Square free +
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A = {xl 1=< x < n-1, x는 제곱의 인수를 갖는 수}
B = {yl 1=< y < n-1 , n-y는 제곱의 인수를 갖는 수}
그럼 (n-1) < n(A) + n(B) 이고 lAl + lBl = 2Q(n-1) 이므로 서랍원칙에 의해 교집합 존재
따라서 x = y 공통원소라하면 x, n-y 가 예쁜수 따라서 n = x + (n-y)
따라서 모든 수는 예쁜수 2개의 합으로 표현가능.
또 뒤져보니까
lim (n->무한대) Q(n)/n = 1/ζ(2) 로 수렴한다는데 증명을 못하겠음..
ζ(2) = 1/1^2 + 1/2^2 + 1/3^2 + ... = pi^2/6 입니당
놀랍군여
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