안어려워용..
옹 이건 풀어봐야지 잠만녀
제발 풀이좀 알려주세요ㅜㅜ
오류가 있어서 죄송합니다..ㅠ 확인하시고 다시 풀어보실래요?
크악..ㅜㅜ
현역이신가요?
올해 수능 쳤습니다!
오,,,그렇군요
수학 양식 같은 거 완벽하게 숙지하신 게 신기하네요
워낙 좋아하다보니 그런 것 같습니다 :)문항 제작 많이 연습해 두세요! 조만간 제안 하나를 드릴 수도 있을 것 같아요
오우 말씀만으로도 감사합니다 :) 언제든 맡겨주십쇼!
아 문제 잘못봤네요 죄송합니다!
이거 정답개형이 뭐죠...?
234 맞나요?
아니네요 흠
오류 수정한 것에 따르면 맞습니다! 제가 의도한 답은 이거에요..ㅠ
아 -2가 비어서 다시 푸는데 그걸 빼야 했군요
좋은 문제 감사합니다아닙니다.. 시간 낭비하게 해서 너무 죄송합니다ㅠ 부족한 문제 풀어주셔서 감사합니다!
1. g(x) 좌우극한 다르려면 그지점에서 f(x)와 x의 대소 바뀌어야함 and f(x)와 x의 대소가 바뀌면 x가 0이 아닐때 g(x) 좌우극한 다름 -> 'x가 0이 아닐때 g(x) 극한 not 존재'와 '0이 아닌 x에서 f(x)의 대소변화'는 서로 필요충분조건, 따라서 x=0을 제외한 f(x)에서 x=4에서만 대소변화
2. f(x)-x는 사차함수이므로 부호변화가 짝수개 있어야함 -> x=0에서도 f(x)와 x 대소변화 (x=0과 x=4에서만 f(x)와 x의 대소변화)
3. f(x)의 최고차항 계수가 양수일 때: 0 f(2)<0
4. h(inf)=2이므로 h(x)<3
5. f(2)<0이고 f(4)=4이므로 20 인 x 존재 and 같은 논리로 f(0)=0이므로 0 0(+) 지점 존재 = f(x) 극소 존재
6. 이 극솟값이 양수면 같은 논리로 다른 극솟값 또 존재 -> 극소의 개수는 유한하므로 음의 극솟값 존재
7. g(x)=-f(x) (0 이 양의 극댓값을 c라고 하면, g(-inf)=inf고 g(0)=0이므로 g(x)=c인 x<0 존재, 따라서 lim x->c- h(x) >=3 -> 모순 -> 따라서 f(x)의 최고차항 계수는 음수
8. f(x)의 최고차항 계수가 음수: 0x>0이고 반대로 x<0, x>4에서 g(x)=-f(x)
9. g(0)=0이고 g(4)=4이므로 04에서 f(x)=0인 x 존재 -> 이 x를 a라고 하면 g(a)=0이고 g(inf)=inf이므로 x>a에서 g(x)=c인 x 존재
11. 따라서 g(x)=c의 실근은 최소 3개이므로 h(c)>=3 -> 모순
12. f(x)의 최고차항 계수를 양수라고 가정해도 모순, 음수라고 가정해도 모순
아 기껏 타이핑했는데 텍스트 깨졌네...
맞나요!!
맞습니다! 저 문제 자체는 모순입니다.. 오류 수정했는데 다시 한번 풀어봐주실래요 죄송합니다..
제발정답좀요 ㅠㅠ 못자겠어요
오류 확인하셨나요?
넵..
그래프 개형입니다!
아 저렇게 g(2)만 톡 튀어나와 있으면 되는구나..ㅠㅠ 위로 볼록이 생기면 안되는데 g(2)>0이려면 f(2)<0이고 그럼 위로 볼록이 무조건 생기는데??? 로 계속 헤맸어요 수능 공부할때도 이런거에 취약했던... 그래서 뭔가 y=x에 한번 접하지않을까 생각했는데 저걸 안해봤네요
저런 디테일 찾는 게 쉽지는 않죠 ㅠ 풀어주셔서 감사합니다!
ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ제가 죄송합니다ㅜㅜ
중근갖는걸 생각못해서 한참 해맸네요
닫힌부등호인지 열린부등호인지 잘봐야하는데 감다떨어졋네
조건 자체에 모순이 있기도 했으니.. 더 힘드셨을 것 같습니다 모순 찾으신거 다 적어주시고 정말 감사합니다!
f(x) = 1/16 x(x-2)²(x-4)+x
f(-6) = 234