수학 괴수님들 질문드려요~
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요새 한창 교과서 다시 보고 있습니다.
그런데 공식을 유도하고 증명하는 방법이 교과서의 출판사마다 조금씩 새로운게 보이네요.
예를들면, 삼각함수의 덧셈정리 공식에 대해 증명하는 법이 여러가지가 보이더군요.
(여담이지만, 얼핏 오르비 학습 자료실에서 어떤분이 올리셨던 자료를 본 적이 있었던거 같기도하고;;;)
1. 단위원에서의 제이 코사인법칙이용
2. 단위원에서의 도형의 이동(회전 이동)
3. 단위원에서의 벡터의 내적 이용
4. 삼각형의 넓이 공식 이용
5. 삼각형의 닮음과 삼각비이용
6. 사인법칙 이용
이외에도 많이 있을거라 생각되어 인터넷 검색을 해보니 역시나 새로운게 많이 있더군요.
그래서 검색해서 찾아보고 고교 과정의 개념을 이용한 증명이 있으면 정리해 두는 것이 좋을 거 같은데, 이에 대해 어찌 생각하세요?
물론 제가 몇개의 공식은 직접해보니까 여러 단원의 개념을 통합하고 활용 할 수 있다는 점에서 대단히 도움이 되는 것 같은데, 어느정도 해두어야 될지 감이 잡히지 않아요.
다시말해, 문제는 삼각함수의 덧셈정리만 제가 제시한것만 해도 6가지인데, 수학공부에 있어서 무수히 많은 공식들을 이런식으로 하나하나 초중고에 배운 개념들을 연결시켜 정리하면 어마어마한 분량인데, 수학괴수님들은 거의 모두 이를 정리하셨나요?
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괴수분들은 따로 정리하지 않았겠죠
자연스럽게 쓸뿐
수학개념을 정리한다고 다 되는건 아니죠 결국엔 그 개념들을 이용해야하니 어느정도 숙달이 안되있으면 개념을 알고있어도 도움이 안되죠
하지만 다양한 증명방법을 알고 있다는 것은 같은 상황을 여러방향으로 접근할 수 있는 방법들을 알고 있는 것이니, 수학공부에 있어 도움이 될겁니다. 그리고 그 정도의 적극적인 학습의욕이 있다면 나도모르게 괴수가 되어있지 않을까요?