[칼럼] 삼.사차함수 비율관계 안외우고 푸는법!!
게시글 주소: https://m.orbi.kr/00071736822
안녕하세용
제가 공부법 올렸었는데 다들 안믿길래... 걍 스킬이나 올릴게여..ㅋㅋ
여러분 비율관계 엄청 많잖아요? 다른거 외울것도 많은데 언제 이걸 다 외워요
물론 익숙해지면 자동으로 나오는거지만 다들 한번씩 문제 풀 때 어 이거 공식 뭐였지?한적 있으시죠??(나만 그런가..)
쨋든 비율관계는 알면 편하지만 외우기에는 용량이 참 아깝습니다
그래서 한 원리를 소개해드리고자 하는데요, 바로 대치 어둠의 스킬이라 알려진 거리곱입니다!!
거리곱은 크게 3가지로 나눠서 볼 수 있는데, 여기서는 2가지만 소개해드릴게요
(나머지 하나 넓이 거리곱은 나중에 기회 되면;;)
1.
먼저, 일반 거리곱입니다
삼차함수, 사차함수 상관 없고 허근만 안가지면 되요!! 중근도 가능!
다음과 같이 다항함수가 있을 때
함숫값을 찾으려면 기준선을 기준으로(꼭 x축 아니어도 됩니다. 실근 나오게끔 축을 설정하셔도 돼요)
최고차항과 근들과의 거리의 곱을 구하면 됩니다
주의해야할건 중근이면 2번, 3중근이면 3번 곱해주셔야 해요!!
이런 방식을 쓰면 삼차함수에서 극대-극소를 공식 없이 빠르게 구할수 있답니다ㅇㅅㅇ
삼중근 갖는 사차함수에서도 공식 없이 거리 빠르게 구하는거 ㄱㄴ이고요 꼭 그런거 아니더라도 원하는 함숫값을 함수식 없이 그래프만 그리면 나올 수 있게 연습해두는게 좋아여
2.
두번째로, 기울기 거리곱입니다
이건 두가지 버전이 있는데, 첫번째는 근들 중 한 지점에서의 기울기, 두번째는 근이 밝혀지지 않았을 때 임의의
점에서의 기울기에요
첫번째로, 근들 중 한 점에서의 기울기입니다.
근데 이건 일반 거리곱과 메커니즘이 같아요 그래서 1번이 익숙하다면 이것도 문제 없을겁니다
마찬가지로 최고차항의 계수에 그 점을 제외한 나머지 근들까지의 거리를 곱해주면 그 점에서의 기울기가 나와요
이건 1번보단 쓸 일이 많이는 없지만 가끔씩 나와주니 익혀두는 것을 권장합니다
여기서 c점에서 기울기를 구하려면, 최고차항 k 곱하기 m곱하기 l+m하시면 되는거죠
두번째로 위에 썼던 기울기 거리곱보단 많이 쓰게 될 일반적인 상황에서 기울기 구하기입니다
여기선, 근이 뭔지 몰라도 극대, 극소인 지점만 알아도 미분계수를 구할 수 있는데요, 주의할 점은 아까와 달리
최고차항을 곱할 때 그냥 곱하는게 아니라 미분 하고 곱해야한다는겁니다
즉, ax^n이면 한번 미분한 na^(n-1)에서의 계수인 na를 곱해야 하는겁니다. 문자로 써서 복잡한거지 간단해요
예를 들어 4x^4이면 16을, -2x^3이면 -6을 곱하면 되는거죠
이걸 편의상 미분후 최고차항 계수 K라 하겠습니다.
그럼 한 지점에서의 미분계수는 K에 극대, 극소인 점들과 구할 지점의 x좌표의 거리들을 곱하면 나옵니다.
여기서 r점에서의 미분계수는 3anm이 되는거죠
마무리
사실 왠만한 칼럼글에는 제 자작 문제를 넣으려고 했으나, 거리곱 스킬의 특성 상 예제를 넣기가 그래서 안넣었습니다
거리곱이라는게 문제풀이의 발상에 관한것, 풀이의 방향이 바뀌는 그런거가 아니라 단순히 특정 상황에서
계산을 그래프에서 바로 빠르게 해주는 촉매 역할의 스킬이라서 예제는 따로 넣지 않을게요
+이 거리곱은 제목에서도 말했듯이 삼.사차함수 비례관계를 외우지 않아도 풀리는, 비례관계의 상위버전이라
할 수 있습니다.. 연습하시면 비례관계 안쓰고 이거만 쓸 정도로 유익한 계산 스킬이에요
++다음 칼럼글은 아마 '역함수 미분법 일관되게 풀기'가 되겠습니다
아닐수도 있고
아 까먹었다 이거 부호는 그래프 보면 딱 봐도 +인지 -인지 알테니까 계수 -여도 걍 절댓값 붙여서 값만 계산하고 부호는 나중에 판단하는게 편해요!!
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
○과나 ○교육과 가고 싶어함 헋 어중간한이요 어중간한 내가그랫어요 국스퍼거라국교과가려햇음
-
계명대 의대 홈피에 오티 일정 떴어요
-
요리 ㅈㄴ 못하는듯 17
다 태워먹음
-
자살자살 2
씨발 죽여줘 내가 스스로 자살하는건 싫어
-
만나서 반갑습니다.
-
울 학교가 수준이 좀 낮았음. 자사고 포기하고 ㅈ반고에서 내신 씹어먹고 의대 갈...
-
-
어려운 3점,쉬운 4점만 모아놓은 기출문제집 있을까요? 4
개념이랑 쎈 끝내고 바로 실전개념 들어가려고 하니까 간극이 조금 클 것 같아서...
-
강원수는 다른 학교에 비해 특출?난 부분이 있나요? 제주수 말병원처럼요
-
이거샀는데자랑좀 1
귀엽ㅂ조?
-
장난식으로 대학 서열글 조작해서 쓰면 신고 블라먹음 ex) 대학 서열 알려준다...
-
제발요
-
ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
-
해외선물의 장점 1. 풍부한 유동성 2. 먹튀가능성X 3. 펀더멘탈의 존재로...
-
이투스 모고인가... 더프 안보고 이거 보던데 ㄱㅊ나요
-
님들아질문있음 6
수능 박은줄알았던 친척이잘되면 기분이어떰? 옛말에친척이땅을사면...
-
제 점수는 아니고 점공 제 앞 점수인데 홍대 경영 129.40점은 힘들까요?
-
[수학] 24학년도 6월 주관식ㄱㄴㄷ문제 쉬운 풀이 4
안녕하세요. 간만입니다. 먼저 f(t)는 방정식 의 실근입니다. 근데 이 문제에선...
-
진짜 눈삐었나 단순 사실판단을 못하네 아...
-
궁금합니다
-
뭐야 내 색깔 6
테두리 왜이래ㅜㅜ 똥색이야ㅜㅜ
-
-
어떻게든 되겟지
-
수시는 0
재능 노력 운—— 3:6:1 느낌이라면 정시는 재능 노력 운—— 4:3:3 이런 느낌인듯
-
안녕하세요. 9등급을 1등급으로, 91로(路) 영어 연구소 소속 영어강사 Good...
-
뭔가에 씌여서 사리분별이 흐려지는 그느낌이 싫어
-
제발 같다고 해줘
-
맞팔구함(장점있음) 11
내가 애호해줌
-
안녕하세요. 이번 26수능 응시하여 한의대 입학하고자 하는 02년생입니다. 고교...
-
아 이제 어케 살지
-
영남의 0
영남의 지역인제 컷 몇정도인가요? 추합 예측까지 합쳐서요… 제가 점공을 못봐서...
-
올해 1학기만 하고 입대 vs 1학년 끝나고... 추천 부탁드려요 공군 준비중입니다
-
의외로 괜찮네
-
메가스터디 조교 0
친구한테 메가패스 양도 받아서 썼었는데 조교 지원서에 아이디 적어야되네ㅠ 이름이랑...
-
레어 많이삼 5
건동홍첼
-
과외 준비하면서 만든 미적분 공식 파일 공유하겠습니다. 공부하시거나 과외 하실 때...
-
내년에 설자전을 찢을 수 있을것만같은 기분이든다
-
근무 시러 1
시러시러
-
Vs 투표 ㄱㄱ
-
서울대에 가면 5
외부인들은 잘 모르는 뭔가 다른게 있을까? 약대랑 너무 고민되네…
-
통통이 자작문제 9
풀면 2000덕 증정 8시 반까지 마감
-
ㅈㄱㄴ... 시간 지날수록 환급 범위 줄어드는 거 같아서요
-
지금 매일 6시간 이상씩 유대종 인셉션 독해/문학개념어+체화서만 3회독하면서 붙잡고...
-
지리네 진짜.. 25가 쉬워서 다행이지 24면 걍
-
오픈카든 봉고든 타고 얘들이랑 바다가면서 이 노래 틀고 싶음
-
아주대 자전 추합 될수도 있을거 같고, 인하대는 최초합 했습니다 어릴때부터 비행기를...
-
여길봐도 저길봐도 공동선 신자 밖에 없네 할 때 메킨타이어 샌델 나오는거 개웃김 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
-
추천해주세요 3
학교는 인천대인데 과가 경기대가 더끌려서 고민이네요..투표해주세요
-
감 잡음 6
-
통통이랑 사탐반 왜 개설 안하는거임? 통통이 비율 미적이랑 비슷하고 사탐 인원이 더 많지 않음?
첫번째 댓글의 주인공이 되어보세요.