고1수학 질문이요 ㅠ
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루트a / 루트b = - 루트a / b 일때 a＞＝0, b＜0 이라고하는데
왜 이렇게되는거죠??
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간단한 예를 들어봅시다.
a = 2, b = -3이라 할때
√2/√-3 = √2/√3i = - (√2i/√3) = -√(-2/3) 입니다.
루트(a/b) 로 했을때, a/b <0 작은성질을 이용한것이라 할수 있죠.
이때는 b가 음수이므로 루트b = 루트(-b) i 로 증명하면 수월합니다.
수식 쓰는법 몰라 식은 생략할게요.
정석적인 논리과정을 써보면 등식에서 좌변을 경우에 따라 나눠보면 1) a≥0 이고 b≥0 2)a≥0 이고 b≤0 3) a≤0 이고 b≥0 4)a≤0 이고 b≤0 이 있을수가 있죠. 이때 우변이 나오는경우는 2번경우겠죠? 분모니까
0은 제외하구요. 왜냐면 그렇게 정의되어있기때문에 루트안의 음수는 루트 x i 로 바꿀수있죠
분모 i를 분자, 분모에 각각 곱하면 i는 없어지고 대신 분수앞에 -가 붙죠