분산 구할 때 왜 편차에 제곱을 하는지 아시는 분?
게시글 주소: https://m.orbi.kr/0008006413
수학을 가르치고 있지만
수학은 전공으로 공부하지는 않아서 부족한 점이 많습니다.
예전부터 궁금했던 것인데...
어떤 집단이든 편차의 총합은 0 이 됩니다.
분산이란 평균으로부터 얼마나 흩어져있나를 알아보기 위해 구하는 것입니다.
평균으로 얼마나 떨어져있나 알아보려고 편차를 구했는데
당연하게도 편차의 총합은 상쇄효과에 의해서 0 이 된단 말이죠.
그렇다면 제가 만약 수학자라면 편차의 총합 상쇄효과를 없애기 위해서
편차에 절대값을 구한다음 평균을 내서 분산이라고 정의했을 것 같은데
왜 굳이 편차들을 제곱해서 상쇄효과를 없앤 다음 루트를 쓰워서 표준편차를 구했을까요?
절대값을 씌우는 것보다 제곱을 하는 것이
이론적으로 어떤 집단의 평균으로부터 흩어져 있는 정도를 정확하게 측정하는 것으로
증명이 되어서 일까요?
수학 고수님들 계시면 답변좀^^
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
두각 교재 0
두각은 시대인재처럼 신규생한테 교재 구매하라고 문자 안오나요..?
-
싱가포르 유학생 중국인 A(26)씨는 지난 가을 방학을 맞아 중국으로 돌아갔다....
-
축하드립니다
-
日 새 지폐 발행...“일본 경제, 네팔에 빚졌다” 말 나오는 이유는 0
지폐 원료 ‘미쓰마타’ 수입 의존 일본에서 20년 만에 새 지폐가 발행되면서...
-
새기분 강기분 0
독학러인데 독서만 인강 들으려는데 강기분이랑 새기분 둘중 하나만 하고 우기분 해야...
-
입시판 떠서 다행이지...
-
왜 아침부터 배에 신호가 오냐고!!!
-
열품타 오류야? 0
나만 튕겨?
-
선생님들 국어 실모 바탕 이감 상상 한수 이정도로 알고있는데 원래는 이감 연간...
-
이거 택시탔는데도 지각이면 나 진짜 울거임
-
왜이러세요;; 더프가지고 뭔
-
코이츠 통장에 8만원뿐인 wwwwww 실모 우짜노...
-
택시기다리는중 ㅜㅜㅜ
-
더프 조지고올게 2
하지만 조져지는건 나였고
-
늦잠 잤다 0
-
급조해서 갖고오면 수요있을까? 일욜 월욜 투자해서 만들어볼까 고민중임 갑자기 진짜...
-
어떤 선생님이 좋은가요???
-
그저께부터 계속 팩스로 3번 발송완료 했는데 계속 안오고 잇어서… 의심되는 부분이...
-
더프 잘보고싶다 0
이번엔 410넘기고싶다
-
벌써 화장실 두번감 작수때는 아침에 화장실 4번가서 더 나올 게 없을때까지 비웠는데....
-
더프지각 5
하면 아예 못들어가여..?근데 학원에서 입실 안내 시간 문자를 하나도 안줬어요
-
핑크색 슛
-
뭐지
-
의외로정신은멀쩡
-
개념정리 하려고 수학의 단권화 구매했는데 이거 인강 없으면 이해가 힘든거...
-
시대 등원중 0
흐느적
-
2년만에 더프.. 13
-
미필5수 ㄱ?
-
응?
-
충격발언) 10
저는 여붕이
-
근데 국어는 12
한 번 잘못 읽으면 시험 끝날 때까지 잘못 읽는 듯
-
오늘 2
잘치자. 할 수 있다.
-
크포 들어가려면 필수이론 1, 4단원은 하능게 좋을까?
-
아 광도를 r^2t^4말고 핵융합으로 보면 헬륨핵수축중이라 헬륨핵융합이안일어나니까...
-
요즘 듣는 노래 3
님들도들으셈
-
6평으로 강대 본원이랑 s2 둘 다 장학되는데 님들은 장학 받을 수 있으면...
-
작년 더프 7
9덮 10덮 11덮 연속으로 설의 10등이내라서 설의 갈 줄~
-
6모망치고 7덮에서 보여주겠단 마인드로 보면 더망합니다 사설따위 ㅇㅇ
-
죽기 4
야호
-
어제 내 관리형 독서실에 더프 답지랑 시험지 다 보이게 있던데 이런식으로 유출되는거구만..
-
더프때문에 얼리버드 ㅅㅂ
-
입고갈수잇을가
-
얼벅의 1
그렇읍니다
-
미라클모닝달성 1
0618
-
좋아! 2
좋은 아침
-
ㅜㅜㅜ
-
왜 입고다니지 다시 돌아가고싶은 욕구인가
최소제곱법과 관련이 있다고 알고있어요. 그리고 절댓값 처리를 하면 나중에 어떤 문제에 봉착한다고 알고있습니다. 저도 통계 비전공자라서 ㅋㅋㅋㅋ
헉 저도 궁금하네요!!
절댓값은 복잡한 함수여서?
편차부호가 플러스도있고 마이너스도있으므로 떨어진정도를 더잘(?)알아보기위해서 제곱한다들은거같아요
떨어진 정도를 더 잘 알아보기 위한 돋보기 용도로 제곱을 하고....제곱으로 인해 떨어진 정도가 과대 측정 되었으니 루트를 쓰워서 표준편차라고 한다는 말씀이죠? 재미있는 설명이네요. 감사합니다.
분산이라는 개념이 거리의 합 개념에서 나온게 아닐까 싶어요
편차제곱의 합이 최소가 되는점이 평균
..이라고 생각하면 될것 같네요
sigma(x-xk)^2을 x에 대해서 미분하면
2sigma(x-xk)인데
이게 0이되는 x=sigma(xk)/n=평균
아 나는 왜 이런 의문을 제기하지 못하고 기계처럼 받아들이고 외우기만 하는가!!
현우진 T가 설명할때 이게 되게 최근수학이라 통계 옛날책만해도 절댓값이 씌워진채로 있는 책도 있다던데 절댓값상태면 연산이 불편해서 제곱을 한다고 설명하시더군요 + 자기가 개인적으로 생각하기엔 제곱을 하면 절댓값 1이하는 더 작아지고 절댓값 1이상은 더 커지니깐 극단적으로 표현해주는 효과가 있다 라고 설명하셨습니다
이래서 궁금한 건 물어봐야 되는군요. 비록 정답일지 아닐지는 모르겠지만 제가 생각하지도 못한 답변들과 아이디어를 정말 많네요. 오르비는 공부를 좀 한다는 친구들이 많이 있는 곳이라고 알고 있습니다. 하나 조언을 드리자면 친구가 수학문제를 물어볼 때 정말 친절하게 개념부터 꼼꼼히 설명해주세요. 그 어떤 수업보다도 본인에게 많은 도움이 될 것입니다. 저도 학생을 가르칠 때 이 궁금증이 생겼거든요 ㅎㅎ
절댓값으로 계산하는 건 평균편차라고 따로 있습니다
근데 이게 미분이 극혐이라 제곱을 쓴다고...네이버캐스트가 그랬쩌요
알겠쩌요
거리개념으로압니다
제곱을해서 양수제곱이든 음수제곱이든 제곱하면 양수통일되니 다더한뒤 루트로다시 축소시키는..
저도절대값왜안쓰지했는데 선생님들은모르시더라구요ㅠ슬픔
저도 궁금해서 찾아보니 이런 자료가 있네요.
http://basicstatistics.tistory.com/entry/%EC%99%9C-%ED%8F%89%EA%B7%A0%EC%A0%88%EB%8C%80%ED%8E%B8%EC%B0%A8-%EB%8C%80%EC%8B%A0-%ED%91%9C%EC%A4%80%ED%8E%B8%EC%B0%A8%EB%A5%BC-%EC%93%B8%EA%B9%8C-%EC%99%9C-%EC%A4%91%EC%95%99%EA%B0%92%EC%9D%B4-%EC%95%84%EB%8B%88%EB%9D%BC-%ED%8F%89%EA%B7%A0%EC%9D%B8%EA%B0%80
<기초 통계학의 숨은 원리 이해하기>라는 책에 대한 블로그인데
본문과 댓글을 보면 어느 정도 이유가 설명될 것 같습니다.