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우주용사 [1155313] · MS 2022 · 쪽지

2023-12-23 14:28:30
조회수 2,692

수학 241130 미적 풀이 오류좀 짚어주시면 감사하겠습니다

게시글 주소: https://m.orbi.kr/00066088658



 N수생 옯붕이입니다. 

다른 문제들은 다시 풀어보면 다 이해가 가는데, 

이 문제만 왜 제 풀이가 틀렸는지 모르겠습니다;;




심지어 풀이에서는 도함수를 직접 그리기까지 하던데, 이 역시 그릴수 있는건지, 배우긴 한건지 모르겠습니다;;

정규과정이 맞다면 제가 부족한 거겠죠




제가 쓴 개념과 풀이 근거가 왜 틀렸는지, 무슨 모순이 있는지, 


또 이런 문제를 다시 틀리지 않으려면 수학 어떤단원을 공부해야할지 알려주시면 정말 감사하겠습니다








241130 문제와 풀이 첨부합니다.


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우주용사 [1155313]

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  • 나무다 · 1151331 · 23/12/23 14:30 · MS 2022

    변곡점 생각해보세용

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  • 나무다 · 1151331 · 23/12/23 14:31 · MS 2022

    참고로 f(x) 개형 그릴 수 있습니다 (상수항은 중요하지 않음)

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  • 우주용사 · 1155313 · 23/12/23 14:33 · MS 2022 (수정됨)

    상수항이 중요치 않다는건 이해가 됩니다. 어떤 풀이 말하시는지 좀 기억이 나네요.
    그.. f(x)=g(x)에서 만나는 점이 하나만 있기도 하고 아주 많기도 한데 그러면 x=a가되는 근이 존재하기는 하는건가요;; 제가 무슨 개념이 부족한건지 감이 안잡힙니다;;

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  • 나무다 · 1151331 · 23/12/23 14:39 · MS 2022

    1.변곡점에서의 접선 개념
    변곡점에서 접선을 그리면 해당 직선은 함수를 통과합니다.
    2. 극값을 가지는 조건
    f(x) = g(x)일 때 미분계수가 0이 되는 거까지 캐치하셨는데 이 때 f(x)와 g(x)중 하나가 나머지 하나보다 컸다가 작아져야 극값을 가지게 됩니다.
    이 두가지를 이용하시면 나머지 a값이 어떤 것이 있는지 아실 수 있을거에요
    3. 상수항이 중요하지 않은 이유
    이 문제는 f(x)와 접선의 문제입니다. 즉 f(x)를 평행이동하더라도 아무 문제가 없다는 것이죠. 따라서 상수항은 고려대상이 아니므로 f(x)의 개형을 더 쉽게 그려볼 수 있게 됩니다.

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  • 우주용사 · 1155313 · 23/12/23 14:45 · MS 2022

    1번 납득 됐어요 감사합니다
    2번 f(x)와 g(x)가 나머지 하나보다 컸다가 작다는 것은, h'(x)가 부호가 바뀌어야 한다는 것으로 치환이 된다고 생각이 듭니다. 그렇다면 제가 풀이에 적은 수식은 부호가 바뀌었는데도 오류가 있네요 ;; 좀 고집같긴한데 ;; 이게 왜 문제가 될까요 ㅠㅠ;; 이걸 안짚으면 또 이런식으로 풀것같아서 여쭤보게되네요.. 뭔가 빠진 개념이 있는거같은데 뭔지 모르겠네요
    3번 설명 잘 해주셔서 상수항으로는 고민 안해도 될 것같습니다 감사합니다!!

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  • 나무다 · 1151331 · 23/12/23 14:54 · MS 2022 (수정됨)

    극값을 판정할 때 도함수의 부호변화를 살피는 게 좋아요 아마도 그 쪽에서 잘못되지 않았을까요? 전 잘 눈에 안 들어오네요..
    + 그런 의미에서 f(x)를 구해서 그림을 그려보면 이해가 쉬우실 거 같아요

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  • 우주용사 · 1155313 · 23/12/23 14:55 · MS 2022

    아 네.. 그래도 이거 짚어주신것만 해도 감사요 그냥 제가 더 생각해보고 나오는거 있으면 여기다 공유해볼게요

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  • 우주용사 · 1155313 · 23/12/23 15:16 · MS 2022

    네 일단 제가 부호 본다고 하기 이전에도 x=a가 접점이라는 가정 자체가 틀렸으니 이건 신경 안쓰셔도 될 것 같아요. 보일수가 없는 구조인듯해요. 그림 구하기로 전환해서 구하는 습관을 한번 들여볼게요! 고맙습니다

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  • 재성대 · 1123981 · 23/12/23 14:31 · MS 2022

    저는 처음 풀이 방향을 f(x)의 개형을 조사하는 방향으로 잡았어요 그렇게 하면 f와 그 접선인 g가 어디서 통과되는 근을 가지는지 명확해져요

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  • 우주용사 · 1155313 · 23/12/23 14:34 · MS 2022

    윗 댓글의 대댓글 봐주시면 감사하겠습니다!!

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  • 우주용사 · 1155313 · 23/12/23 14:34 · MS 2022 (수정됨)

    또 제풀이는 왜틀렸는지 오류 잡아주시면 진짜 감사하겠습니다 ㅠㅠ
    아 그리고 f'(x)개형은 못그리겠는데 f(x)개형은 그릴 수 있습니다;; 이거 정상 맞나요

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  • 재성대 · 1123981 · 23/12/23 14:38 · MS 2022

    X=a에서 h(x)가 극값을 가진다는 말의 의미를 생각해보시면 될 것 같아요
    점a,f(a)는 g(x)와 f의 접점이니까 여기에서 접하면서 통과하려면 이 점이 변곡점이 되어야 합니다
    문제풀이 오류도 또다른 변곡점을 빼먹고 생각해서 답이 잘못나온 거 같네요

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  • 우주용사 · 1155313 · 23/12/23 14:41 · MS 2022

    구조로 보면 분명 g(x)=f(x)에서 접점x가 변곡점 맞네요. 그럼 제가 x=a에서 극점 가진다 하는건 틀렸어요. 이 얘기가 맞는거져?

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  • 나무다 · 1151331 · 23/12/23 14:43 · MS 2022

    문제에서 원하는 게 x=a에서 극점을 가지는지 입니당

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  • 우주용사 · 1155313 · 23/12/23 14:45 · MS 2022

    아 그쵸?? 아 ㅠㅠ 그러면 접점이 x=a라는 가정부터가 핵틀린거네요 제가생각하는 거긴 변곡점일테니깐

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  • Aaaassssffff · 388083 · 23/12/24 15:26 · MS 2017
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  • Aaaassssffff · 388083 · 23/12/24 15:27 · MS 2017

    함수인데 h’(a)로 착각하신 듯 합니다

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