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오랜만에 국어 모의고사 풀어봤습니다. (해설지 공유) 2
입시판 떠나고 열심히 이것저것 하며 살다가... 어쩌다가 다시 학원 일과 학업을...
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ㅎㅎㅎㅎ
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하루종일 물리 0
히히 논술 제껴버리고 물리만 할까
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고려대학교 수학과 / 기대모의고사 9년차 저자 대학재학시절 수능(평가원) 현장응시...
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국어 질문 0
제가 비문학이 젬병이라 국어 푸는 순서가 독서론-비문학 어휘 두문제-문학-화작인데...
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볼펜으로 실모 풀면 90이상 나오는데 샤프로 풀면 실수 남발에 80대… 볼펜이...
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문제집 추천 부탁드립니다. 기본 실력은 좋은 편이에요. 기출은 돌렸어요.
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어차피 끽해봐야 기소유예 뜰 것 같긴 함
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괜히 냅뒀다가 4번찍고 장렬히 전사
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9모 5따리 저능아고 한 달 정도만 수학 파이 빼서 영어에 3~4시간 투자하려는데...
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지거국의대 vs 삼룡의 13
슬슬 원서접수 기간이라 어디쓸지 마지막으로 고민중입니다. 광주광역시 사는데요,...
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평가원 지문보다 전체작으로 사고 과정도 그렇고 어려운느낌인데 문제에서 물어보는 것도...
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이번 9모 독서 1틀 문학 1틀 91점 8덮 독서 1틀 문학 2틀 89점인데 리트...
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9모 수학만 다시 풀어 봐서 원점수 84 85 3 47 43 나올 수 있었는데 수능...
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4등급 안으로만 들어가면 되는데 투표 부탁 드릴게요 ㅠㅠ
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함수 나올때마다 건드리지도 못하고 털리네 ㅠㅠ
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언매 n제같은거 풀면 항상 다 풀고 중간중간에 실수 한것정도 빼면 다 맞추는 편인데...
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여의도로 출발! 7
흐흐 또놀러간다
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[2025학년도 대학수학능력시험 9월 모의평가 사회·문화(사문) 총평] [목차]...
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수능 끝나면 2
물1 일본어 영어 공군용 자격증 공뷰할거임 특히 물리 재밋어 보이던데 공부해볼...
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아 샤프심 4
다 썼다 그런데 인터넷으로밖에 못 산다 파는 곳이 거의 없다 슬푸다
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‘악동클럽’ 출신 이태근 사망…코로나 백신 부작용 3년 투병 3
그룹 ‘악동클럽’ 출신 이태근이 사망했다. 향년 41세. 이태근은 3일 고향인 충북...
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서로 다른 두 물체가 같은 시간 동안 같은 빗면을 이동할 때 8
속력 변화량은 같다.(단, 운동 방향은 변하지 않는다.)
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Ebs 수특 수완 해설강의도 도움이 엄청 되지 않나요?? 1
저는 강e분보고 정서/태도 시어파악, 표현상 특징 등등 시에서 포인트 읽어내는 데에...
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혹시 9평 오류, 퀄 수직하락이 정부의 큰그림인건 아닐까 10
"일부러 쉽게 내려니까 역효과만 난다"는 여론을 유도해서 불수능을 위한 개연성을...
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신기하네
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국어도 오류를 내고 (심지어 6평 에이어 지문도 오류 있음, 그냥 관례임) 생2도...
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난왤캐병신이지??
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어디서봄?
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슈터주세요 2
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68일? 시간 많은거임 9평지난지 얼마 되지도 않았고 거의 개강~대학 축제할때쯔음...
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개념오류에 얻어갈거라곤 1도 없는 문제들 천지.. 차라리 걍 9덮을 9모라 생각하겟음
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군수생 9모 0
일단 국영수만봤는데 수능때 국숭세단~광명상가ㄱㄴ?
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기출인가요 엔제인가요? 해야하는게??
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ㅇ?? 오류를 첨가했다던가 난이도를 낮췄다는건가
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근데 어떻게 깔았대요? 양옆으로 박1아도 간격이 최대 50cm인데
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국공립 대학은 수시 원서비도 타 대학에 비해 낮은가요?
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수능 전 마지막으로 n제 풀려하는데 추천좀요 인강있는게 좋아서 ,,,(드릴빼고)...
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뭔가 풀 때 이상한 기분이 들긴 했는데 그냥 풀었었는데 진짜 오류를 내도 저런 걸 오류내냐ㅋㅋㅋ
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올해 뿐만 아니라 원래 과거부터 6, 9평은 실험적인 시도가 많이 있어왔음. 작년...
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d ‘들녘을‘ 을 [들녀클]로 표준 발음으로 표기했는데, [들녀클]도 비표준...
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앞자리 머리 벅벅 긁으면서 다리 초당 5번은 떨더라 ㅅㅂ 의자까지 같이 덜덩덜...
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수시로 갈꺼고 물리화학 택했습니다 452435 떴는데 제가 가고싶은 공대는 최저가...
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저 글이랑 똑같은 논리로 4찍 했는데 틀렸길래 하루종일 고민했는데 다음날까지...
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제발 있어라
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국어 공부하면서 이렇게 읽고 접근해가면 되겠구나라는 느낌이 들면서 깨달음이 올려고...
제 의견이 틀릴수도 있지만 말해보자면 h(x)는 x가 0이 아닌 부분에서는 미분가능한 함수이고, x=0에서 미분계수가 필연적으로 존재 -> 좌,우극한값이 동일
위의 자료에 의하면 도함수의 연속성을 조사해서 판별할 수 있다고 생각
1. 질문은 제가 국어가 약해서 ‘저것’의 의미를 정확하게 모르겠네요..
위 답변으로 2는 된다고 생각했습니다
1 질문은 h'(x)의 x=0에서의 좌우극한이 수렴하는 값으로 존재함을 보일 수 있는가? 이었습니다
이렇게하면 될거같습니다
일단 답변 감사합니다
좀 더 고민해보겠습니다
밥먹으면서 열심히 생각해봤습니다,,
f가 단순 다항함수 4차함수니까 f=ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e 에서,
f(g(x))=ax^4/3 + bx + cx^2/3 + dx^1/3 + e
이식을 미분하면 (4/3)ax^1/3 + b + (2/3)cx^-1/3 + (1/3)dx-2/3 이어서 x=0에서 미분가능하려면 결국 c=d=0 이어야 하고
남은식만 보면 결국 연속함수기 때문에 결국 f(g)가 미분가능하다면 도함수 수렴값이 무조건 있는거 같네요
첨부하신 자료의 미분가능하지만 도함수 수렴값이 존재하지 않는경우는 삼각함수라는 특수성?(정의되진 않을 수 있어도 값자체는 무조건 -1과 1사이) 때문인거 같은데..
이 문제의 경우는 f에 g를 넣어도 지수부분이 분수긴 하지만 결국 다항함수(?) 의 특성때문에 미분가능하면 항상 도함수 수렴값이 존재하는게 아닐까.. 생각해봅니다
결론은 1. 존재함을 보이려면 다항함수기 때문에 x^1/3 을 대입한 다음 미분한결과를 관찰,
또는 미분계수의 정의에서 lim{f(x^1/3)-f(0)}/x 가 발산하지 않으려면 결국 f의 이차항,일차항계수는 무조건 0이어야 된다는걸 관찰(근데이건 결국 미분계수 정의를 쓰는거긴 하네요)
2. x^m+x^n+… 꼴 (m,n=유리수) 의 함수에서 미분계수의 정의를 썼을 때 그 극한값이 발산하지 않지만 도함수의 값이 수렴하지 않는 경우는 없는거 같아서 도함수 연속으로 풀어도 될것 같긴 한데.. 이부분은 잘 모르겠습니다. 귀류법으로 증명이 될거같기도 하고..
저도 일개 수험생인지라 수학적으로 맞는진 모르겠어서 그냥 의견으로 들어주세요 ㅠㅠ
답변 감사합니다
수2 범위는 넘어가는 거 같은데….어렵네용
이거 미적 맞죠?…차수의 유리수가 들어가는 건 참 보는디
네 미적분 문제에요
h(x)의 좌극한 그리고 우극한이 x=0에서 존재함을 보여야 함
h(x)는 다항¹/다항² (x=/=0)꼴로 정리되고 x=0에서 연속임
h는 유리함수 내지 다항함수라는 점을 이용하면
귀류) h(x)가 x=0에서 발산하면 x=0에서 미분가능하다는 문제의 조건을 만족할 수가 없음
따라서 좌극한, 우극한이 존재함
그러므로 도함수의 연속성 풀이를 사용할 수 있음
밥먹기 전부터 2시간가량 머리 싸맨 후 얻은 교훈
그냥 복잡해보이면 미계정의 써야겠다...
![](https://s3.orbi.kr/data/emoticons/dangi/035.png)
이것도 정의로 풀라고 낸 문제도함수의 연속(정확하겐 좌우극한의 일치)로 풀어도 상관없어요.
f(x)가 g(x)의 치역에서 연속이라는 전제하에서는 도함수의 좌극한과 우극한을 비교하여 답 내기 가능
f(0)은 다항함수라 무조건 연속하게 존재. 그러므로 오류는 없음
그러나 저는 미분계수의 정의를 써서 푸시는걸 추천드려요. 그게 더 빠른 경우가 대다수여서..(발산하는게 곱해져 있는 경우에 한정)
아 1번질문 댓글보고 알았네요. h'(0)의 값은 x=0에서 미분가능해야 하므로 무조건 수렴하는 형태일겁니다
f(x)가 결정되지 않아도 h(x)는 연속함수이므로,, 좌우극한 같다의 논리를 써도 상관이 없고요
말을 빙빙 돌렸지만, 결국 마지막 문장에 하고싶은말이 다 담긴거같아요
네 이해됐습니다 답변 감사합니다
간단하게 도함수의 연속을 쓸 조건이 원함수의 연속이라고 판단하시고 쓰면 될거에요!
화이팅이에요
f(g(x))가 x = 0에서 미분가능하다고요?
f(g(x))는 {x|x≥0}에서만 정의되는 함수라 안될 텐데...
왜 정의역이 그렇게 돼죠?
아 아니구나
죄송합니다. 제곱근으로 착각했어요
자세히 말씀드리자면...
일단 일반적으로
x = 0에서 미분가능하다
→ x = 0에서 도함수는 연속이다.
라는 명제는 당연히 거짓입니다.
반례야 질문자님이 아는 x²sin(1/x)이죠.
그래서 일반적으로는 이렇게 풀 수가 없어요.
저 함수가 이런 병리적 함수일지 어떻게 알아요.
하지만 이 문제에 한해서는 가능합니다.
발산은 3가지 종류가 있어요.
양의 무한으로 발산, 음의 무한으로 발산, 그리고 진동
만약 도함수의 극한이 양의 무한으로 발산하거나 음의 무한으로 발산한다면 미분계수 (극한식) 도 양의 무한으로 발산하거나 음의 무한으로 발산해서 존재하지 않음을 알 수 있지만
만약 도함수의 극한이 진동한다면 미분계수의 존재성은 모릅니다. 미분계수가 존재할 수도 있고 존재하지 않을 수도 있어요.
하지만 f‘(g(x))g’(x)의 극한을 풀어서 계산하면
얘가 발산을 해도 진동하면서 발산하지는 않겠구나...
라는건 쉽게 알 수 있습니다.
그러므로 진동의 가능성이 제거된 상태에서
귀류법을 사용해 도함수의 극한이 존재하지 않는다면 미분계수 또한 존재하지 않으므로 모순임을 보이면 됩니다.
근데 이렇게 복잡하게 할 필요는 없고
그냥 미분계수로 접근하시면 됩니다.
그래서 결론을 드리자면
1. 일반적으로는 미분가능성은 도함수의 연속성을 보장하지 않는다. 그러므로 미분가능하다고 해도 도함수가 수렴한다고 할 수 없다.
다만
ㅇ 함수 p(x)가 x = a에서 연속이고
ㅇ 도함수 p’(x)가 x = a 주변에서 미분가능하고
ㅇ 도함수 p’(x)가 x → a일 때 진동하지 않는다면
lim (x→a) p‘(x) = p’(a) (양의 무한 또는 음의 무한을 포함하여) 가 성립하므로 이를 사용해 미분계수를 구할 수 있다.
2. 그냥 미분계수의 정의를 쓰는게 훨씬 좋다.
네 감사합니다!!! 이해됐어요