[수학칼럼] 확통만 들어오세요 (feat. 확통만 이해가능)
게시글 주소: https://m.orbi.kr/00067573304
안녕하세요 오르비 수학강사 이대은입니다.
생각보다 저번 글의 주제가 마음에 들어서
몇 문제를 더 보여드릴까 합니다.
바로 보여드릴게요!
저번주는 미적분이었으니
이번 문제는 확통입니다!
확통은 직관적으로 이해가 가는 식이 정말 많아서
미적/기하 학생들도 재미삼아 보신다면
꽤 흥미가 있을테니 한 번 읽어보시길 추천합니다!
먼저 문제를 보기 전에
혹시 여러분들 중
을 만족시키는 순서쌍의 개수를 구하는 방법을 아시나요?
많은 분들이 생각하는 풀이보다
훨씬 빠른 풀이를 소개해드릴게요!
이 문제는 가장 눈에 띄는 게
당연
부정방정식이죠.
하지만 이 문제는 단순한 부정방정식이 아니라
이 조건 때문에
d의 값에 따라
이렇게 케이스를 나눠서 중복조합을 사용해야 하는 번거로움이 있어요.
그렇지만 이 번거로움을
단 한 개의 문자 추가로 바로 해결할 수 있어요!
저는 이 풀이를 쓰레기통이라고 부르는데요,
진짜 신기합니다.
같이 보시죠!
이 부정방정식을 보면
알파의 값에 따라
입니다.
이때
는 자연수이므로
는 무조건 만족시킨다.
따라서 부정방정식
의 순서쌍의 개수와
문제의 답은 일치하므로
이 문제의 답이 된다.
위에서의 풀이보다 훨씬 빠르게 답이 나오게 되죠.
앞으론
와 같은 문제에서 쓰레기통을 이용해보세요!
이 문제처럼
경우의 수, 확률은 귀찮아보이는 풀이를
직관적인 풀이로 훨씬 짧게 푸는 경우가 상당히 많아요!
또한 이런 풀이를 이해하고, 실전에 사용하다보면
수학에 흥미가 생기는 경우도 많으니
꼭 다양한 풀이를 시도해보는 게 중요합니다.
그럼 다음에 또 생각이 필요한 문항으로 돌아올게요!
수학은 단순히 문제만 많이 풀어서 성적이 오르는 것이 절대 아니라는점!
을 강조하며 이번 글을 마무리할게요!
미리
좋아요, 팔로우, 댓글
해두시면 무료배포 자료나 칼럼을 일찍 보실 수 있습니다.
이대은T 소개하는 글
수학강사 이대은
현) 오르비학원
현) 대치명인학원 중계
전) 여주비상에듀기숙학원
*2023, 2024학년도 수강생수 전과목 1위
유튜브
https://www.youtube.com/channel/UCx4VfPZoN1DGJFGwXPxa4bQ
수강신청링크
https://academy.orbi.kr/intro/teacher/466/l
https://academy.orbi.kr/intro/teacher/466/l
https://academy.orbi.kr/intro/teacher/466/l
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
얘드라 하이하잉 0
-
성적상승 ㅁㅌㅊ 0
현역 건동홍라인 3떨 아마 국숭세단 적정이지 않았을까 재수 지방약수 설대 적정
-
현역 건동홍 재수 성균관대 삼수 아직 모르지만 잘 봄
-
물2지2하세요 3
-
재수 한국교원대 삼수 약대임 ㅋㅋ 지금봐도 ㅈㄴ 올리긴했노
-
차라리 생1지1을 하는게 낳아요 문과분들도 과탐런하세요~
-
목표는 중경외시였지만 이번수능은 경북대가 최대인거같네요. 대학 가더라도 한번 더...
-
ㅊㅊ
-
고데기했다 9
흐흐
-
지방메디컬은 사탐 허용 학교가 희귀함. 몇개 있다는데 일일히 찾긴 너무 많아서...
-
걍 투과목 표점 1
떡상하게 해주세요
-
그.. 대학을 안 물어보시고 전공만 물어보셔서 대답해드렸더니 오해를 산 것 같네..
-
파이널집 들으면서 늘 그 생각함
-
ㅠㅠ 우리엄마 6평9평보고 기대 많이 하시던데 하..
-
재수하는데 빨리 사서 풀고싶음
-
진짜 개망할뻔 했네 스토브리그 보는거에 몇시간이 지나가는거야 ㅋㅋㅋ
-
일단 저는 수능이 미응시처리 되었습니다 가천대 논술은 가보고 싶었는데 아쉽네요.....
-
3학년임
-
이렇게 추운 날에는 11
뜨끈한
-
반대로 전공과 무관한 일로도 먹고 살기가 가능한게 요즘인거 같음
-
안녕하세요 전역6개월남은 육군 군수생 입니다 22살 이고 내신 6등급 이였고...
-
잘 안팔렸나 당황스럽노.......
-
화학이 37 점이 나와버렷는데 3등급 가능할까요?? 논술 최저가 걸려 있어서 일단...
-
멍청한 나도 대충 괜찮게봄뇨
-
연논 1
어케될까요
-
니 인생이니 알아서 해라 대신 대학 졸업하는 순간 지원은 없다.. 어머니 감사합니다.. ㅠㅠ..
-
학교 면접 때문에 공강이었는데 강의실 온 사람은 뭐지 8
그런 사람이 나네...
-
물1지1 고려중 2
1. 물리가 좋아요 2. 과탐할거에요 3. 시대인재 재종은 너무 비싸서...
-
시험지 받고 파본검사할때 눈풀함
-
독학 재수 인강 0
23224(언미생지)입니다. 최대한 인강 빼고 해보고 싶은데 그럼에도 꼭 들어아햐는...
-
지1 231115: 현장에서 보자마자 "해령 먹혔네" -> 딸깍 수학 251121:...
-
안녕 14
반가워
-
고사국 vs 서성한공 10
진학사 아직 후한거같아서 이거 두개 성사될지 모르겠는데 일단 비교해보면 어디가 더 나은가요?
-
https://m.hankookilbo.com/News/Read/A2024112112...
-
생윤은 하루에 3시간 해야되는데 물2 < 생윤 이라고 하면 욕먹겠지? 물2은...
-
학원 매일 정기적으로 조퇴할 수 있나요?
-
8시~4시 물2 4시~10시 지2 집가기 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
-
ㅎㅇ 1
ㅎㅇㅎㅇ
-
힐링되노
-
2026학년도 수능 볼생각임 강윤구 들어보니깐 ㅈㄴ 좋은거같은데 전에 2024수능이...
-
오직 설의이기 때문
-
수학 공통 중 23이 젤 쉬웠음 (당연 현장임) 이유: 15,22 감각적 직관으로 딸깍딸깍함
-
탐구 변표 2
올해 탐구 어려웠는데 불변표 나올까요
-
-
이러면 모든 상황이 냅다 들어맞고 너무 이쁘다 그냥 이걸로 가자 약간 수학 다항함수...
-
연애하고 싶다 5
-
안녕하세요 재수해서 이번에 백분위기 74 94 2 95 96 나왔는데요…ㅠㅠ 국어...
-
어릴때 와이책 보고 외계인이 잡아갈것같아서 창문 두개 다 꼭 닫고 커튼치고...
-
아니아니 변표 20
정시에서 변표를 안 쓰고 통합 변표를 쓰면 과탐 가산점 없으면 사탐이 매우매우...
-
동생꺼라 한 번만 봐주세요 ㅠㅠ
재밌네요
저는 이렇게 가르칩니다. 선생님이 똑같은 빵 10개를 사오셨다.
세 학생 A, B, C가 나눠먹는데, 1인당 적어도 한 개 이상은 먹는다.
배부르면 굳이 다 안먹고 남겨도 된다. 대신 남은 빵은 샘이 다 먹겠다.
그러므로 A, B, C, 샘 이렇게 4명이 나눠 먹는 경우의 수와 같다.
단, 학생은 1개이상, 샘은 못먹을 수도 있다.
학생에게 1개씩 나눠주면 7개의 빵이 남으므로 정답은 4H7
오 선생님 방법도 직관적으로 이해하기 좋은 예시네요 ㅎㅎ
학생의 눈높이에 맞춰서 설명해주시는 모습이 좋은 선생님이란 생각이 듭니다! :D
a+b+c<_8
a+b+c+d=8 4H8
이런식으로 풀면 되는건가요
네 그렇습니다~
문자의 자연수 조건, 음이 아닌 정수조건에 따라 달라지긴하지만 음이 아닌 정수조건에선 학생분 풀이가 맞습니다!
누추한 곳에 귀한 분이…!ㅎㅎ
오 이게 그 쓰레기통 정리군요 이젠 안까먹겠어요 감사합니다
오오 쓰레기통정리라니?!
타 강사분은 저거를 봉다리로 표현하시던 기억이ㅋㅋㅋㅋㅋ그렇군요 전 쓰레기통이라 부른답니다~
학생 때 제가 만든 공식인줄 알고 잘난척 했다가 이미 존재하던 공식임을 알게된 기옥이 있네요ㅎㅎ
미적러가 호기심에 와봤는데 정말 무슨소린지 1도 못알아들었네욬ㅋㅋㅋㅋ
ㅋㅋㅋ아무래도 내신이 아니라면 굳이 확통을 접할 이유가 없죠…
미적분은 전전글에 있으니 재미삼아 한 번 보세요!
저는 걍 문자 하나 더 붙여서 이해했어여
대깨확이였다가 확통3틀+"137"보고 탈출했는데 잘보고갑니다
ㅠㅠ 맞죠 확통 작년엔 꽤 차이가 많이 났죠.. 매번 다른 수학선생님들과도 이야기하지만 확통을 못한다고 해서 미적분을 당연히 못하는 것은 아닙니다! 다만 공부량이 꽤 많이 차이가 나는 문제가 있죠 ㅎㅎ 열심히 해서 원하시는 결과 얻으시길 바라겠습니다!! :D
그럼 기벡으로 넘어오세여 ㅎㅎ