[한큐정리 by 조관T] 가오스 함수 그리는 법
게시글 주소: https://m.orbi.kr/0004363603
안녕하세요. 오르비 인강 수학 조관 선생님입니다.
오늘은 가오스 함수에 대해 정리를 해보겠습니다.
가오스 기호 [ ] 의 의미는 다들 알고 계실거라 믿습니다.
[a]라고 한다면 a를 넘지않는 최대의 정수를 말하죠.
곧 a보다 작거나 같은 정수 중 가장 큰 값을 의미합니다.
[5.7]의 값이 뭐냐고 물으면 대부분 5라고 정확하게 말을 합니다.
하지만 [-5.7]이 뭐냐고 물으면 혼란스러워 합니다. -5인지 -6인지 헤깔리는거죠.
자, 수평선을 하나 그리고 정수눈금을 표시해보세요.
-5도 표시하고 -6도 표시하고 이제 -5.7이 어디에 위치하는지도 대충 표시해보세요.
-5.7 보다 왼쪽에 있는 수가 작은 수이고 오른쪽에 있는 수가 큰 수입니다.
곧 -5.7보다 작거나 같은 수 중 가장 큰 정수는 -6입니다.
곧 [-5.7]은 -6이 되는 것이죠.
암기를 하려고 하지 마시고 처음에 다소 시간이 걸려도 좌표를 통해서
이해를 하면 나중에 헤깔릴 일이 없습니다. 아무리 완벽하게 암기를 했더라도
시간이 지나면 잊혀집니다. 잊혀지지 않았더라도 수능 당일 엄청난 압박감 속에서
자신있게 암기해놓은 사항도 긴가민가 의구심이 들기 마련이죠.
하지만 수평선을 통한 방식 등의 이해위주의 공부는 절대 잊혀지지도 않고
헤깔리지도 않습니다. 항상 이해 위주의 공부를 하시길 바랍니다.
이제 아래에서 보이는 가오스 함수 3형제를 그리는 기법을 알려드리죠.
1번은 가장 대표적인 가오스 함수 형태죠.
그리는 방법은 단순합니다. 바로 대입입니다.
x에 0를 넣으면 0, 0.5를 넣어도 0, 0.99999를 넣어도 0입니다.
하지만 1을 넣는 순간 y값이 1이 됩니다.
같은 방식으로 x에 -0.1를 넣으면 -1, -0.5를 넣어도 -1, -0.9999를 넣어도 -1,
-1를 넣으면 당연히 -1입니다.
하지만 -1.1을 넣으면 y값이 -2로 뚝 떨어집니다.
이렇게 대입을 통해서 계단형 가오스 함수를 그려내는 것입니다.
이것도 매번 나올때마다 위와 같은 대입 발상을 해서 그리면 점점 스피드가
빨라져서 어느 순간 그야말로 후딱 그려지게 됩니다.
2번 함수를 그리는 발상은 2가지입니다.
첫 번째는 물론 대입입니다.
1번에서 알려드린 대로 숫자들을 대입해보면서 한번 그려보시기 바랍니다.
두 번째 방식도 대입이긴 한데 조금 세련된 대입이죠.
2번 함수의 x값에 정수가 들어가면 무조건 y값은 0이 나옵니다. 그런데 0보다 크고 1보다
작은 값이 x에 들어가면 [x]=0 이 됩니다. 결국 해당 구간에서는 y=x가 그려집니다.
1보다 크고 2보다 작은 값이 x에 들어가면 [x]=1이 됩니다.
결국 해당 구간에서 y=x-1 이 그려집니다. 해당 구간에서는 y=x 그래프가 y축 방향으로 1만큼
내려오게 되는 것이죠. 이렇게 그리다 보면 y값이 모두 0보다 크거나 같고 1보다 작은
범위에서만 나오죠.
이렇게 나오는 것이 당연한 거죠.
왜냐면 [x]는 x의 정수부분이고 x-[x]는 x의 소수부분을 말하는 거니까요.
통으로 이해가 되시죠?
자, 이제 2번 함수를 이해했다면 3번 함수는 좀 더 쉽게 그려질 수 있습니다.
일단 3번 함수를 그릴 수 있을려면 로그함수의 기본형은 이미 마스터 되어 있어야겠죠?
일단 가오스 기호를 씌워서 정수가 나오는 값, 즉 1/4, 1/2, 1, 2, 4 등을 x에 넣으면
y값은 0 이 나오죠? 1보다 크고 2보다 작은 값을 넣으면 가오스 값이 0이 나옵니다.
그러므로 해당 구간에서는 로그함수만 그리면 됩니다.
그리고 2부터 4의 값을 넣으면 1이 나오구요. 그럼 로그함수를 그린 다음
y축 방향으로 1만큼 내려 그리면 됩니다.
주의해야할 것은 1보다 작은 구간입니다. 1/2와 1 사이의 값을 x에 넣으면 로그를 씌운 값이
-1과 0 사이의 값이기 때문에 가우스를 씌우면 -1이 됩니다.
그럼 해당 구간에서는 로그함수를 그린 다음 y축 방향으로 1만큼 올려 그리면 되겠죠?
이런 발상으로 그려나가면 3번 함수그래프 그리기가 완성됩니다.
완성된 그래프를 보면 y값이 0보다 크거나 같고 1보다 작은 범위에서만 나오죠?
왜냐하면 많은 학생들이 알고 있겠지만 저 함수의 y값은 가수부분을 의미함으로 당연히
0보다 크거나 같고 1보다 작은 범위에서만 치역이 나와야겠죠.
이렇게 수학은 통으로 모든 것이 맞아 떨어짐을 이해하는데 재미가 있는 것입니다.
3번 함수 그래프를 그리는 데에 필요한 로그함수에 대한
추가적인 정리가 필요한 분들은 현재 업로드 중인
급소공략 수학Ⅰ로그함수 개념정리 맛보기 강의를 참고하시기 바랍니다.
오늘도 즐공! 열공!
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
탐구 물화 고이고 지구도 난도에비해 숨막히는 등급컷 사탐런영향도 물론맞지만 생각보다...
-
저번에 아주 유명한 실믈리에 하나가 강k 좋다 해서 풀어봤더니 개어려워서 뭐라고...
-
. 1
-
마싰는 문제가 없어 그냥 항상 먹던 맛?
-
거기, 내자리.
-
왜 다 10 10 10으로 균등한거야
-
추합 3명 11
-
생윤 수특 수완 1
강의 내용에 안 나온 처음 보는 내용들도 다 외우시나요? 이지영 선생님 출눈 강의...
-
안정적인 1등급이 잘 안떠서 고민인데 어떤 강사가 좋을까요?? 고2정시파이터 입니다ㅠ
-
추합을 해드리면 2
어려우이
-
시즌1만 풀었는데 괜찮긴했는데 시즌2도 온라인에 풀리는것만이라도풀어볼까
-
맨날 ㄹㅈㄷㄱㅁ 댓글 달던 오르비언 한명 프로필 들어가봤는데 ㅅㅂ 전형적인 고능아의...
-
현실적으로 고2 말부터 제대로 공부시작한 예비고3이 학교다니면서 정시공부해서...
-
큰 힘에는 큰 책임이 따른다는데 큰 힘이 없는데 큰 책임만 따라와요 ㅠㅠ
-
젠지를 압도하네 슈퍼 플레이가 있기는했지만 ㅈㄴ 잘하노
-
ㄹㅇ 우울증 올거 같음
-
몇% 정도 되나요? (1년동안 드라마틱한 성적 변화가 있는 경우)
-
82나 92는 좀 에바고 연습하기좋은난이도
-
그런 의미에서 제 글 스크랩 좀
-
이거나 보셈 2
-
순서대로 확통 미적 기벡 수2
-
의대에못가면불법의료행위를하고싶을정도로
-
jit n제, jit 실모 중에 풀어본거 후기좀 한지, 세지 상관없음
-
어글하다..어그하다... 어글... 미안하다 어그로다 지금 지구과학1 서술형...
-
모든과목들이 높은 3등급에 걸쳐있는데 수능은 한달남음 어케 해야함 시발 오늘도...
-
누에삐오 4
나나나나나나나나나나나나나나는는ㄴㄴ 누에삐오
-
현제 일반고 내신 합산 1.6, 모고 백분위 국수 합산 꾸준히 99 안으로 들어가요...
-
수능 끝나면 3
탄산음료 책상에 올려놓고 토탈워,배틀필드,크루세이더 킹즈(대충 컴퓨터게임) 느긋하게...
-
도둑입니다~ 6
반가워요
-
와 딜라이트 2
와 그냥ㅋㅋ
-
민초 호감도 조사 23
오르비에 민초단은 과연 몇 명인가
-
아가 자야징 14
ㅂㅂ
-
선넘질받 12
저도 해보고 싶어요
-
저 밑줄친 a는 어떻게 거를수 있나요..?
-
할 거 같아요 이감이 시즌3 4처럼 괴랄한 걸 내고 난이도 조절을 못한다고 해도...
-
정처없이 그저 방황하고 있는데 마음에 안정이 찾아와 주는군요
-
여태까지 생윤을 제대로 한적이없는 개씹노베 현역입니다.. 림잇은 전에 다 들었고...
-
불면핑 4
잠이 안 온다
-
오늘은 분노의 물2로 불태웠다...
-
여친사귀고싶다 17
내 귀여움을 표출할 대상이 필요하다
-
무슨무슨 기간만큼 하면 그 양대로 정량적으로 성적이 오를거 같았는데 근데 현실은...
-
유기한 오지훈 지구과학책 사이에 있던거 찾았습니다 ㅋㅋㅋ
-
인기글 보고 1개 풀어 봤는데 일단 존나 안어려워서 좋네 6모랑 비슷한거 같은데...
-
선1 3
1000덕
-
사문 가설 요건: 양/음의 상관 관계, ~에 영향을 미칠 것이다. 0
가설의 요건 중에 변인 간 관계가 명확해야하는 조건이 잇다고 알고 있습니다....
-
뉴런 궁금한점 4
수분감 스텝1 문제랑 뉴런 문제 많이 겹치는데 왜 다들 스텝1 먼저 풀라고...
-
선착순 10명 29
이미지 써드림
-
4규s1> n티켓> 6모 4> 피지컬> 문해전s1> 9모 3> 에스컬레이드 J형,...
-
질문 받아요 4
머리식힐 겸 오랜만에 밤길 걷는데 잠깐동안 질받 좀 해보겠습니다
가오스도 맞는 말인가요?... 가우스로 배우긴 했는데
인정합니다! 가우스 콜!
가우스
감사해요!! 내일 저범위도 셤범위에들어가는데 되게햇갈렸거든요 ㅠㅠㅠㅠㅠ
헐 조관쌤 ㅋㅋㅋ 제가 그냥 농담삼아 가우스 함수 가나요 했던 사람인데 ㅠㅠ 감동이에요 ㅎㅎ 저 이번에 한대 수학과 들어가는데 자주자주 이야기해요 ㅎㅎ
저도그댓 봤어여ㅋㅋㅋ 저도쓸려다말았는뎁..ㅋㅋ
그래요 자주자주 이야기합시다 캠퍼스 생활 원없이 즐기세요
고오스 빵먹고싶다...
헐 감사합니당ㅜㅜ 최근에 공부하면서 이 그래프 개념정리 필요했엇는데...ㅜㅜ캡쳐해 갈께욤^.^
뭐 이상한 가우스도 있던...
바닥함수랑 천장함수 ... 처음엔 백터같은건줄 알았는데(방향표시되있어서..) 알고보니 가우스더라구요 ㅋㅋ
가오스라 하니까 엄청 쎄보인다..
가오있오보인다..