2016학년도 수학 b형 21번 질문입니다 (씨리얼) 수학 고수분들 도와주세요
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2016학년도 수학 b형 21번 현재 4번 풀었고요
3번째 까지 전부 주어진 곡선의 식의 x자리에 f(t) 와 g(t)를 넣은 다음 미분하여 f'(t)와 g'(t)를 직접구하는 꼴로 풀었는데요
씨리얼 해설 step3를 보니까 무슨 역함수 비슷한걸로 풀었는데 아무리 봐도 제가 알던 역함수 풀이가 아니네요 ㅠㅠㅠ
학원선생님께도 질문 드려봤는데 위에서 제가 말한 방법으로 푸셨고 이런 풀이는 처음 본다고ㅠ
그래도 이해하고 싶은데 혼자서는 도저히 이해가 안되네요 ㅠㅠㅠ
제가 이해가 안되는건 주어진 함수 를 미분한게 어떻게 역함수이냐는 겁니다
해설에서 문제에서 주어진 함수 미분해놓고 그걸 역함수라고 푸는데 왜 주어진함수의 도함수가 역함수인지 모르겠네요 ㅠㅠ 사진올리고 싶은데 첨부가 안되서 ㅠㅠㅠ
씨리얼로 공부하시는 분들 부탁드립니다!!!
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f(t)=t g(t)=t y=x를 이용한 같은그래프 위라는 뜻으로 역함수라는게아닐까요?
문제가 잘 기억이 안나서 자세힌 모르겠네요
문제가 정확히는 기억이 안 나는데 교점인가가 (f(t),t) 이런 식으로 되어있지 않아요?
원래 함수를 I(x)라고 두면 I(x)랑 f(x)랑 역함수 관계이니 역함수 미분법 쓴 것 같아요
가로축이 t,세로축이 y (f (t))였던 함수를 대칭하여 표현한 그래프니까 역함수로 볼수있는거죠
역함수는 기본적으로 y=x대칭이고, 주어진 식을 잘 보면 (f (t),t)꼴로 되어있으니까요
예를 들어 지수함수의 x,y축을 바꿔서 그리면 로그함수가 되잖아요
이분말이 바로 내생각!!ㅎ
근데 역함수존재 조건이 일대일 대응이잖아요 그럼 x값 하나에 y값 하나만 대응이 되어야 되고 그 대응관계가 겹치면 안되는거 아닌가요??? 예를들어서 이차함수같은건 역함수 안되는거 맞죠???
근데 이거 그래프 그리니까 y값하나에 대응되는 x값이 2, 3 개 씩 있는 경우가 있어서
이점을 선생님꼐 질문드려봤는데 주어진 함수의 그래프와 y-t와의 교점을 나타내는 함수가 새로 생성된다고 하더라고요 근데 그 과정이 전부 생략되어있고 바로 도함수가 나와서요 그 중간 과정이 맘대로 생략해도 되는건지 참 ..ㅠㅠㅠㅠㅠ
저도 그냥 님처럼 풀었는데 역함수로 꼭 풀어야할지는 잘 모르겠네여..