[수학칼럼] 부정적분에서의 극값
게시글 주소: https://m.orbi.kr/00071715995
안녕하세요 저능부엉이입니다
오늘은 부정적분 파트에 대한 칼럼으로 찾아왔습니다
오늘 다뤄볼 주제는 부정적분에서의 극값입니다
부정적분에서 극값이라는 워딩이 나온다면
여러분이 해야할 행위는 99.99% 미분입니다
그럴때 우리는 다음과 같이 행동해야 합니다
1. 미분하기 (미분할 수 없다면 미분할 수 있게 만들자)
2. 극소,극대,극값은 도함수의 부호변화 유심히 관찰
예시 문항을 통해 설명하자면
230620 입니다
먼저 극값에 관한 워딩이 나온다면 공통영역에서는
필연적으로 미분을 할 수 밖에 없다는 것을 명심하세요
하지만 미적 선택자가 아니면 이대로 미분하기가
어려워 보입니다. 그렇다면 미분가능하게 만듭시다
미분이 이렇게 됐습니다
그렇면"g'(x) 의 부호가 1과 4에서 음에서 양으로 바뀐다"
이사실을 사용해야 겠습니다(극솟값이기 때문에)
|f(x+1)|-|f(x)|라는 함수를 그리기는 힘드니
|f(x)|에서 x좌표가 1차이나며 함수값이 같아지는 순간을
생각해봅시다
근데 지점이 총 3군대 나오는군요
하지만 우리에게 중요한것은 극솟값입니다
부호가 -에서 +으로 가는 순간이죠
따라서 |f(x+1)|가 |f(x)|보다 커지는 순간입니다
그렇기에 그림과 같이 x=1과 x=4인점을 찾을 수 있습니다
이후 대칭축이 3이고 f(1)=-f(2)인것을 이용해
계산을 끝내면 바로 답이 나옵니다
231112입니다
먼저 x=2에서 최솟값 0을 지닙답니다
따라서 2에서 극솟값이겠고 미분할 수 밖에 없습니다
우리는 그렇기에 두 가지 식을 얻을 수 있습니다
먼저 1번을 사용해 문제에서 주어진대로 그림을 그리면
이런식으로 나옵니다
(극솟값이기에 부호변화가 2에서 음-양으로 바뀌는게
포인트입니다)
이후 2번식을 사용하면
이런식으로 마무리되고 1/2에서 4까지 적분이기에
간단하게 정답 -1/2가 나옵니다
220620입니다
극값이라는 워딩이 나왔습니다
일단 미분해봅시다
다음과 같이 미분되었습니다
우리는 g'(x)의 부호변화가 단 한번 일어나도록
a값을 만들어야 합니다
일단 f(t)^4은 항상 0이상이기에 2번함수는
오직 a에서만 부호변화가 일어납니다
따라서 적분한 함수와 앞의 1번함수가 공통된 근을 가져서
그 근에서 x축과 접하도록 만들어야 할 것입니다
2번함수가 근을 갖는 지점은 x=a에서만
따라서 가능한 a값은 3,5 뿐입니다
오늘 칼럼의 핵심을 요약하자면
부정적분에서 극값내용이 나올경우 무조건 미분
극값은 도함수의 부호변화가 핵심
이 되겠습니다
사실 어느정도 수학을 하는 사람에게는 매우 쉬운 내용이기도 그럼에도 의외로 극값에서 도함수의 부호변화를 바로 연결 짓지 못하는 사람이 존재하다고 생각해서
행동강령적인 느낌으로 칼럼을 적어 봤습니다
들어주셔서 감사하고 좋아요는 제게 큰힘이 됩니다
다음에도 좋은 칼럼으로 돌아오겠습니다
[수학칼럼] 등차수열 정복하기 -
[수학칼럼] 정보의 용도 파악 -
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
그리운 오르비언 3
구쏘개 이인간아 돌아오라고
-
악몽 꿈 0
아 시발 개 놀랐네
-
술 자주 마심? 소주 먹을때 알콜램프 맛 나서 도저히 못먹겠던데
-
약간 매운맛 쎈이고 기초 몇문제 빼면 단원별 유형별로 어삼쉬사 초반에 풀고...
-
난 수능 끝나고 끝나긴 했는데 아직 잘 만나고 있는 애들도 많네 신기하다 결과도...
-
-
4규 이해원 문해전 샤인미 다 수2가 더 어렵게 느껴지는대 원래 수2가 어려운건가요
-
｡◕‿◕｡
-
잘난게 하나도 없네 14
츄릅 후
-
인강 첨 듣고 독학으로 수학 했는데 내 나름대로 뉴런 시냅스 사용법을 일단 뉴런...
-
1. 재미있다. 2. 표본이 높기때문에 나도 그 표본들에게 뒤지지 않으려면 열심히...
-
피오르 컨설팅 후기(Agent K 컨설턴트님 감사합니다) 1
일단 저희가 지원한 국제계열 학과는 타 학과와 달리 2월 6일에 다소 늦게 발표되어...
-
맞팔구 2
똥테 떼줘
-
응???
-
언 미 영 생1 지1 75 97 1 98 98 대시 목시 스투 어디가 좋을까요? 저...
-
또 돌아온 근황 6
지돌이에요 알바 집 알바 집만 반복 중입니다 늠무 추움 사실 얼마 전에 알바하다가...
-
왜그런걸까
-
현역땐 수시러여서 과탐 개념 기출 처음부터 돌려야하는 상황입니다 목표는 의대구요...
-
저 사실 혼혈임 8
엄마는 한국사람이고 아빠는 전라민국 사람임
-
올해 수능날까지 병원신세 안 질 정도의 목을 유지할 수 있을까 늙어서 우울하네...
-
통역하다 피곤해서 졸아서 주어와 목적어를 반대로 한거 싱화?!? 이래가지고 어디가서...
-
작년 추합 인원 보니까 걍 망한듯
-
하오 할만한건 다했는데 하..
-
설대통학 0
서울댜 기숙사 지원 금지 구역(군포)에 거주하는데 군포여도 사실 제일...
-
얘드라아아 2
나 심심해 놀아줘ㅓ
-
안가람 미적분 정규 라이브로 들으려고 하는데 지금 하고 있는 수업은...
-
주휴안주려고 출근시간 30분 늦춤 관둔다 걍 ㅇㅇ ㅗㅗ
-
둘중에 뭐가 예뻐요? 13
하나만 고른다면
-
닉변했음 아케인 라이즈씨 잘가요 이젠 널 놔줄게
-
저 어디 친구 만나거나 나갈때 약간 꾸안꾸 느낌으로 Look 1 Look2 이렇게...
-
아까부터눈치주고잇는데계속하네
-
2025년 1월 5주차 韓日美全 음악 차트 TOP10 (+1월 4주차 주간VOCAL Character 랭킹) 6
2025년 1월 4주차 차트: https://orbi.kr/00071701813...
-
저도 레어 사게 2
천덕씩만 주떼여
-
인스타 보다가 키스ai 봐서 찾아봤다가 나랑 나 키스시켜봤는데 기분이 이상함
-
아무 단어나 입력해도 상관없음?
-
다담800인가 그게 젤 좋은가요?
-
바로자진않을듯
-
내앞에서 다 붙는거같은데 이제 그냥 선택의 문제라… 다른 곳으로 가주세요
-
화려하게 해볼까 소박하게 할까 전공 공부할 때는 샤프 밖에 안쓰긴 한데
-
천만덕 가쥬아
-
알바가기 전에 피램 쓸쩍 풀어봤는데 굿.. 닭 100마리 넘게 튀기느라 죽는줄;;
-
뱃지체크용 3
.
-
-
-
난 내 얼굴에 크게 불만 없음 자신감을 가져야지 색기들아
-
축하한다 친구야
-
셋 중 뭐가 젤 재밌음??
-
메디컬합격증가지고돌아오겠습니다 다들파이팅~!!
-
서강대 추합일정 7
알고 계신분 계신가요?
-
입을 크게 못 벌리겠어
선개추 후감상왜 재업함?
중간에 인수분해 하나 잘못한거 있었음...
그래서 수정후 재업함
부정적분보단 긍정미분이죠
와 이사람 오랜만이네
지금쯤 뭐하고있을까
담달에 전역하심
정적분 정의 함수는 미분하고 대입한다흔히들 가르치지만 정말 중요한 태도
칼럼 잘 읽고 있어요
뻘글쓰는건 역시 다른 사람인거죠? ㅋㅋ
잘보고갑니다~
미적분 내용 못 써서 0으로 바꾸어서 쓰는 거그래프간 부등호 대소 판별 유익 추 goat
goat이거 삭제 ㄴㄴ
첫?번째문제 아예 부정적분을 F(x)라 두고 미분해도 됩니당
근데 누가 봐도 고능부엉이신데 닉넴 좀 바꾸세요 ㅠㅠ
231112 에서 극솟값을 2에서 가지는 게 아니고 0에서 가지나요?
앗...오타
칼럼 너무 잘 봤습니다!!231112번을 저렇게 걍 풀어도 되는군요 ㄷㄷ
누구세요???!
세로드립임?
삼각방정식도 다뤄주시면 감사하겠습니다
담에 한번 노력해볼께요
이게 내가 아는 부엉이지