로그와 부등식 도와주세요 ~
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문제는 9단원 지수방정식과 로그방정식 연습문제 9-19번 문제입니다.
문제에 [1이 아닌 양수 x,y,z에 대해 x ≤ y ≤ z]라고 조건이 주어졌고
풀이에서는
y를 밑으로 하는 z의 로그 = A
z를 밑으로 하는 x의 로그 = B
x를 밑으로 하는 y의 로그 = C
로 뒀습니다.
그리곤 주어진 부등호 조건으로 A,B,C를 1을 기준으로 부등호로 작냐 크냐를 나타내는데요
A ≥ 1 , B ≤ 1 , C ≥ 1 이라고 하는데, 어떻게 이렇죠 ?
x,y,z가 1보다 크거나 작다고 명시하지 않았으면
밑이 1보다 작으면 부등호가 역전되고
밑이 1보다 크면 부등호가 그대로 갈텐데
어떻게 이렇게 되는거죠 ?
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로그의 밑이 1보다 크거나 작은것이 부등호방향에 영향을 미치는것은 부등호에 로그를 취햇을 경우에 한해서 입니다.
이 경우 문제풀이가 그렇게 된다면 , 취하는 것이 아니고 판별하는거 같은데요.,
A가 밑이고 B가 진수인 로그가 있고 둘다 1이 아닌 양수이면서 A