[칼럼] 삼.사차함수 비율관계 안외우고 푸는법!!
게시글 주소: https://orbi.kr/00071736822
안녕하세용
제가 공부법 올렸었는데 다들 안믿길래... 걍 스킬이나 올릴게여..ㅋㅋ
여러분 비율관계 엄청 많잖아요? 다른거 외울것도 많은데 언제 이걸 다 외워요
물론 익숙해지면 자동으로 나오는거지만 다들 한번씩 문제 풀 때 어 이거 공식 뭐였지?한적 있으시죠??(나만 그런가..)
쨋든 비율관계는 알면 편하지만 외우기에는 용량이 참 아깝습니다
그래서 한 원리를 소개해드리고자 하는데요, 바로 대치 어둠의 스킬이라 알려진 거리곱입니다!!
거리곱은 크게 3가지로 나눠서 볼 수 있는데, 여기서는 2가지만 소개해드릴게요
(나머지 하나 넓이 거리곱은 나중에 기회 되면;;)
1.
먼저, 일반 거리곱입니다
삼차함수, 사차함수 상관 없고 허근만 안가지면 되요!! 중근도 가능!
다음과 같이 다항함수가 있을 때
함숫값을 찾으려면 기준선을 기준으로(꼭 x축 아니어도 됩니다. 실근 나오게끔 축을 설정하셔도 돼요)
최고차항과 근들과의 거리의 곱을 구하면 됩니다
주의해야할건 중근이면 2번, 3중근이면 3번 곱해주셔야 해요!!
이런 방식을 쓰면 삼차함수에서 극대-극소를 공식 없이 빠르게 구할수 있답니다ㅇㅅㅇ
삼중근 갖는 사차함수에서도 공식 없이 거리 빠르게 구하는거 ㄱㄴ이고요 꼭 그런거 아니더라도 원하는 함숫값을 함수식 없이 그래프만 그리면 나올 수 있게 연습해두는게 좋아여
2.
두번째로, 기울기 거리곱입니다
이건 두가지 버전이 있는데, 첫번째는 근들 중 한 지점에서의 기울기, 두번째는 근이 밝혀지지 않았을 때 임의의
점에서의 기울기에요
첫번째로, 근들 중 한 점에서의 기울기입니다.
근데 이건 일반 거리곱과 메커니즘이 같아요 그래서 1번이 익숙하다면 이것도 문제 없을겁니다
마찬가지로 최고차항의 계수에 그 점을 제외한 나머지 근들까지의 거리를 곱해주면 그 점에서의 기울기가 나와요
이건 1번보단 쓸 일이 많이는 없지만 가끔씩 나와주니 익혀두는 것을 권장합니다
여기서 c점에서 기울기를 구하려면, 최고차항 k 곱하기 m곱하기 l+m하시면 되는거죠
두번째로 위에 썼던 기울기 거리곱보단 많이 쓰게 될 일반적인 상황에서 기울기 구하기입니다
여기선, 근이 뭔지 몰라도 극대, 극소인 지점만 알아도 미분계수를 구할 수 있는데요, 주의할 점은 아까와 달리
최고차항을 곱할 때 그냥 곱하는게 아니라 미분 하고 곱해야한다는겁니다
즉, ax^n이면 한번 미분한 na^(n-1)에서의 계수인 na를 곱해야 하는겁니다. 문자로 써서 복잡한거지 간단해요
예를 들어 4x^4이면 16을, -2x^3이면 -6을 곱하면 되는거죠
이걸 편의상 미분후 최고차항 계수 K라 하겠습니다.
그럼 한 지점에서의 미분계수는 K에 극대, 극소인 점들과 구할 지점의 x좌표의 거리들을 곱하면 나옵니다.
여기서 r점에서의 미분계수는 3anm이 되는거죠
마무리
사실 왠만한 칼럼글에는 제 자작 문제를 넣으려고 했으나, 거리곱 스킬의 특성 상 예제를 넣기가 그래서 안넣었습니다
거리곱이라는게 문제풀이의 발상에 관한것, 풀이의 방향이 바뀌는 그런거가 아니라 단순히 특정 상황에서
계산을 그래프에서 바로 빠르게 해주는 촉매 역할의 스킬이라서 예제는 따로 넣지 않을게요
+이 거리곱은 제목에서도 말했듯이 삼.사차함수 비례관계를 외우지 않아도 풀리는, 비례관계의 상위버전이라
할 수 있습니다.. 연습하시면 비례관계 안쓰고 이거만 쓸 정도로 유익한 계산 스킬이에요
++다음 칼럼글은 아마 '역함수 미분법 일관되게 풀기'가 되겠습니다
아닐수도 있고
아 까먹었다 이거 부호는 그래프 보면 딱 봐도 +인지 -인지 알테니까 계수 -여도 걍 절댓값 붙여서 값만 계산하고 부호는 나중에 판단하는게 편해요!!
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
솔직히 허수비율은 남자쪽이 더 많은거 같음뇨
-
탐구?는 잘모르겠는데 확통이랑 같이 화 자돌림 맞출려고 화 들어간거 두개 시켰어요 !
-
물론 그지같은 구단 까려고 박제됨 줫같이 답하길래 저 답변받은 이후로 나라도...
-
헐 10
ㄷㄷ
-
님들 캔맥 추천좀 20
ㄱㄱㄱ
-
1번 못 풀고 멘탈이 나가버리면 어떡하지요
-
그냥 과대한테 반수때문에 짝선짝후 못할거같다고 말씀 드려도될까요? 이미 조가 다 짜이긴함…
-
제가 짜본 국어 커리인데 평가좀 해주십쇼 ㅠㅠ 현역이라 아는게 없슴다 ㅠ ~3월...
-
남들 다 하는 알바도 바로 짤린거보면 나중에 밥은 벌어먹고 살 수 있을까 같은...
-
가능은 함? 이론적으로 말고 현실적으로
-
왜 공부를 아예 안한다 생각하는고얌
-
현재 저는 군인이고 만으로 22세 입니다(03년생) 부모님이 이혼을 오늘 하셨는데...
-
수시러는 왜 항상 집시 유대인 불가촉천민 성소수자인것일까요 이것은 정말 불가사의한 일입니다
-
대체가 개발자가 훨 빠르려나? 전문직은 의사 약사 회계 세무사 변호사 등등
-
본인 읽는 방식 주입시키는 정도가 아니라 학생 문제점 객관적으로 파악하고 조언 줄...
-
대통의 찍기특강
-
현 지방의 모 의대 25학번 현역 수시로 입학 25수능 백분위 국어 99 수학 99...
-
내생각에 0
화작 15분 연습보다 Omr 2분안에 정확하게 찍기 연습이 더 실용성있음
-
존나 잘 읽어서 글읽는데 재미들리게해주세요 비문학을 흡입하게해주세요
-
-
고3 정시파이터라 인문논술도 같이 준비하려고 하는데 여름부터 학원 다니면...
-
맞팔 3명 구.
-
취업은 어디가낫나요?
-
정병 애정결핍 같은 나쁜말도 괜찮아요
-
이제 이세상 사람이 아닐수도 있겠지? 통계상
-
어딜가나 8
한두분일지라도 뜻이 같으신 분들이 있으니 위로가 되네요
-
이론적 측면에서
-
최근에 확통 시작했는데 11
확통이 ㄹㅇ 고능아 과목인거 같아요 케이스 나누고 공식 쓰는게 딱 지능 싸움인 느낌
-
공부하기싫어 5
대학공부는 진짜 개 하기싫다
-
기출 변형들이라 쉬움 지금 시즌에 한 번쯤은 풀어봐도 좋을 듯
-
친한사람생김ㅎㅎ 15
교수님.
-
공부를 좀 늦게 시작해서 이제 올오카 다 끝났는데 T1m은 고난이도라는 평이 많아서...
-
물2 서바 8
30점 중반~ 40점 중반 (평균 39?)를 벗어나지 않는다 ㅈㄴ 어렵다
-
11월까지 어떻게 버티지 생각하니까 갑자기 기분 잡채같다..ㅠㅠ
-
에휴
-
-
피방 왔다 1
죄책감을 승리로 이겨내겠어
-
우왕 뉴비에요 31
반가워용
-
공부 안 했다ㄹㅇ
-
의대 25님들 6
뭐하고 지내시나요 가끔 사람 만나는거 빼면 진짜 할게 없는데
-
학원알바 다 떨일듯 덕코잘먹었습니다
-
입학사정관들은 학과 전문 연구 분야 잘 모르지 않나요 0
전 입학사정관이 학과 하나마다 다 있는 거라 생각했는데, 한 학교마다 입학사정관이...
-
어느쪽이심뇨 다들
-
현재 고3이고 대치동까지 차타고 30분 걸려요 엄소연 선생님 헥사가 유명해서 듣고...
-
집에 가야징 2
히히
-
잘생긴 사람 특유의 여유로움이 부러움 전 말할때 상대방 눈치 엄청 보는편인데...
-
마음이 너무 아파노
-
졸업한 기념 1
졸업한 기념으로 한 번 들어왔는데, 여긴 똑같네요. 여전히 상위권 수험생들 대부분은...
-
일단 이 친구는 누가봐도 저랑 엄청 막연한 사이고(중학교부터 친구) 저한테 엄청...
-
정석민듣는분들 0
비독원 a 안듣고 b만 들은다음에 기출만 계속풀라는데 ㄱㅊ을라나요
첫번째 댓글의 주인공이 되어보세요.